Объем производства зимней обуви u выпускаемой некоторой фирмой может быть описан уравнением

1. Предприятие производит мебель трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица B=(b_ij)= ( ) задает цены реализации единицы мебели i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация мебели за месяц (по видам) задана матрицей А=( )

Найдем матрицу выручки по регионам обозначив ее буквой «С»

С=( ) ( ) = ( ) =

200 *2 + 80 * 4 + 100 * 3

=( ) =

400 + 320 + 300 1020

Таким образом выручка предприятия в 1-м регионе составляет 680, во втором регионе 2040, в третьем регионе 540, в четвертом регионе 1020

S =( )

Найти: а)приращение валового выпуска ∆X₁, обеспечивающее приращение конечной продукции ∆Y₁= ( ); б) приращение конечной продукции ∆Y_2, соответствующее приращению валового выпуска ∆X₂ = ( )

где ∆X -матрица приращения валового выпуска

S — матрица полных затрат;

где S -1 — матрица, обратная к матрице полных затрат

Таким образом, исходя из формул (1) и (2):

(∆X₁)=( )* ( ) =( )

( ∆Y₂) = (S -1 ) * ( ) = ( )

3. Объем производства зимней обуви u 9ед.), выпускаемой некоторой фирмой, может быть описан уравнением u=1/3*t 3 -7/2*t 2 +6*t+ 2100 (ед), где t — календарный месяц года. Вычислить производительность труда, скорость и темпы ее изменения: а)в начале года (t=0); б)в конце года (t=12)

z(t) =(1/3*t 3 -7/2*t 2 +6*t+ 2100) ‘ = t 2 — 7t+6 (ед/мес)

Скорость изменения производительности является производной производительности труда z'(t)

z'(t) = ( t 2 — 7t+6) ‘= 2t-7 (ед/мес 2 )

Темп изменения производной равен логарифму произврдной

T= ‘=

T_z(t)= (ед/мес)

В заданные моменты времени соответственно имеем:

Т_z(0) = = -1,167(ед/мес)

z(12)= 12 2 — 7*12+6=144-84+6=66(ед/мес)

z'(12)= 2*12-7= 17(ед/мес 2 )

Т_z(12) = = 3,882(ед/мес)

4. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а так же ограничения I в сумме, которая может быт потрачена на приобретение ресурсов (сумма . Найти величины используемых ресурсов (x,y), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:

K(x,y) = 24* * ; p₁=27, p₂=4, I = 6

Производственная функция в денежном выражении равна доходу от использования ресурсов, так как функция C(x)=p₁*x+p₂*y, следовательно C(x)= 27x+4y

Таким образом функция прибыли равна П(x)= D(x)-C(x)

П(x,y)= 24* * — 27x-4y

Вычислим наибольшее значение функции П(x,y)= 24* * — 27x-4y = 24x 1/3 *y 2/3 — 27x-4y в области , т.е внутри и на и на границах треугольника с вершинами (0, 0), (2/9, 0), (0, 3/2).

Для начала произведем расчет координат стационарных точек данной функции

= 8x -3/2 *y 2/3 — 27,

= 16x 1/2 *y -1/3 — 4.

Из необходимых условий экстремума получим

Выведем из нижнего уравнения системы y 2/3 =16x 2/3 , подставив в верхнее уравнение системы получаем:8x -2/3 *16x 2/3 = 27;

128=27, что неверно означает, что у данной функции нету стационарных точек.

Вычислим значения функции на границах области:

Если x=0, то П(х,у)= -4y, П(0, 0) = 0, П(0, 3/2)= -6

Если y=0, то П(x, y)= -27x, П(0,0) = 0, П(2/9, 0)=-6

Если 27x+4y=6, то y = — x+

П(x, y) = П (х)= 24x 1/3 (- x+ ) 2/3 -27x-4((- x+ )= 24

Вычислим координату стационарной точки:

П'(x)= 0, = 0,

Решив верхнее уравнение через дискриминант мы получим х₁=2/27 , x₂= 2/9, из которых только первая удовлетворяет нижнему неравенству системы. Значит, стационарной является точка х=2/27, в которой функция принимает значение

П(2/27)= 8

При этом y = -27/4*2/27+6/4=1

Исходя из вышеуказанного, фирма-производитель получит наибольшую прибыль при x= , y=1

5.Стоимость перевозки 1 т груза на 1 км (тариф перевозки) задается функцией F(x)= (ден, ед/км). Определить затраты на перевозку 1 т груза на расстоянии 20 км.

Видео:Обувь России | Как это сделаноСкачать

Использование понятия производной в экономике. Рассмотрим функциональную зависимость издержек производства о количества выпускаемой продукции. Обозначим: — презентация

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемСергей Ленковский

Похожие презентации

Видео:Вебинар "Производственный учет в 1С:УНФ"Скачать

Презентация на тему: » Использование понятия производной в экономике. Рассмотрим функциональную зависимость издержек производства о количества выпускаемой продукции. Обозначим:» — Транскрипт:

1 Использование понятия производной в экономике. Рассмотрим функциональную зависимость издержек производства о количества выпускаемой продукции. Обозначим: — количество выпускаемой продукции; — количество выпускаемой продукции; — издержки производства. — издержки производства.Тогда — прирост продукции; — прирост продукции; — приращение издержек производства. — приращение издержек производства.

2 Отношение определяет среднее приращение издержек производства. Производная выражает предельные издержки производства и характеризует приближенно дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции. Предельные издержки зависят от уровня производства (количества выпускаемой продукции) и определяются не постоянными производственными затратами, а лишь переменными (на сырье, топливо и т.п.).

3 Производная скорость изменения некоторого экономического объекта (процесса) по времени или относительного другого исследуемого фактора. Рассмотрим в качестве примера соотношения между средним и предельным доходом в условиях монопольного и конкурентного рынков. Обозначим: — суммарный доход от реализации продукции; — цена единицы продукции; — количество продукции. Тогда В условия монопольного рынка, цена контролируется одной или несколькими фирмами и с увеличением цены спрос падает.

4 С увеличением цены спрос на продукцию падает по линейному закону: — кривая спроса линейно убывающая функция; Суммарный доход от реализованной продукции Средний доход на единицу продукции; Предельный (дополнительный) доход от реализации дополнительной продукции.

5 В условиях монопольного рынка с ростом количества реализованной продукции предельный доход снижается, что приводит к уменьшению (с меньшей скоростью) среднего дохода. В условиях совершенной конкуренции, когда число участников рынка велико, и каждая фирма не способна контролировать уровень цен, устойчивая продажа товаров возможна по преобладающей рыночной цене. Тогда — рыночная цена; — суммарный доход; — средний доход; — предельный доход.

8 Для исследования экономических процессов используют понятие эластичности функции. Эластичностью функции называется предел отношения относительного приращения функции к относительному приращению переменной при стремлении последнего к нулю. Эластичность функции показывает приближенно, на сколько процентов изменится функция при изменении независимой переменной на один процент..

9 Эластичность функции применяется при анализе спроса и потребления. Например, как коэффициент, определяющий насколько процентов изменится спрос, при изменении цены на один процент. — спрос эластичный; — спрос неэластичный: — спрос с единичной эластичностью.

10 Рассмотрим влияние эластичности спроса относительно цены на суммарный доход. Предположим, что кривая спроса имеет произвольный вид, тогда предельный доход равен: Учитывая что получим

11 Если спрос неэластичен, предельный доход отрицателен при любой цене; если спрос эластичен, то предельный доход положителен. Для неэластичного спроса изменение цены и предельного дохода происходят в одном направлении, а для эластичного спроса – в разных. С возрастанием цены для продукции эластичного спроса суммарный доход от реализации продукции увеличивается, а для товаров неэластичного спроса – уменьшается.

12 Задача. Объем продукции, произведенный бригадой рабочих, может быть описан уравнением: Вычислить производительность труда через час после начала работы и за час до ее окончания. Производительность труда равна производной функции, определяющей объем продукции

13 Скорость изменения производительности равна: Темп изменения производительности равен: Определив производительность в разное время рабочего дня, можно сделать вывод о снижении или увеличении объемов производства.

14 Изменение знака скорости производительности и темпа изменения производительности позволяет провести следующие расчеты: -определить время начала снижения производительности и соответственно время снижения объема выпускаемой продукции; -определить время наибольшей производительности (max); -определить время наименьшей производительности (min).

15 Задача. Зависимость между издержками производства и объемом выпускаемой продукции задается функцией: Определить средние и предельные издержки при объеме продукции n ед. Решение. Функция средних издержек на единицу продукции при x = n равна Функция предельных издержек при x = n издержек равна

16 Дополнительные затраты на производство дополнительной единицы продукции при данном объеме производства определяю по формуле Задача. Зависимость между издержками производства и объемом выпускаемой продукции выражается функцией (ден. ед.). Определить средние и предельные издержки при объеме продукции 10 ед.

17 Решение. Функция средних издержек (на единицу продукции) выражается отношением Функция предельных издержек выражается производной; Предельные издержки при х = 10 составят Дополнительные затраты на производство дополнительной единицы продукции при данном объеме производства равны 45 – 35 =10.

18 Задача. Считая известным зависимость между себестоимостью продукции и выпуском продукции, определить эластичность себестоимости. Решение. Зависимость себестоимости продукции от выпуска продукции как правило носит линейный характер Эластичность определяется по формуле Определяют эластичность при заданном объеме выпуска продукции x = n (руб.). Увеличение выпуска продукции на 1% приведет к увеличению (снижению) себестоимости на

19 Задача. Зависимость между себестоимостью единицы продукции (тыс. руб.) и выпуском продукции (млн. руб.) выражается функцией. Найти эластичность себестоимости при выпуске продукции, равном 60 млн. руб. При выпуске продукции, равном 60 млн. руб., увеличение выпуска на 1% приведет к снижению себестоимости на 0,6%. Замечание. Увеличение выпуска продукции на 1% приведет к увеличению себестоимости при и к снижению себестоимости при на

20 Задача. Опытным путем установлены функции спроса и предложения: где q — количество покупаемого товара; s – количество продаваемого товара. Определена равновесная цена р = 2. Найти эластичность спроса и предложения для равновесной цены. Эластичность по спросу определяется по формуле

21 Эластичность по предложению определяется по формуле Для данной задачи

22 Полученные значения эластичности по абсолютной величине меньше 1. Следовательно, спрос и предложение данного товара при равновесной (рыночной) цене неэластичны относительно цены. Это означает, что изменение цены не приведет к резкому изменению спроса и предложения. При увеличении цены на 1% спрос уменьшится на 0,3% (эластичность по спросу отрицательна), а предложение увеличится на 0,8% (эластичность по предложению положительна).

23 Задача. Производитель реализует свою продукцию по цене р за единицу, а издержки при этом задаются кубической зависимостью Найти оптимальный для производителя объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль. Решение. Обозначают х – объем выпускаемой продукции; рх – доход от реализуемой продукции. 1. Составляют функцию прибыли 2. Находят

24 3. Определяют значения аргумента при которых производная обращается в ноль 4. Находят вторую производную 5. Определяют знак второй производной в критической точке не рассматривается по смыслу задачи

25 Если вторая производная в критической точке отрицательна, то это точка максимума Если вторая производная в критической точке положительна, то это точка минимума 5. Находят максимум (минимум) функции, т.е. максимальный (минимальный) размер прибыли прибыль максимальна при прибыль минимальна при

26 Задача. Капитал в 1 млн. рублей может быть размещен в банке под 50% годовых или инвестирован в производство, причем эффективность вложения ожидается в размере 100%, а издержки задаются квадратичной зависимостью. Прибыль облагается налогом в р%. При каких значениях р вложение в производство является более эффективным, нежели чистое размещение капитала в банке? Решение. Обозначим х — (млн. руб.) инвестируется в производство, а ( 1-х ) — размещается под проценты. Тогда размещенный капитал через год станет равным

27 Капитал, вложенный в производство через год станет равным Издержки Прибыль от вложения в производство Налоги составят Чистая прибыль равна

28 Из условия равенства нулю первой производной, найдем значение критической точки Найдем вторую производную Согласно второму достаточному условию экстремума если вторая производная отрицательна, то х 0 точка максимума.

29 Общая сумма через год составит: Для определения наиболее эффективного вложения капитала, необходимо исследовать полученную зависимость на экстремум, то есть найти максимальное значение этой функции на отрезке [0, 1].

25%, то выгоднее ничего не вкладывать в производство и разместить весь капитал в банк. из этого неравенства» title=»Значение х 0 принадлежит отрезку [0, 1] Таким образом, если прибыль облагается налогом р > 25%, то выгоднее ничего не вкладывать в производство и разместить весь капитал в банк. из этого неравенства» > 30 Значение х 0 принадлежит отрезку [0, 1] Таким образом, если прибыль облагается налогом р > 25%, то выгоднее ничего не вкладывать в производство и разместить весь капитал в банк. из этого неравенства 25%, то выгоднее ничего не вкладывать в производство и разместить весь капитал в банк. из этого неравенства»> 25%, то выгоднее ничего не вкладывать в производство и разместить весь капитал в банк. из этого неравенства»> 25%, то выгоднее ничего не вкладывать в производство и разместить весь капитал в банк. из этого неравенства» title=»Значение х 0 принадлежит отрезку [0, 1] Таким образом, если прибыль облагается налогом р > 25%, то выгоднее ничего не вкладывать в производство и разместить весь капитал в банк. из этого неравенства»>

Видео:Как делают зимнюю обувь для детей в ТМ КотофейСкачать

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по теме «Применение производной при решении прикладных задач и задач в области профессиональной деятельности»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Департамент агропромышленного комплекса, торговли и продовольствия ЯНАО

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ямало – Ненецкого автономного округа «Ямальский полярный агроэкономический техникум»

занятия по дисциплине «Математика»

по теме «Применение производной при решении прикладных задач и задач в области профессиональной деятельности»

Специальность: 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»

Автор – составитель: Диулина В.П.

Салехард, 2017 г.

Учебное занятие по математике по теме «Применение производной при решении прикладных задач и задач в области профессиональной деятельности» позволяют сформировать навыки и умения, необходимые для дальнейшего изучения экономических дисциплин. Методическая разработка способствует повышению уровня фундаментальной математической подготовки с усилением ее прикладной экономической направленности. Адресовано методистам, преподавателям и студентам.

Автор – составитель: Диулина В.П., преподаватель математики

Видео:Закупаем оборудование для обувной мастерской, ставим производство и делаем заготовкиСкачать

Оглавление

Видео:Производство обуви в компании ХСНСкачать

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………….18

Видео:Тактические зимние ТЕРМО ботинки - производство Италия. Выдержат любую непогоду и конечно же мороз!Скачать

ПРиМОЖЕНИЯ………………………………………………………………. 19ВВЕДЕНИЕ

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного экономиста.

Использование математических методов формирует так называемый математический стиль мышления, т.е. абстрактный, логический, идеально строгий и – самое главное – нацеленный на поиск закономерностей. Профессионал, грамотно и аккуратно применяющий математические методы, способен принести пользу в любой сфере деятельности, в том числе и экономике.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, используемых в экономических расчетах.

В данной методической разработке показано практическое применение производной на примере решения задач в области физики, химии и экономики. Материал данного занятия способствует развитию логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности экономиста, для продолжения образования и самообразования. Овладение математическими знаниями и умениями, применяемыми при решении задач по экономической теории, способствует успешному усвоению дисциплин профессионального цикла и становлению будущего специалиста. Данное занятие направлено на воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Дидактическая цель данного занятия – формирование у студентов умений применять математические методы в освоении естественно-научных дисциплин, а также практических умений, необходимых при изучении дисциплин профессионального цикла.

В методическую разработку входят:

– педагогическая структура учебного занятия;

– методическая структура учебного занятия;

Структура учебного занятия:

– организация начала занятия;

– основная часть: актуализация опорных знаний обучающихся, мотивация учебной деятельности, изучение нового материала (применение производной при решении физически, химических и экономических задач), контроль усвоенных знаний и освоенных умений, подведение итогов занятия;

– информация о домашнем задании;

Для реализации целей обучения использовались объяснительно-иллюстративные технологии, проблемное обучение.

В результате проведения данного занятия у обучающихся формируются не только умения вычисления производной, но и профессионально важные умения по применению производной и практический опыт применения математических знаний в будущей профессиональной деятельности.

💡 Видео

Технологический процесс производства обуви LOWAСкачать

Заготовка Деталей для пошива обуви . Производственные процессы. 89967678480Скачать

ПРАВИЛА выбора надежной обуви! [зима]Скачать

Без чертежа в обуви никуда... Второй этап в производстве обуви (Дизайнер обуви Valentina Federko)Скачать

Зимняя Рабочая Обувь. Как подобрать Рабочие Ботинки для зимы?Скачать

Как один закомплексованный японец переиграл всю Америку | История SonyСкачать

Производственные процессы изготовления обуви 🗜️. 89967678480Скачать

Мастер-класс №18. Изготовление обуви. Зимние ботинки. Часть 4. Winter boots master classСкачать

Производство подошв для обувиСкачать

🚫НЕ ХОДИ В СВЕТОФОР❌ ПОКА НЕ ПОСМОТРИШЬ ЭТО ВИДЕО УЖАСНЫЕ💩 И УДАЧНЫЕ ТОВАРЫ В МАГАЗИНЕ СВЕТОФОРСкачать

Производство обуви для высоких и низких температурСкачать

Смена сезонов. Как правильно подготовить зимнюю обувь к летнему хранениюСкачать

Процесс изготовления обуви для военныхСкачать

как купить дешевле спецодежду и обувь!? обзор зимней спецобуви от "Восток-Сервис"Скачать