Найти координаты вершин квадрата если известны координаты одной вершины и уравнение одной стороны

Условие

Известна точка пересечения диагоналей квадрата К( 1,5; 2,5) и уравнение одной из его сторон х-4у = 0. Найти координаты вершин квадрата и составить уравнения его диагоналей.

Все решения

Уравнение стороны запишем в виде
y=(1/4)x
k=1/4
tg α =1/4

Уравнение диагонали в общем виде:
y=k_(1)x+b

(Диагонали квадрата являются биссектрисами прямых углов квадрата, значит угол между стороной и диагональю квадрата равен 45^(o))

Так как
tg( β — α )=(tg β -tg α )/(1+tg β *tg α )
и

y=(5/3)x+b — уравнение диагонали

Подставим координаты точки К

Диагонали взаимно перпендикулярны.
Значит уравнение второй диагонали
y=(-3/5)x+b
Подставим координаты точки К
2,5=(-3/5)*1,5+b
b=3,4

Координаты одной вершины получим как координаты точки пересечения стороны х-4у=0 и диагонали у=(5/3)х
<х-4у=0
<у=(5/3)х

Координаты второй вершины получим как координаты точки пересечения стороны х-4у+24=0 и диагонали у=(-3/5)х+3,4
<х-4у=0 ⇒ y=(1/4)x
<у=(-3/5)х+3,4

Координаты двух других точек можно найти из симметрии.

Видео:Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать

Найти координаты вершин квадрата если известны координаты одной вершины ( — 18, 19) и уравнение одной стороны у = — 2 9 * х + 50 9?

Математика | 10 — 11 классы

Найти координаты вершин квадрата если известны координаты одной вершины ( — 18, 19) и уравнение одной стороны у = — 2 9 * х + 50 9.

Пусть имеем точку А( — 18 ; 19) и уравнениестороны СДу = ( — 2 / 9) * х + (50 / 9).

Уравнение стороны АД как перпендикуляра к СД имеет вид :

АД : у = ( — 1 / ( — 2 / 9)) * х + в.

Подставим известныекоординаты точки А :

19 = (9 / 2) * ( — 18) + в, отсюда получаем в = 19 + (9 * 18 / 2) = 19 + 81 = 100.

Уравнение стороны АД : у = (9 / 2)х + 100.

Для получения координат точки Д приравниваем правые части уравнений :

( — 2 / 9)х + (50 / 9) = (9 / 2)х + 100.

(4 + 81)х / 18 = (50 / 9) — (900 / 9) = — 850 / 9 = — 1700 / 18.

Отсюда 85х = — 1700, х = — 1700 / 85 = — 20.

У = ( — 2 / 9) * ( — 20) + (50 / 9) = (40 + 50) / 9 = 90 / 9 = 10.

Координаты точки Д( — 20 ; 10).

Находим разность координат точек А и Д :

Δх = — 20 — ( — 18) = — 2,

У квадрата все стороны равны, разность координат параллельной стороны ВС сохраняется, а у перпендикулярных сторон — меняется местами.

Точка В : Хв = Ха — Δу = — 18 — ( — 9) = — 18 + 9 = — 9, Ув = Уа — Δх = 19 — 2 = 17.

Точка С : Хс = Хв — Δх = — 9 — 2 = — 11, Ус = Ув + Δу = 17 + ( — 9) = 8.

Видео:Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Найти координаты вершины параболы y = — x2 — 10?

Найти координаты вершины параболы y = — x2 — 10.

Видео:Метод координат. Как найти медиану треугольника, если известны координаты его вершин?Скачать

Даны координаты вершины треугольника АВС?

Даны координаты вершины треугольника АВС.

А (0 ; 2), В ( — 2 ; 0), С ( — 3 ; 4) Требуется найти : а) уравнение прямой, проходящей через точки А и С б) уравнение высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС в) длину высоты, опущенной из вершины В на сторону АС.

Видео:КАК НАЙТИ ВЕРШИНУ ПАРАБОЛЫСкачать

Hайдите координаты вершины d параллелограмма abcd если координаты 3 других его вершин известны А (4 , 2 , — 1) В (1 , — 3, 2) С( — 4, 2 , 1, )?

Hайдите координаты вершины d параллелограмма abcd если координаты 3 других его вершин известны А (4 , 2 , — 1) В (1 , — 3, 2) С( — 4, 2 , 1, ).

Видео:Координаты точки и координаты вектора 1.Скачать

Вершина Е квадрата EFMN лежит в начале координат, а вершины F и M имеют координаты F (0 ; 4), M (4 ; 4)?

Вершина Е квадрата EFMN лежит в начале координат, а вершины F и M имеют координаты F (0 ; 4), M (4 ; 4).

Найдите координаты вершины N.

Вычислите площадь квадрата EFMN.

Единичный отрезок равен 1 см.

Видео:№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать

Дан квадрат, известны координаты двух противоположных его вершин A(1 ; 2) и C ( — 2 ; 3)?

Дан квадрат, известны координаты двух противоположных его вершин A(1 ; 2) и C ( — 2 ; 3).

Найти координаты двух других вершин.

Видео:№933. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), B (5; 0), С (12; -3.).Скачать

Три вершини квадрата АБСД мають координати А( — 2 ; 4) Б(5 ; 4) С(5 ; — 3) Знайдіть координати вершини Д дуже прошупо діях?

Три вершини квадрата АБСД мають координати А( — 2 ; 4) Б(5 ; 4) С(5 ; — 3) Знайдіть координати вершини Д дуже прошупо діях.

Видео:№942. Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: А(0; 1), В(1; -4)Скачать

На координатной плоскости построен квадрат ABCD известны координаты его вершин A (1 ; 4) и B (1 ; — 1)найдите координаты вершин C и DПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО?

На координатной плоскости построен квадрат ABCD известны координаты его вершин A (1 ; 4) и B (1 ; — 1)найдите координаты вершин C и D

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО!

Видео:Уравнение прямой и треугольник. Задача про высотуСкачать

Выделить полный квадрат в уравнении параболы найти координаты вершин параболы у = х ^ 2 — 6х + 11 у = х ^ 2 + 4x — 9?

Выделить полный квадрат в уравнении параболы найти координаты вершин параболы у = х ^ 2 — 6х + 11 у = х ^ 2 + 4x — 9.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если координаты трёх других его вершин известны :А(1 ; — 1 ; 0)В(0 ; 1 ; — 1)С( — 1 ; 0 ; 1)?

Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если координаты трёх других его вершин известны :

Видео:Даны координаты вершин треугольника АВС.Скачать

Даны координаты двух диагональных вершин прямоугольника?

Даны координаты двух диагональных вершин прямоугольника.

Нужно найти остальные 2 вершины.

Стороны прямоугольника не параллельны оси координат.

Координаты двух недостающих точек нужны для определения вхождения произвольной точки в прямоугольник, путём сложения углов между точкой и всеми вершинами прямоугольника.

На этой странице находится вопрос Найти координаты вершин квадрата если известны координаты одной вершины ( — 18, 19) и уравнение одной стороны у = — 2 9 * х + 50 9?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Видео:Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

Найти координаты вершин квадрата если известны координаты одной вершины и уравнение одной стороны

Вопрос по геометрии:

Найти координаты вершин квадрата если известны координаты одной вершины (-17;7) и уравнение одной стороны у=75*х+65

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

💡 Видео

Вычисление медианы, высоты и угла по координатам вершинСкачать

Встреча с Путиным в общежитии МГУ на Воробьевых горах!Скачать

найти уравнения биссектрис углов между прямымиСкачать

Задача, которую боятсяСкачать

Уравнение плоскости через 3 точкиСкачать

Квадратичная функция. Вершина параболы и нули функции. 8 класс.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать