Не используя формулу корней найди корни квадратного уравнения x2 16x 39 0

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения (81x^2-16x-1=0) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: ( 3frac — 5frac z + fracz^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Немного теории.

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
( -x^2+6x+14=0, quad 8x^2-7x=0, quad x^2-frac=0 )
имеет вид
( ax^2+bx+c=0, )
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём ( a neq 0 ).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где ( a neq 0 ), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
( x^2-11x+30=0, quad x^2-6x=0, quad x^2-8=0 )

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где ( c neq 0 );
2) ax 2 +bx=0, где ( b neq 0 );
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при ( c neq 0 ) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
( x^2 = -frac Rightarrow x_ = pm sqrt< -frac> )

Так как ( c neq 0 ), то ( -frac neq 0 )

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при ( b neq 0 ) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Видео:Квадратный корень. 8 класс.Скачать

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
( x^2+fracx +frac=0 )

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
( x^2+2x cdot frac+left( fracright)^2- left( fracright)^2 + frac = 0 Rightarrow )

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
( D = b^2-4ac )

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
( x_ = frac < -b pm sqrt> ), где ( D= b^2-4ac )

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень ( x=-frac ).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
( left< begin x_1+x_2=-p \ x_1 cdot x_2=q end right. )

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2 + 21x + 68 = 0(Корни запиши в убывающем порядке)Ответ : x1 = ; x2 =Срочно помогите плизз?

Алгебра | 5 — 9 классы

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2 + 21x + 68 = 0

(Корни запиши в убывающем порядке)

Срочно помогите плизз!

Можно наверно использовать теорему Виета

Решение на фото.

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Не пользуясь формулами корней квадратных уравнений, найдите их корни1 ) х² — 10 + 25 = 0помогите пожалуйста)))?

Не пользуясь формулами корней квадратных уравнений, найдите их корни

1 ) х² — 10 + 25 = 0

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Видеоурок 16. Алгебра 8 класс.Скачать

Графически найди корни уравнения √x = x−6?

Графически найди корни уравнения √x = x−6.

(Корни уравнения запиши в возрастающем порядке).

Видео:Найти сумму корней квадратного уравнения, если дискриминант равен нулюСкачать

Запиши формулу корней квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + c?

Запиши формулу корней квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + c.

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Найди корни уравнения −x ^ 2 = −1?

Найди корни уравнения −x ^ 2 = −1.

(Корни уравнения запиши в возрастающем порядке, если корней нет, поставь −)

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2 + 20x + 64 = 0(Корни запиши в убывающем порядке)?

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2 + 20x + 64 = 0

(Корни запиши в убывающем порядке).

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Практическая часть. 1ч. 8 класс.Скачать

Определи число корней квадратного уравнения 28x² + 4x + 6 = 0Выберите ответ : * нет верного ответа * три корня * два корня * нет корней?

Определи число корней квадратного уравнения 28x² + 4x + 6 = 0

Выберите ответ : * нет верного ответа * три корня * два корня * нет корней.

Видео:Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2 + 20x + 96 = 0(Корни запиши в убывающем порядке)Ответ : x1 = ; x2 =Срочно помогите плиз?

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2 + 20x + 96 = 0

(Корни запиши в убывающем порядке)

Срочно помогите плиз!

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра 8клСкачать

Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулу корней а)x² + 2x — 3 = 0 б) — x² + 7x + 8 = 0?

Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулу корней а)x² + 2x — 3 = 0 б) — x² + 7x + 8 = 0.

Видео:Урок 95 Формулы корней квадратного уравнения (8 класс)Скачать

Запишите формулу корней квадратного уравнения?

Запишите формулу корней квадратного уравнения.

Видео:Формула корней квадратного уравненияСкачать

Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравненияx ^ 2 — 4x + 3 = 0x ^ 2 — 4x — 5 = 0?

Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2 + 21x + 68 = 0(Корни запиши в убывающем порядке)Ответ : x1 = ; x2 =Срочно помогите плизз?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Видео:Квадратное уравнение. Как решить? | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович

Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения: 29.6. а) X2 + 3* + 2 = 0; б) *2 — 15* + 14 = 0; в) *2 + 8* + 7 = 0; г) х2 — 19* + 18 = 0.

К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно

[29.6.1 a) x2+3×4-2 = 0 =?¦ xi 4- x% — — 3,хі-хг = = — 1, X2 = -2; б) x2 — 15x + 14 = 0 => xi + X2 X X2 = 14 => Xi = 1, X2 = 14; в) x2 + 8x + 7 = 0, Xi • X2 = 7, X2 = -7; r) x2 — 19x + 18 = 0, Xi • X2 = 18, X2 = 18. 2 => xi = = 15,xjx xi = -1, .*1 = 1»

Оцените это ГДЗ:

• Currently 2.60/5
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Рейтинг: 2.6/5 (Всего оценок: 5)

🌟 Видео

МАТЕМАТИКА 8 класс - Квадратные Уравнения. Как решать Квадратные Уравнения? Формула КорнейСкачать

Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

Формула корней квадратного уравнения – 8 класс алгебраСкачать