Найти среднее арифметическое с помощью уравнения

Видео:СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

Среднее арифметическое

Онлайн калькулятор поможет найти среднее арифметическое чисел. Среднее арифметическое множества чисел (ряда чисел) — число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество.

Программа вычисляет среднее арифметическое элементов массива, среднее арифметическое натуральных чисел, целых чисел, набора дробных чисел.

Формула которая используется для расчета среднего арифметического значения:

Приведём примеры нахождения среднего арифметического ряда чисел:
Среднее арифметическое двух чисел: (2+5)/2=3.5;
Среднее арифметическое трёх чисел: (2+5+7)/3=4.66667;
Среднее арифметическое 4 чисел: (2+5+7+2)/4=4;

Найти выборочное среднее (математические ожидание):
Среднее арифметическое 5 чисел: (2+5+7+2+3)/5=3.8;
Среднее арифметическое 6 чисел: (2+5+7+2+3+4)/6=3.833;
Среднее арифметическое 7 чисел: (2+5+7+2+3+4+8)/7=4.42857;
Среднее арифметическое 8 чисел: (2+5+7+2+3+4+8+5)/8=4.5;
Среднее арифметическое 10 чисел: (2+5+7+2+3+4+8+5+9+1)/10=4.6;

Видео:Среднее арифметическое нескольких чисел. 6 класс.Скачать

Простая формула, чтобы подсчитать среднее арифметическое

О чем эта статья:

Видео:5 класс, 38 урок, Среднее арифметическоеСкачать

Понятие среднего арифметического

Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых. Формула среднего арифметического, которую обычно проходят в 5 классе, выглядит так:

Потренируемся использовать формулу среднего арифметического.

Например, найдем среднее арифметическое чисел 2, 3 и 4. Обозначим среднее значение латинской буквой «m» и посчитаем сумму этих чисел.

Разделим результат на количество чисел в задании, то есть на 3, и получим ответ — 3.

Применить эти знания можно в любой сфере жизни, где нужно обобщить и дать среднюю оценку: узнать среднюю цену товара в разных магазинах, вычислить среднюю зарплату сотрудников компании, сравнить среднюю посещаемость занятий учениками 5А и 5Б.

Средняя скорость движения — это весь пройденный путь, поделенный на время движения. Формула:

Так мы рассмотрели самые основные методы нахождения среднего значения. Теперь осталось попрактиковаться на примерах, чтобы быстро решать задачки на контрольной.

Видео:198 математика 6 класс. Как найти среднее Арифметическое чисел.Скачать

Примеры расчета среднего арифметического

Пример 1. Вычислить среднее арифметическое 33,3 и 55,5.

Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 2: (33,3 + 55,5) : 2 = 88,8 : 2 = 44,4.

Пример 2. Подсчитать среднее арифметическое 7,5 и 8 и 0,5.

Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3: (7,5 + 8 + 0,5) : 3 = 16 : 3 = 5,33.

Пример 3. Найти среднее арифметическое 202, 105, 67 и 9.

Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4: (202 + 105 + 67 + 9) : 4 = 383 : 4 = 95,75.

Пример 4. Сколько в среднем тратит школьник денег в неделю, если в понедельник он потратил 80 рублей, во вторник 75 рублей, в среду и четверг по 100 рублей, в пятницу 50 рублей.

Чтобы найти сколько в среднем школьник потратил за пять дней, надо сложить эти суммы и результат разделить на 5: (80 + 75 + 100 + 100 + 50) : 5 = 405 : 5 = 81.

Ответ: школьник в неделю тратит в среднем 81 рубль.

Еще больше интересных практических заданий — на курсах математики в онлайн-школе Skysmart. Вводный урок — бесплатно!

Видео:Среднее арифметическое. Примеры решения задач. Математика.Скачать

Подбор задач по теме «Среднее арифметическое»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Составитель: учитель математики МОУ СОШ №26

Тема «Среднее арифметическое» 5-6 класс

Оперировать понятием среднее арифметическое двух и нескольких чисел.

Изображать среднее арифметическое на координатной прямой.

Решать задачи на нахождение среднего арифметического двух и нескольких чисел.

Находить сумму чисел по среднему арифметическому.

Читать и извлекать информацию, представленную в таблицах и диаграммах.

Решать задачи практической направленности и уметь интерпретировать полученный результат.

Познакомиться со свойствами среднего арифметического.

Подбор задач, соответствующих теме «Среднее арифметическое»

В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьёй в течение года:

Расход электроэнергии, кВт-ч

Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьёй.

Ответ: среднемесячный расход электроэнергии составляет 63 КВт-ч.

На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки:

5,2 5,4 5,5 5,4 5,1 5,4 5,5 5,3.

Для полученного ряда найдите среднее арифметическое. Что характеризует это показание?

Заметим, что сумму этих чисел можно посчитать следующим способом

Ответ: 5,32 – это средний балл за выступление спортсмена.

Все числа равны между собой. Чему равно их среднее арифметическое?

1)Проверить на примере двух, нескольких чисел.

2)Доказать утверждение в общем виде.

Пусть неизвестные числа будут х, тогда их сумма запишется как х* n , где n -это количество чисел, по определению среднего арифметического получим (х * n ): n =х

Ответ: среднее арифметическое совпадает с указанным числом в ряду.

Пусть а – некоторое число. Вычислите среднее арифметическое набора чисел:

а) х б) х

5. Придумайте четыре таких числа, что их среднее арифметическое равно:

а)второму по величине числу;

б)третьему по величине числу;

в)Полусумме второго и третьего по величине этих чисел.

а) Учащиеся могут подобрать данный ряд чисел. Но можно предложить и решение в общем виде, например: обозначим числа a , b , c , d . По условию ( a + b + c + d ):4= b , тогда a + b + c + d =4 b ; a + c + d =3 b , например пусть a =5, c =7, d =9, тогда b =21:3=7.

Ответ : задача имеет много решений.

в) Учащиеся также могут попробовать подобрать ряд чисел, удовлетворяющих условию, таких вариантов окажется несколько, поэтому можно рассуждать подобным образом как в упражнении а) придём к выводу, что b + c = a + d .

6. Придумайте 5 таких чисел, что их среднее арифметическое

а) больше четырёх из них;

б) меньше четырёх из них.

а) 4* a >

теперь можно подобрать такие числа, например: 1, 2, 3, 4 и 79 и их среднее арифметическое 17,8;

б) аналогично 4* a / 3

Ответ: среднее арифметическое уменьшится на 1/3.

После урока по теме «Статистика» на доске осталась таблица:

и ответ: «Ср. арифм.=10».

а) Заполните пустое место в таблице

б) Может ли в ответе для среднего арифметического стоять 15?

с помощью уравнения: обозначим отсутствующее число х, тогда (4*5+7*2+х*3):10=10

б) Если среднее арифметическое будет 15, то

(4*5+7*2+х*3):10=15 или (15*10-20-14):3= 38

х= 38 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: А) пропущенное число 22,

Проведя учёт бракованных деталей в контрольной партии ящиков, составили таблицу, в которой два числа оказались стёртыми:

Число бракованных деталей

Восстановите их, зная, что ящиков с двумя бракованными деталями оказалось вдвое больше, чем ящиков с тремя бракованными деталями, а в среднем в каждом ящике было по 1, 85 бракованных деталей.

Пусть ящиков с тремя бракованными деталями было х, тогда по условию задачи получим (0*12+1*28+2*2х+3*х+4*7+5*2):(3х+49)=1,85

У группы из 20 учащихся спросили, сколько примерно часов в день они тратят на приготовление домашних заданий. Ответы представлены на диаграмме, изображённой на рисунке. Сколько времени в день в среднем тратит ученик из этой группы на приготовление домашних заданий?

Предприниматель Семён открыл мужскую парикмахерскую «Куафер Симон». Семён предлагает следующий прейскурант цен:

А – « Под нуль» 40 р.

Б – «Полубокс 50 р.

В – Канадка 60 р.

Г – «Звезда рока» 180 р.

Д – « Мамин сын» 400р.

Будучи человеком рачительным, Семён ведёт строгий учёт дохода, для чего он завёл специальную книжку. Вот записи по месяцам за первые полгода:

Каково среднее количество стрижек в рабочий день? (В месяце 20 рабочих дней).

Какой средний доход от одной стрижки?

Чему равен среднемесячный доход Семёна?

Каков чистый среднемесячный заработок Семёна, если он платит налог в размере 13% от дохода и ежемесячную арендную плату 2000 рублей в месяц?

(165+159+192+163+175+216):120 8,9

(226*40+316*50+339*60+154*180+35*400):107081,2

(226*40+316*50+339*60+154*180+35*400): 614483,33

(86900 – ((226*40+316*50+339*60+154*180+35*400)* 0,13+6*2000)) :6= 10600,5

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Среднее арифметическое нескольких чисел. Практическая часть. 6 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 592 753 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 14.12.2015
• 1557
• 7

• 14.12.2015
• 4061
• 15

• 14.12.2015
• 18932
• 246

• 14.12.2015
• 6888
• 650

• 14.12.2015
• 4468
• 40

• 14.12.2015
• 8352
• 60

• 14.12.2015
• 413
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 14.12.2015 13856
• DOCX 122 кбайт
• 219 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мизулина Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 17929
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:МАТЕМАТИКА 5 класс: Среднее арифметическое значение | ВидеоурокСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔥 Видео

Про среднее арифметическое, проценты и систему уравнений #математика #репетитор #задача #арифметикаСкачать

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ. Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

Среднее арифметическое .Размах.Мода.Медиана.7 кл.найди ошибку в счетеСкачать

Среднее арифметическое. Размах. Мода. Медиана. Алгебра, 7 классСкачать

Мода, размах, среднее арифметическое, медианаСкачать

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать

Среднее арифметическое (5 класс)Скачать

Среднее арифметическоеСкачать

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ | мода ряда | размах ряда | 7 класс Макарычев 169Скачать

КАК НАЙТИ СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

208 математика 6 класс. Найдите Среднее Арифметическое чиселСкачать

6 4 Найти среднее арифметическое элементов массива ПРАКТИКАСкачать

Математика 6 класс. Среднее арифметическое.Скачать