Найти решение уравнения вида kx b 0 где k b произвольные постоянные эксель (5 видео)

Содержание

Решение задач по Excel. Выпуск 1
Найти Решение Уравнения kx b 0 Где k b Произвольные Постоянные Excel • Понятие уравнения
Как построить график функции « y = kx »
Как решать задачи на функцию « y = kx »
Индивидуальные задания по excel. Поиск решения задач в Excel с примерами
Решение уравнений в excel — примеры решений
Первый метод
Второй метод
Третий метод
Четвертый метод
📸 Видео

Видео:решаем квадратные уравнения в ExcelСкачать

Решение задач по Excel. Выпуск 1

1. Найти решение уравнения вида kx + b = 0, где k, b — произвольные постоянные.

2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько сахара будет получено из 20 тонн сахарного тростника?

3. Школьники должны были посадить 200 деревьев. Они перевыполнили план посадки на 23%. Сколько деревьев они посадили?

4. Из 50 кг. семян, собранных учениками, 17% составили семена клена, 15% — семена липы, 25% — семена акации, а стальное — семена дуба. Сколько килограмм семян дуба собрали ученики?

5. Составьте таблицу пересчета рублей в доллары, если курс на настоящий момент 27,89 руб. Предусмотрите возможность изменения курса доллара.

6. Составьте таблицу пересчета долларов в рубли, если курс на настоящий момент 27,89 руб. Предусмотрите возможность изменения курса доллара.

7. Имеются следующие данные о 5 учениках:

Рассчитайте средний рост учащихся, самый маленький и самый большой. Постройте диаграмму роста учеников.

8. Постройте таблицу учёта товаров в магазине, если известно:

тип товара
цена товара
количество проданного товара
количество непроданного товара.

Рассчитайте на какую сумму продан товар и на какую сумму товар остался в магазине. Постройте диаграмму стоимости проданного товара.

9. Найти решение квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b, c — произвольные постоянные.

10. Рассчитайте еженедельную выручку цирка, если известно:

количество проданных билетов каждый день
цена взрослого билета — 15 руб.

Постройте диаграмму (график) ежедневной выручки цирка.

Всем удачи!

Возможно вам так же будет интересно:

Если я Вам помог — оставьте свой отзыв или поделитесь сайтом с друзьями в социальных сетях!

Видео:Решить квадратное уравнение. MS Excel. Поиск решенияСкачать

Найти Решение Уравнения kx b 0 Где k b Произвольные Постоянные Excel • Понятие уравнения

Прежде чем перейти к изучению функции « y = kx » внимательно изучите урок
«Что такое функция в математике» и «Как решать задачи на функцию».

Функция « y = kx » — это первый тип функции, который изучается в математике.

Буквенный множитель « k » в функции « y = kx » называют числовым коэффициентом .

На месте « k » может стоять любое число (положительное, отрицательное или дробь).

Другими словами, можно сказать, что « y = kx » — это семейство всевозможных функций, где вместо « k » стоит число.

Давайте определим для каждой из функций выше, чему в них равен числовый коэффициент « k » .

Видео:Как найти корни уравнения в Excel с помощью Подбора параметраСкачать

Как построить график функции « y = kx »

Из геометрии вспомним аксиому (утверждение, которое не требует доказательства), что через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

Исходя из этой аксиомы, что чтобы построить график функции вида « у = kx » нам будет достаточно найти всего две точки.

Найдем значение функции « y » для двух произвольных значений « x ». Подставим, например, вместо « x » числа « 0 » и « 1 ».

Выбирая произвольные числовые значения вместо « x », лучше брать числа « 0 » и « 1 ». С этими числами легко выполнять расчеты.

Полученные значения « x » и « y » — это координаты точек графика
функции « y = −4x ».

Запишем полученные координаты точек « y = −4x » в таблицу.

Точка	Координата по оси « Оx » (абсцисса)	Координата по оси « Оy » (ордината)
(·)A	0	0
(·)B	1	−4

Теперь проведем прямую через отмеченные точки. Эта прямая и будет являться графиком функции « y = −4x ».

После построения не забудьте подписать график функции.

Видео:Как в экселе исправить ошибку #ЗНАЧ!Скачать

Как решать задачи на функцию « y = kx »

Построить график функции « y = −1,5x ». Найти по графику:

значение « y » соответствующее значению « x » равному 1; 0; 2; 3 ;
значение « x », если значение « y » равно −3; 4,5; 6 ;
несколько целых значений « x », при которых значения « y » положительны (отрицательны).

Используем правила, по которым мы строили график функции выше. Для построения графика функции « y = −1,5x » достаточно найти всего две точки.

Выберем два произвольных числовых значения для « x ». Для удобства расчетов выберем числа « 0 » и « 1 ».

Выполним расчеты и запишем их результаты в таблицу.

Точка	Координата по оси « Оx »	Координата по оси « Оy »
(·)A	0	y(0) = −1,5 · 0 = 0
(·)B	1	y(1) = −1,5 · 1 = −1,5

Отметим полученные точки на прямоугольной системе координат.

Соединим полученные точки прямой. Проведенная прямая будет являться графиком функции « y = −1,5x ».

Теперь работаем с построенным графиком функции « y = −1,5x ».

Требуется найти значение « y », соответствующее значению « x » равному 1; 0; 2; 3 .

Тему «Как получить координаты точки функции» с графика функции мы уже подробно рассматривали в уроке «Как решать задачи на функцию».

В этому уроке для решения задачи выше вспомним только основные моменты.

Чтобы найти значение « y » по известному значению « x » на графике функции необходимо:

провести перпендикуляр от оси « Ox » (ось абсцисс) из заданного числового значения « x » до пересечения с графиком функции;
из полученной точки пересечения перпендикуляра и графика функции провести еще один перпендикуляр к оси « Oy » (ось ординат);
полученное числовое значение на оси « Oy » и будет искомым значением.

По правилам выше найдем на построенном ранее графике функции « y = −1,5x » необходимые значения функции « y » для « x » равным 1; 0; 2; 3 .

Заданное значение « x »	Полученное с графика значение « y »
0	0
1	−1,5
2	−3
3	−4,5

Переходим ко второму заданию задачи. Требуется найти значение « x », если значение « y » равно −3; 4,5; 6 .

Выполним те же действия, что и при решении предыдущего задания. Разница будет лишь в том, что изначально мы будем проводить перпендикуляры
от оси « Oy ».

Заданное значение « y »	Полученное с графика значение « x »
−3	2
4,5	−3
6	−4

Перейдем к последнему заданию. Нас просят найти несколько целых значений « x », при которых значения « y » положительны (отрицательны).

Для решения этой задачи необходимо внимательно изучить
график функции « y = −1,5x ».

Отметим область на оси « Oy », где значения « y » для графика функции « y = −1,5x » положительны.

Из этой области проведем от графика функции несколько перпендикуляров к оси « Ox » .

Помните, что по заданию, нас просят найти несколько «целых» значений « x ». Поэтому перпендикуляры мы будем проводить к оси « Ox » в целые числовые значения.

Теперь найдем при каких « x », значения « y » отрицательны. Отметим область на оси « Oy », где значения « y » на графике функции отрицательны.

Проведем перпендикуляры из отмеченной области к оси « Ox » в целые числовые значения « x ».

Какие из точек A(5; −3) , D(2; 1) принадлежат графику функции, заданной
формулой « y =

Подробный разбор задачи «Как проверить, что точка принадлежит графику функции» мы приводили в уроке «Как решать задачи на функцию».

В этом уроке мы вспомним только основные моменты решения подобных задач.

Чтобы проверить принадлежность точки графику функции нет необходимости строить график функции.

Достаточно подставить координаты точки в формулу функции (координату по оси « Ox » вместо « x », а координату по оси « Oy » вместо « y ») и выполнить арифметические расчеты.

Видео:Как в Excel исправить циклические ссылкиСкачать

Индивидуальные задания по excel. Поиск решения задач в Excel с примерами

значение « y » соответствующее значению « x » равному 1; 0; 2; 3 ;
значение « x », если значение « y » равно −3; 4,5; 6 ;
несколько целых значений « x », при которых значения « y » положительны (отрицательны).

Предположим, что нам необходимо определить максимальную сумму кредита , которую мы можем себе позволить взять в банке. Пусть нам известна сумма ежемесячного платежа в рублях (1800 руб./мес.), а также процентная ставка по кредиту (7,02%) и срок на который мы хотим взять кредит (180 мес).

Видео:Решение уравнений с помощью ExcelСкачать

Решение уравнений в excel — примеры решений

Microsoft Office Excel может здорово помогать студентам и магистрантам в решении различных задач из высшей математики. Не многие пользователи знают, что базовые математические методы поиска неизвестных значений в системе уравнений реализованы в редакторе. Сегодня рассмотрим, как происходит решение уравнений в excel.

Видео:Решить простейшее уравнение. MS Excel. Подбор параметраСкачать

Первый метод

Суть этого способа заключается в использовании специального инструмента программы – подбор параметра. Найти его можно во вкладке Данные на Панели управления в выпадающем списке кнопки Анализ «что-если».

1. Зададимся простым квадратичным уравнением и найдем решение при х=0.

2. Переходите к инструменту и заполняете все необходимые поля

3. После проведения вычислений программа выдаст результат в ячейке с иксом.

4. Подставив полученное значение в исходное уравнение можно проверить правильность решения.

Видео:Задание 5 Знаки коэффициентов k и b в формуле линейной функции y=kx+bСкачать

Второй метод

Используем графическое решение этого же уравнения. Суть заключается в том, что создается массив переменных и массив значений, полученных при решении выражения. Основываясь на этих данных, строится график. Место пересечения кривой с горизонтальной осью и будет неизвестной переменной.

1. Создаете два диапазона.

На заметку! Смена знака результата говорит о том, что решение находится в промежутке между этими двумя переменными.

2. Переходите во вкладку Вставка и выбираете обычный график.

3. Выбираете данные из столбца f (x), а в качестве подписи горизонтальной оси – значения иксов.

Важно! В настройках оси поставьте положение по делениям.

4. Теперь на графике четко видно, что решение находится между семеркой и восьмеркой ближе к семи. Чтобы узнать более точное значение, необходимо изменять масштаб оси и уточнять цифры в исходных массивах.

Такая исследовательская методика в первом приближении является достаточно грубой, однако позволяет увидеть поведение кривой при изменении неизвестных.

Видео:АЛГЕБРА С НУЛЯ — Что такое Производная?Скачать

Третий метод

Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.

1. Записываете произвольную систему уравнений.

2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.

3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.

4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.

Видео:8.1 Решение уравнения теплопроводности на отрезкеСкачать

Четвертый метод

Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.

Важно! Если первый аргумент является нулевым, то необходимо поменять строки местами.

1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.

2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).

Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.

3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.

4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.

5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу

=C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.

6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78

7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77

8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76

9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.

Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.

Как видите, существует несколько методов решения уравнений в редакторе. Однако каждый из них требует определенных знаний в математике и четкого понимания последовательности действий. Однако для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором, в который заложен определенный метод решения системы уравнений. Более продвинутые сайты предоставляют несколько способов поиска неизвестных.

Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓