Задание.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].
Решение:
а) Решите уравнение
Преобразуем знаменатель второй дроби:
cos(11π/2 + x) = cos(4π + 3π/2 + x) = cos(3π/2 + x), воспользуемся формулами приведения.
Так как под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение (3π/2 + x), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. косинус — на синус.
Так как (3π/2 + x) — аргумент из четвертой четверти, то в ней преобразуемая функция косинус имеет знак плюс. Получим:
Поучим следующее уравнение
Ведем новую переменную, пусть
Вернемся к первоначальной переменной, получим 2 уравнения
Решим 1 уравнение:
Решим 2 уравнение:
Уравнение не имеет решения, так как — 1 ≤ sinx ≤ 1.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].
Выберем корни при помощи единичной окружности
Видео:Отбор корней по окружностиСкачать
Решение №2828 Решите уравнение 4^sin x + 4^sin(x + π) = 5/2
а) Решите уравнение 4 sin x + 4 sin(x + π) = frac .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [frac;4pi] .
Источник: Досрочная волна 2022
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 61
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Видео:Отбор корней по окружностиСкачать
Школе NET
Register
Do you already have an account? Login
Login
Don’t you have an account yet? Register
Newsletter
Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!
- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 2868035
Суррикат Мими
Видео:3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать
СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО а)решите уравнение 2sin^2x=cos(3П/2-x) б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [ -5П/2 ; -П ]
Видео:Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать
Лучший ответ:
Суррикат Мими
sinx(2sinx 1)=0
sinx=0 или sinx=-1/2
x=πk, k∈Z x=(-1)^(m 1) *π/6 πm, m∈Z
б)-5π/2≤πk≤-π |:π
-5/2≤k≤-1
k=-2 x=-2π
k=-1 x=-π
m=2n 1 ===>x=π/6 π(2n 1), n∈Z
x=7π/6 2πn, n∈Z
-5π/2≤7π/6 2πn≤-π |:π
-5/2≤7/6 2n≤-1
-22/6≤2n≤-13/6 |:2
-22/12≤n≤-13/12
n не существует.
Ответ: a) x=πk, k∈Z
x=(-1)^(m 1) *π/6 πm, m∈Z
б)-2π; -13π/6; -π
📽️ Видео
N 35 Алгебра 11 класс КолягинСкачать
Нахождение корней уравнения, принадлежащих промежуткуСкачать
Задание №13. Как отбирать корни в тригонометрической окружности? 🤔Скачать
Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать
ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ-12Скачать
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
Как решить пункт б) в задании 13 профиля ЕГЭ. ТригонометрияСкачать
Находим решение тригонометрического уравнения на интервале Алгебра 10 классСкачать
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ😉 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать
Отбор корней тригонометрического уравнения с помощью неравенства: пример 1Скачать
Выборка с помощью окружностиСкачать
ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Найдите корень уравненияСкачать
Тригонометрия 8. Отбор корнейСкачать
Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.Скачать
Урок № 23. Тригонометрические уравнения ЕГЭ. Методы отбора корней.Скачать
Нахождение корней уравнения, принадлежащие отрезкуСкачать
