Найти скорость и ускорение в указанный момент времени если движение точки задано уравнением

Задача 2.1.

Движение точки задано уравнениями (х, у — в метрах, t — в секундах).

.

Определить траекторию, скорость и ускорение точки.

Решение.

Рис. 2.9. К задаче 2.1

Для определения траектории исключаем из уравнений движения время t. Умножая обе части первого уравнения на 3, а обе части второго — на 4 и почленно вычитая из первого равенства второе, получим: или .

Следовательно, траектория — прямая линия, наклоненная к оси Ох под углом α, где (рис. 2.9).

Определяем скорость точки. По формулам (2.1) получаем:

;

.

Теперь находим ускорение точки. Формулы (2.1) дают:

Направлены векторы и вдоль траектории, т. е. вдоль прямой АВ. Проекции ускорения на координатные оси все время отрицательны, следовательно, ускорение имеет постоянное направление от В к А. Проекции скорости при 0 1 с) обе проекции скорости отрицательны и, следовательно, скорость направлена от В к А, т. е. так же, как и ускорение.

Заметим, наконец, что при и ; при (точка В); при ; при значения и растут по модулю, оставаясь отрицательными.

Итак, заданные в условиях задачи уравнения движения рассказывают нам всю историю движения точки. Движение начинается из точки О с начальной скоростью и происходит вдоль прямой АВ, наклоненной к оси Ох под углом α, для которого . На участке OB точка движется замедленно (модуль ее скорости убывает) и через одну секунду приходит в положение В (4, 3), где скорость ее обращается в нуль. Отсюда начинается ускоренное движение в обратную сторону. В момент точка вновь оказывается в начале координат и дальше продолжает свое движение вдоль ОА, Ускорение точки все время равно 10 м/с 2 .

Задача 2.2.

Движение точки задано уравнениями:

где , ω и u — постоянные величины. Определить траекторию, скорость и ускорение точки.

Решение.

Рис. 2.10. К задаче 2.2

Возводя первые два уравнения почленно в квадрат и складывая, получаем

.

Следовательно, траектория лежит на круглом цилиндре радиуса R, ось которого направлена вдоль оси Oz (рис. 2.10). Определяя из последнего уравнения t и подставляя в первое, находим

.

Таким образом, траекторией точки будет линия пересечения синусоидальной поверхности, образующие которой параллельны оси Оу (синусоидальный гофр) с цилиндрической поверхностью радиуса R. Эта кривая называется винтовой линией. Из уравнений движения видно, что один виток винтовой линий точка проходит за время , определяемое из равенства . При этом вдоль оси z точка за это время перемещается на величину , называемую шагом винтовой линии.

Найдем скорость и ускорение точки. Дифференцируя уравнения движения по времени, получаем:

.

Стоящие под знаком радикала величины постоянны. Следовательно, движение происходит с постоянной по модулю скоростью, направленной по касательной к траектории. Теперь по формулам (2.1) вычисляем проекции ускорения;

.

Итак, движение происходит с постоянным по модулю ускорением, Для определения направления ускорения имеем формулы:

,

’

.

,

где α и β —углы, образуемые с осями Ох и Оу радиусом R, проведенным от оси цилиндра к движущейся точке. Так как косинусы углов α₁ и β₁ отличаются от косинусов α и β только знаками, то отсюда заключаем, что ускорение точки все время направлено по радиусу цилиндра к его оси.

Заметим, что хотя в данном случае движение и происходит со скоростью, постоянной по модулю, ускорение точки не равно нулю, так как направление скорости изменяется.

Задача 2.3.

На шестерню 1 радиуса r₁ действует пара сил с моментом m₁ (рис. 46, а). Определить момент m₂ пары, которую надо приложить к шестерне 2 радиуса r₂, чтобы сохранить равновесие.

Решение.

Рис. 2.11. К задаче 2.3

Рассмотрим сначала условия равновесия шестерни 1. На нее действует пара с моментом m₁, которая может быть уравновешена только действием другой пары, в данном случае пары . Здесь — перпендикулярная радиусу составляющая силы давления на зуб со стороны шестерни 2, a — тоже перпендикулярная радиусу составляющая реакции оси А (сила давления на зуб и реакция оси А имеют еще составляющие вдоль радиуса, которые взаимно уравновешиваются и в условие равновесия не войдут). При этом, согласно условию равновесия (17), и .

Теперь рассмотрим условия равновесия шестерни 2 (рис. 46, б). По закону равенства действия и противодействия на нее со стороны шестерни 1 будет действовать сила , которая с перпендикулярной радиусу составляющей реакции оси В образует пару , с моментом, равным -Q₂r₂. Эта пара и должна уравновеситься приложенной к шестерне 2 парой с моментом m₂; следовательно, по условию равновесия, . Отсюда, так как Q₂=Q₁ находим m₂=m₁/r₂r₁.

Естественно, что пары с моментами m₁ и m₂ не удовлетворяют условию равновесия , так как они приложены к разным телам.

Полученная в процессе решения задачи величина Q₁ (или Q₂) называется окружным усилием, действующим на шестерню. Как видим, окружное усилие равно моменту вращающей пары, деленному на радиус шестерни: Q₁=m₁/r₁ =m₂/r₂.

Задача 2.4.

Человек ростом h удаляется от фонаря, висящего на высоте H, двигаясь прямолинейно со скоростью . С какой скоростью движется конец тени человека?

Решение.

Рис. 2.12. К задаче 2.4

Для решения задачи найдем сначала закон, по которому движется конец тени. Выбираем начало отсчета в точке О, находящейся на одной вертикали с фонарем, и направляем вдоль прямой, по которой движется конец тени, координатную ось Ох (рис. 2.12). Изображаем человека в произвольном положении на расстоянии x₁ от точки О. Тогда конец его тени будет находиться от начала О на расстоянии х₂.

Из подобия треугольников ОАМ и DAB находим:

.

Это уравнение выражает закон движения конца тени М, если закон движения человека, т.е. , известен.

Взяв производную по времени от обеих частей равенства и замечая, что по формуле (2.1) , где — искомая скорость, получим

.

Если человек движется с постоянной скоростью ( ), то скорость конца тени М будет тоже постоянна, но в раз больше, чем скорость человека.

Обращаем внимание на то, что при составлении уравнений движения надо изображать движущееся тело или механизм в произвольном положении. Только тогда мы поучим уравнения, определяющие положение движущейся точки (или тела) в любой момент времени.

Задача 2.5.

Определить траекторию, скорость и ускорение середины М шатуна кривошипно-ползунного механизма (рис. 2.13), если OA=AB=2b, а угол при вращении кривошипа растет пропорционально времени: .

Рис. 2.13. К задаче 2.5.

Начинаем с определения уравнений движения точки М. Проводя оси и обозначая координаты точки М в произвольном положении через х и у находим

.

Заменяя его значением, получаем уравнения движения точки М:

.

Для определения траектории точки М представим уравнения движения в виде

.

Возводя эти равенства почленно в квадрат и складывая, получим

.

Итак, траектория точки М — эллипс с полуосями 3b и b.

Теперь по формуле (2.1) находим скорость точки М:

.

Скорость оказывается величиной переменной, меняющейся с течением времени в пределах от до .

Далее по формулам (2.1) определяем проекции ускорения точки М;

;

,

где — длина радиуса-вектора, проведанного из центра О до точки М. Следовательно, модуль ускорения точки меняется пропорционально ее расстояние от центра эллипса.

Определелим направление ускорения

Отсюда находим, что ускорение точки М все время направлено вдоль МО к центру эллипса.

Задача 2.6.

Вал, делающий n=90 об/мин, после выключения двигателя начинает вращаться равнозамедленно и останавливается через t₁=40 с. Определить, сколько оборотов сделал вал за это время.

Решение.

Так как вал вращается равнозамедленно, то для него, считая , будет

. (2.2)

Начальной угловой скоростью при замедленном вращении является та, которую вал имел до выключения двигателя. Следовательно,

.

В момент остановки при t=t₁ угловая скорость вала ω₁=0. Подставляя эти значения во второе из уравнений (2.2), получаем:

и .

Если обозначить число сделанных валом за время t₁ оборотов через N (не смешивать с n; n — угловая скорость), то угол поворота за то же время будет равен . Подставляя найденные значения ε и в первое из уравнений (а), получим

,

.

Задача 2.7.

Маховик радиусом R=0,6 м вращается равномерно, делая n=90 об/мин. Определить скорость и ускорение точки, лежащей на ободе маховика.

Решение.

Скорость точки обода , где угловая скорость должна быть выражена в радианах в секунду. Тогда и .

Далее, так как , то ε=0, и, следовательно,

.

Ускорение точки направлено в данном случае к оси вращения.

Задача 2.8.

Найти скорость точки М обода колеса, катящегося по прямолинейному рельсу без скольжения (рис. 2.14), если скорость центра С колеса равна , а угол DKM=α.

Рис. 2.14. К задаче 2.8.

Решение

Приняв точку С, скорость которой известна, за полюс, найдем, что , где по модулю ( — радиус колеса). Значение угловой скорости со найдем из условия того, что точка колеса не скользит по рельсу и, следовательно, в данный момент времени . С другой стороны, так же как и для точки М, где . Так как для точки К скорости и направлены вдоль одной прямой, то при , откуда . В результате находим, что .

Параллелограмм, построенный на векторах и , будет при этом ромбом. Угол между и равен β, так как стороны, образующие этот угол и угол β, взаимно перпендикулярны. В свою очередь угол β=2α, как центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол α. Тогда по свойствам ромба углы между и и между и тоже равны α. Окончательно, так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, получим

и .

Задача 2.9.

Определить скорость точки М обода катящегося колеса, рассмотренного в предыдущей задаче, с помощью мгновенного центра скоростей.

Решение.

Рис. 2.15. К задаче 2.9.

Точка касания колеса Р (рис. 2.15) является мгновенным центром скоростей, поскольку . Следовательно, . Так как прямой угол PMD опирается на диаметр, то направление вектора скорости любой точки обода проходит через точку D. Составляя пропорцию и замечая,

что , a , находим .

Чем точка М дальше от Р, тем ее скорость больше; наибольшую скорость имеет верхний конец D вертикального диаметра. Угловая скорость колеса имеет значение

Аналогичная картина распределения скоростей имеет место при качении колеса или шестерни по любой цилиндрической поверхности.

Задача 2.10.

Центр О колеса, катящегося по прямолинейному рельсу (рис. 2.16), имеет в данный момент времени скорость и ускорение . Радиус колеса R=0,2 м. Определить ускорение точки В — конца перпендикулярного ОР диаметра АВ и ускорение точки Р, совпадающей с мгновенным центром скоростей.

Решение.

Рис. 2.16. К задаче 2.10.

1) Так как и известны, принимаем точку О за полюс.

2) Определение ω. Точка касания Р является мгновенным центром скоростей; следовательно, угловая скорость колеса

.

3) Определение ε. Так как величина PO=R остается постоянной при любом положении колеса, то

Знаки ω и ε совпадают, следовательно, вращение колеса ускоренное.

а) не следует думать, что если по условиям задачи , то . Значение в задаче указано для данного момента времени; с течением же времени изменяется, так как ;

б) в данном случае , так как движение точки O является прямолинейным. В общем случае .

4) Определение и . Так как за полюс взята точка O, то ускорение точки B определяется по фомуле:

Учитывая, что в нашем случае BO=R, находим:

.

Показав на чертеже точку B отдельно, изображаем (без соблюдения масштаба) векторы, из которых слагается ускорение , а именно: вектор (переносим из точки O), вектор (в сторону вращения, так как оно ускоренное) и вектор (всегда от B к полюсу O).

5) Вычисление . Проведя оси X и Y, находим, что

,

.

Аналогичным путем легко найти и ускорение точки P: и направлено вдоль PO. Таким образом, ускорение точки P, скорость которой в данный момент времени равна нулю, нулю не равно.

Задача 2.11.

Колесо катится по прямолинейному рельсу так, что скорость его центра С постоянна. Определить ускорение точки М обода колеса (рис. 2.17).

Решение.

Рис. 2.17. К задаче 2.11.

Так как по условиям задачи , то и точка С является мгновенным центром ускорений. Мгновенный центр скоростей находится в точке Р. Следовательно, для колеса

В результате ускорение точки М

.

Таким образом, ускорение любой точки М обода (в том числе и точки Р) равно и направлено к центру С колеса, так как угол . Заметим, что это ускорение для точки М не будет нормальным ускорением. В самом деле, скорость точки М направлена перпендикулярно РМ . Следовательно, касательная к траектории точки М направлена вдоль линии MD, а главная нормаль — вдоль МР. Поэтому

.

Зажача 2.12.

Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна С, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О₁ и О₂ шарнирами (рис.2.17 а). Точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно L₁=0,4 м, L₂ =1,2 м, L₃=1,4 м, L₄=0,6 м.

Дано: = 6 с -1 , величина постоянная. Заданную угловую скорость считать направленной против часовой стрелки.

Найти: скорости точек В и C; угловую скорость ; ускорение точки В; угловое ускорение

а)
б)
Рис.2.17. К задаче 2.12.

Решение (рис.2.12б)

1. Определим скорость точки А. Стержень OAвращается вокруг точко O₁, поэтому скорость точки А определяется по формуле = 1,6 м/с и направлена перпендикулярно отрезку O₁А. = 1,6 м/с

2. Определим угловую скорость стержня АВ. Точка В вращается вокруг центра О₂, поэтому ее скорость перпендикулярна отрезку O₂B. Для нахождения мгновенного центра скоростей отрезка АВ в точках А и В восстановим перпендикуляры к векторам и . Точка пересечения этих перпендикуляров Р₂ является мгновенным центром скоростей второго стержня. Угловая скорость вычисляется по формуле . Расстояние определяется из равнобедренного треугольника , то есть м. Поэтому 2,3 с -1 .

3. Определим скорость точки В по формуле = 1,6 м/с

по формуле = 0,8 м/с

4. Определим скорость точки С. Так как точка С движется прямолинейно, то ее скорость направлена вдоль движения ползуна. Для нахождения мгновенного центра скоростей отрезка CD в точках C и D восстановим перпендикуляры к векторам и . Точка пересечения этих перпендикуляров Р₃ является мгновенным центром скоростей третьего стержня. Угловая скорость вычисляется по формуле , а скорость точки С . Так как треугольник равносторонний, то = 0,8 м/с

5. Определим угловую скорость отрезка О₂В. Известно, что центром скоростей этого стержня является точка О₂В , а также скорость точки B. Поэтому угловая скорость четвертого стержня вычисляется по формуле и 2,7 с -1 .

6. Определим ускорение точки А. Так как первый стержень вращается равномерно, то точка А имеет относительно О₁ только нормальное ускорение, которое вычисляется по формуле = 6,4 м/с 2 .

7. Определим ускорение точки В, которая принадлежит двум стержням — АВ и О₂В. Поэтому ускорение точки В определяется с помощью двух формул

и , где

— ускорение точки А;

— нормальное ускорение точки В относительно А;

— тангенциальное ускорение точки В относительно А;

— нормальное ускорение точки В относительно О₂;

— тангенциальное ускорение точки В относительно О₂.

= 6,4 м/с 2 ; = 4,3 м/с 2 .

Можно составить уравнение

, которое в проекциях на оси координат имеет вид

Решив полученную систему двух уравнений с двумя неизвестными, получим:

= 13,2 м/с 2 , а_ВХ = 4,1 м/с 2 , а_ВY =9,1 м/с 2 , а_В =10 м/с 2 .

8. Определим угловое ускорение стержня АВ, используя формулу = 13,2 с -2 .

Задача 2.13.

Круглая пластина радиуса R=60 см вращается вокруг неподвижной оси по закону (рис.2.18 а). Положительное направление угла показано на рисунке дуговой стрелкой. Ось вращения ОО₁ лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве). По окружности радиуса R движется точка М. Закон ее движения по дуге окружности s= АМ= . На рисунке точка М показана в положении, когда s положительно, при s отрицательном точка М находится по другую сторону от точки А; L=R.

Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 с.

а)
б)
Рис.2.18. К задаче 2.13.

Решение (рис.2.13 б)

В качестве подвижной системы координат xyz примем точку С. Эта система совершает вращательное движение с угловой скоростью = 5 с -1 . Угловое ускорение = -10 с -2 . Направления векторов и опледеляются по правилу буравчика и изображены на рис. Причем, вектор направлен в противоположную сторону, так как его значение его проекции на ось OХ неподвижной системы координат XYZ отрицательно. Вычислим скорость и ускорение центра подвижной системы координат С, которая движется по окружности. Скорость вычисляется по формуле , равна 600 см/с и первендикулярна плоскости рисунка. Ускорение точки С состоит из двух компонент — нормальное = 3000 см/с 2 и тангенциальное = 1200 см/с 2 ускорения.

Вычислим путь, относительную скорость и ускорение точки M. Ее положение определяется величиной дуги S, в данный момент времени S = , поэтому она располагается слева от точки А. Относительная скорость . В данный момент времени она равна 63 см/с и направлена по касательной к окружности. Относительное ускорение является суммой двух составляющих — тангенциальное = 377 см/с -2 и нормальное = 66 см/с -2 .

Абсолютная скорость точки M определяется по формуле

Где — переносная скорость вращательного движения, модуль которой = 150 см / с, ее направление определяется по правилу Жуковского. В разложении на оси координат

По теореме Пифагора = 750 м /с.

Абсолютное ускорение точки M определяется по формуле

Где и — соответственно нормальное и тангенциальное переносные ускорения вращательного движения, — кориолисово ускорение.

= 750 м / с -2 ; =300 м / с -2 ; = 546 м / с -2

;

;

Видео:К1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движенияСкачать

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4?

Математика | 10 — 11 классы

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4.

V(t) = (t³ + 5t² + 4)’ = 3t² + 10t

a(t) = S»(t) или a(t) = V'(t)

a(t) = (3t² + 10t)’ = 6t + 10

Видео:Траектория и уравнения движения точки. Задача 1Скачать

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5.

Найти ускорение и скорость движения точки в момент времени t = 3 сек.

Видео:Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Точка движется прямолинейно по закону s = 4t + 5 Найти мгновенную скорость точки в моменты времени t = 3, t = 5 Ускорения в оба эти момента?

Точка движется прямолинейно по закону s = 4t + 5 Найти мгновенную скорость точки в моменты времени t = 3, t = 5 Ускорения в оба эти момента.

Видео:Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 2t ^ 2 — 5t + 6?

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 2t ^ 2 — 5t + 6.

В какой момент времени ускорение точки будет равно 2м / с ^ 2.

Так же : — Найти производную от скорости — Полученное выражение приравнять к данной величине ускорения — Решить уравнение относительно t.

Видео:Кинематика точки Задание К1Скачать

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5 Найти максимальную скорость движения этой точки?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5 Найти максимальную скорость движения этой точки.

Видео:Кинематика точки. Три способа задания движения. Скорость, ускорениеСкачать

Ускорение точки в указанный момент времени, если скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = t ^ 2 + t — 1 t = 3?

Ускорение точки в указанный момент времени, если скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = t ^ 2 + t — 1 t = 3.

Видео:ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 7. Закон движения. ПроизводнаяСкачать

1. Точка движется прямолинейно по закону ?

1. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 4.

2. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 2.

3. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 3 /

Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 2.

Видео:УСКОРЕНИЕ - Что такое равноускоренное движение? Как найти ускорение // Урок Физики 9 классСкачать

1) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = t ^ 3 — 2t + 34 в момент времени t = 3 секунды 2) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по зако?

1) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = t ^ 3 — 2t + 34 в момент времени t = 3 секунды 2) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = t — 2t + 24 в момент времени t = 3 секунды 3) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = 3t — 2t + 24 в момент времени t = 3 секунды 4) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = 3t — 4t + 24 в момент времени t = 3 секунды.

Видео:Скорости и ускорения точек механизмаСкачать

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4.

Видео:№ 1-100 - Физика 10-11 класс РымкевичСкачать

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4с?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4с.

Видео:Задачи на движение. Учимся решать задачи на движение. Способы решения задач на движение.Скачать

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 2t ^ — 5t + 6 ускорение в полете t = 3c?

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 2t ^ — 5t + 6 ускорение в полете t = 3c.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

1) 141, 195, 258, 312, 231 — Первое число наименьшее 2) 513, 423, 288, 711, 414, 837 — последнее число наибольшее, а третье наименьшее.

1) 111 ; 135 ; 228 ; 312 ; 231 2)531 ; 423 ; 288 ; 711 ; 414 ; 837.

Смотри задача нестандартная, поэтому все дело в понимании. Пусть х чел ходит на шахматы, тогда 2х чел не ходит на шахматы, получаемх + 2х = от 20 до 30С другой стороны, пусть у чел ходит на шашки, тогда 3у чел не ходит на шашки, получаем : у + 3у = ..

2ПR ^ 2 Где R — радиус А П(пи) — констата равна 3. 14.

31 = 17 11 = 14 31равен потому что делиться на четырнацать.

Сокращаем по парно 11 / 13 * 8 / 11 * 7 / 9 * 2 / 3 8 / 13 * 14 / 27 = 112 / 351.

3км это 3000 м 3000 — 2450 = 550 2450 — 550 = 1900 на столько больше отремонтировали , чем осталось.

5 + 4 = 9 180 : 9 = 20 градус 20•5 = 100 градус 20•4 = 80 градус Жауабы : 80, 100 градус.

Х — утят у — котят у котят 4 лапы у утят 2 система : х + у = 15 2х + 4у = 36 Решение : 1. (2х + 4у = 36) : 2 х + 2у = 18 2. Х + у = 15 х + 2у = 18 способ сложения : (х — х) + (у — 2у) = 15 — 18 — у = — 3 у = 3 котенка Ответ : 3 котенка.

Видео:Графики зависимости пути и скорости от времениСкачать

Найти скорость и ускорение в указанный момент времени если движение точки задано уравнением

Яблонский задание К.1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения.
По заданным уравнениям движения точки M установить вид ее траектории и для момента времени t=t₁ (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Необходимые для решения данные приведены в таблице 20.
Дополнение к заданию К.1. Данное задание может быть использовано для определения скорости и ускорения точки при ее движении по пространственной траектории. Для этого к двум уравнениям движения (см. табл. 20) добавляется третье уравнение (табл. 22).
Общий порядок выполнения задания в этом случае такой же, как и в приведенном примере.

💥 Видео

Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать

Урок 15. Решение задач на графики движенияСкачать

Свободное падение тел. 10 класс.Скачать

Физика - уравнения равноускоренного движенияСкачать

Скорость и ускорение точки в полярных координатахСкачать

Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. 9 класс.Скачать

Определение скорости и ускорения при поступательном и вращательном движении.Скачать