Найти координаты фокуса параболы с вершиной в начале координат если уравнение директрисы x 3

Видео:Как найти вершину параболы?Скачать

Глава 20. Парабола

Параболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до некоторой фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, называемой директрисой. Фокус параболы обозначается буквой F , расстояние от фокуса до директрисы — буквой р. Число р называется параметром параболы.

Пусть дана некоторая парабола. Введем декартову прямоугольную систему координат так, чтобы ось абсцисс проходила через фокус данной параболы перпендикулярно к директрисе и была направлена от директрисы к фокусу; начало координат расположим посередине между фокусом и директрисой (рис.). В этой системе координат данная парабола будет определяться уравнением

(1)

Уравнение (1) называется каноническим уравнением параболы. В этой же системе координат директриса данной параболы имеет уравнение

.

Фокальный радиус произвольной точки М( x; y ) параболы (то есть длина отрезка F(M ) может быть вычислен по формуле

.

Парабола имеет одну ось симметрии, называемую осью параболы, с которой она пересекается в единственной точке. Точка пересечения параболы с осью называется ее вершиной. При указанном выше выборе координатной системы ось параолы совмещена с осью абсцисс, вершина находится в начале координат, вся парабола лежит в правой полуплоскости.

Если координатная система выбрана так, что ось абсцисс совмещена с осью параболы, начало координат — с вершиной, но парабола лежит в левой полуплоскости (рис.), то ее уравнение будет иметь вид

(2)

В случае, когда начало координат находится в вершине, а с осью совмещена ось ординат, парабола будет иметь уравнение

(3)

если она лежит в верхней полуплоскости (рис.), и

(4)

если в нижней полуплоскости (рис.)

Каждое из уравнений параболы (2), (3), (4), как и уравнение (1), называется каноническим.

Видео:213. Фокус и директриса параболы.Скачать

Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если её директрисой служит прямая х = — 2?

Математика | 10 — 11 классы

Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если её директрисой служит прямая х = — 2.

Помогите , пожалуйста, я не помню , как решается , если даны координаты точки .

Хотя бы ход решения.

Две секунды поискать надо.

x = — p / 2 = — 2 — из условия.

Отсюда параметр р = 4 ;

y ^ 2 = 8х — искомое уравнение.

Видео:Известно, что парабола проходит через точку В(-1; -1/40, и её вершина находится в начале координатСкачать

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат и найти фокус, если : 1)директриса задана уравнением x ^ 2 — 4y = 0 2)директриса задана уравнением x + 3 = 0?

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат и найти фокус, если : 1)директриса задана уравнением x ^ 2 — 4y = 0 2)директриса задана уравнением x + 3 = 0.

Видео:КАК НАЙТИ ВЕРШИНУ ПАРАБОЛЫСкачать

Прямая y = 2x пересекает параболу y = — x в квадрате + 8 в двух точках?

Прямая y = 2x пересекает параболу y = — x в квадрате + 8 в двух точках.

Вычислите координаты точки А.

Помогите пожалуйста с подробным решением !

Видео:§25 Исследование канонического уравнения параболыСкачать

Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в начале координат и проходит через точку А(2 ; — 8)?

Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в начале координат и проходит через точку А(2 ; — 8).

Задать эту функцию формулой.

Видео:Фокус и директриса параболы 1Скачать

Парабола проходит через точки А(0 ; 4), В(1 ; 11), С( — 5 ; — 1)?

Парабола проходит через точки А(0 ; 4), В(1 ; 11), С( — 5 ; — 1).

Найдите координаты ее вершины.

Видео:Фокус и директриса параболы 2Скачать

Здравствуйте?

Сделал гиперболы, эллипсы, но вот с параболой проблем просто.

___________________ Парабола лежит в полуплоскости , имеет вершину A( — 3 ; 2) и пересекает ось OX в точке C(1 ; 0).

Условие : Найти : параметр, вершину, фокус, уравнение директрисы, расстояние от точки C до фокуса и директрисы.

Видео:8 класс. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координатСкачать

Составить уравнение параболы , зная координаты вершины О( — 2 ; 4) и уравнение директрисы y + 2 = 0?

Составить уравнение параболы , зная координаты вершины О( — 2 ; 4) и уравнение директрисы y + 2 = 0.

Видео:№933. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), B (5; 0), С (12; -3.).Скачать

Если точка с координатами (0 ; — 2) принадлежит параболе с вершиной в точке ( — 2 ; 2), то уравнение параболы имеет вид?

Если точка с координатами (0 ; — 2) принадлежит параболе с вершиной в точке ( — 2 ; 2), то уравнение параболы имеет вид?

Видео:Вычисляем угол через координаты вершинСкачать

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку M( — 4 ; 2)?

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку M( — 4 ; 2).

Видео:Фокус и директриса параболы 2Скачать

Помогите пожалуйста?

При каких отрицательных значениях k прямая y = kx — 4 имеет с параболой y = x ^ 2 + 2x ровно одну общую точку?

Найдите координаты этой точки и постройки данные графики в одной системе координат.

Видео:Видеоурок "Парабола"Скачать

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку A( — 2 ; — 2)?

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку A( — 2 ; — 2).

Вы зашли на страницу вопроса Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если её директрисой служит прямая х = — 2?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Видео:Метод координат. Как найти медиану треугольника, если известны координаты его вершин?Скачать

Тест и задачи по теме: Парабола (11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

1. Точка пересечения параболы с осью называется:

2. Вершина параболы

2. Если ось симметрии принять за ось ординат, то уравнение параболы примет вид?

3. Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если её фокус F находится в точке (3;0)

5. Нет правильного

4. Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая x =-4

5. Нет правильного

5. Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Oy и проходящей через точку М(4;2)

5. Нет правильного

6. Дана парабола y 2 = 6 x . Составить уравнение её директрисы и найти её фокус.

1. x = -3/2 и F (3/2;0)

2. x = -6/2 и F (6/2;0)

3. x = -8/2 и F (10/2;0)

4. x = -8/2 и F (8/2;0)

1) =2 px

2) =2 p / x

3) = px /2

8. Параметром Параболы называется:

9. Найдите произведение координат вершины параболы:

10. Фокус параболы обозначается:

11. Расстояние от фокуса до директрисы называется :

1. Параметром параболы

2. Вершина параболы

3. Фокусным расстоянием

12. Уравнение директрисы:

13. Общее уравнение параболы:

1. Параметром параболы

2. Фокусное расстояние

3. Директрисы параболы

15. Составьте уравнение параболы, имеющей вершину А с координатами (1;2) и проходящей через точку M (4;8), если ось симметрии параболы параллельна оси Ох

1. ( y -2) 2 =10( x -1)

2. ( y -2) 2 =12( x -1)

3. ( y -2) 2 =16( x -1)

Краткое описание документа:

Тест и задачи по теме: Парабола (11 класс)

1. Построить параболу y 2=6 x и найти ее параметры.

2. Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, если известно, что парабола расположена в левой полуплоскости, симметрично относительно оси Ox и p =1/2.

3. Установить , что уравнение y 2=4 x −8 определяет параболу, найти координаты ее вершины A и величину параметра p .

4. Вычислить фокальный параметр точки M параболы y 2=12 x , если y ( M )=6.

5. Из фокуса параболы y 2=12 x под острым углом α к оси Ox направлен луч света, причем tg α =34. Написать уравнение прямой, на которой лежит луч, отраженный от параболы.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 140 человек из 48 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Пожарная безопасность

• Сейчас обучается 131 человек из 45 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 251 человек из 56 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnlineСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 841 452 материала в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 29.01.2015
• 7683
• 52

• 29.01.2015
• 2337
• 6

• 29.01.2015
• 488
• 0

• 28.01.2015
• 891
• 0

• 28.01.2015
• 1173
• 5

• 28.01.2015
• 19400
• 149

• 28.01.2015
• 2626
• 3

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 29.01.2015 6167
• DOCX 239 кбайт
• 8 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Якимова Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 10095
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Уравнение параболы #алгебра #графики #парабола #репетиторСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте

Время чтения: 1 минута

Вузы РФ не будут повышать стоимость обучения на первом курсе

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

💡 Видео

Парабола.Скачать

§24 Каноническое уравнение параболыСкачать

Как определить уравнение параболы по графику?Скачать

Парабола | Элементы аналитической геометрииСкачать