Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Видео:Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | Математика

Решение 3053. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно четыре решения.

Задание 18. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

имеет ровно четыре решения.

Исходная система равносильна системе уравнений:

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Таким образом, исходная система уравнений имеет ровно четыре различных решения тогда и только тогда, когда биквадратное уравнение

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

имеет ровно четыре различных корня. Это выполняется, когда квадратное уравнение

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

имеет ровно два положительных корня.

Чтобы полученное квадратное уравнение имело два корня, его дискриминант должен быть положительным:

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

откуда Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2или Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2.

Чтобы корни полученного квадратного уравнения были одного знака, свободный член этого уравнения должен быть положительным:

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2,

откуда Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2.

Чтобы корни квадратного уравнения были положительными, коэффициент при t должен быть отрицательным, то есть Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2. Таким образом, исходная система уравнений имеет ровно четыре решения при

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2или Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2.

Ответ: Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2.

Видео:Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно четыре различных решенияСкачать

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно четыре различных решения

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Тогда исходная система равносильна следующей смешанной системе:

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Построим её график и определим, при каких значения параметра пучок прямых Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2имеет единственную общую точку с объединением двух лучей Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2и Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2при условиях Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2(см. рис.)

Ответ: Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

прямая у=5 определена лишь до х=6, значит при больших положительных а будет пересечение лишь с прямой у=х+2, то есть будет одно решение, как нам и нужно. значит в ответе должен быть промежуток от 0 до +беск.

То есть по Вашему после х=6 прямой y=5 нет, а прямая y=x+2 есть?

она есть до х=6 и пересекается с нашей прямой при больших а.

При а>1 пересечений нет

Найдите все значения a, при каждом из которых система

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

имеет ровно два различных решения.

Решим первое уравнение:

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Рассмотрим случай (1): y = −7. При любом a получаем одно решение x = a + 7, для которого неравенство x ≥ −3 верно только при a ≥ −10.

Рассмотрим случай (2):

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Так как Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2то при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2корней нет, при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2получаем один корень Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2получаем два различных корня. У параболы Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2— ветви вверх, абсцисса вершины равна Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Значит, оба корня не меньше -3 при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2то есть при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2а при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2один корень меньше −3, а другой — больше −3.

Соберем сведения о числе решений в случаях (1) и (2) в таблице

a 9,25

Число решений (1)

Число решений (2)

Остаётся учесть те значения a, при которых решение из случая (1) совпадает с одним из решений случая (2). Тогда Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2с учётом Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2из Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2получаем, что x = 4, a = −3.

Ответ: Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Примечание: для решения задачи можно использовать графо-аналитический метод.

Можете объяснить, как мы из yx^2+y^2-2y-63+7x^2=0 получили (y+7)(y+x^2-9)=0 Всё никак не удаётся преобразовать к такому виду.

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2
Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Значит, оба корня не меньше -3 при то есть при а при один корень меньше −3, а другой — больше −3.не могу додуматься откуда это -3

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

имеет ровно Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2решений.

Преобразуем систему, получим:

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Первое уравнение задает части двух парабол (см. рисунок):

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Второе уравнение задает окружность радиусом Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2с центром Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2На рисунке видно, что шесть решений системы получаются, только если окружность проходит через точки Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2и Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2пересекая параболу еще в четырех точках.

При этом радиус окружности равен Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2откуда Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2или Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Ответ: Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

имеет единственное решение.

Преобразуем исходную систему:

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Уравнение Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2задает пару пересекающихся прямых Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2и Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Система Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

задает части этих прямых, расположенные правее прямой Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2то есть лучи BD и CE (без точек B и C), см. рис.

Уравнение Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2задает прямую m с угловым коэффициентом a, проходящую через точку Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2Следует найти все значения a, при каждом из которых прямая m имеет единственную общую точку с объединением лучей BD и Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

а) Прямая AB задается уравнением Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2Поэтому при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2прямая m не пересечет ни луч BD, ни луч Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

б) Прямая AC задается уравнением Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2Поэтому при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2прямая m пересечет луч BD, но не пересечет луч Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

в) При Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2прямая m пресечет и луч BD, и луч Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

г) Наконец, при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2прямая m пересечет только луч CE, а при Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2она не пересечет ни луч BD, ни луч Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Ответ: Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Видео:Найдите все значения параметра а, при которых система имеет единственное решениеСкачать

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет единственное решение

Репетитор по математике

Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».

Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Стоимость занятий

Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.

Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021

Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.

Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.

Видео:Найдите все положительные значения параметра а, при каждом из которых система имеет единств решениеСкачать

Найдите все положительные значения параметра а, при каждом из которых система имеет единств решение

Группа Вконтакте

В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.

Найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений х4 у2 а2

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

Преимущества

Педагогический стаж

Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.

Собственная методика

За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.

Гарантированный результат

За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.

Индивидуальная работа

Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.

📽️ Видео

САМОЕ СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ 18. ЕГЭ МАТЕМАТИКА, ПАРАМЕТР. АРТУР ШАРИФОВСкачать

САМОЕ СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ 18. ЕГЭ МАТЕМАТИКА, ПАРАМЕТР. АРТУР ШАРИФОВ

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис Трушин

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решенияСкачать

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений  имеет ровно два решения

Все уравнения с параметром на РешуЕГЭ. Тотальный разбор 17 номера ЕГЭ по математикеСкачать

Все уравнения с параметром на РешуЕГЭ. Тотальный разбор 17 номера ЕГЭ по математике

Найдите все значения параметра m≦100 , при которых уравнение σ(x)=m имеет решениеСкачать

Найдите все значения параметра m≦100 , при которых уравнение σ(x)=m имеет решение

Математика ЕГЭ. Функции и уравения с параметром | ЕГЭ профиль | 23 день марафон | Подготовка к ЕГЭСкачать

Математика ЕГЭ. Функции и уравения с параметром | ЕГЭ профиль | 23 день марафон | Подготовка к ЕГЭ

Задача 17 ЕГЭ профильный. Параметры с нуляСкачать

Задача 17 ЕГЭ профильный. Параметры с нуля

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корняСкачать

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня

Система уравнений с параметром - 4 решенияСкачать

Система уравнений с параметром - 4 решения

Параметры, Легко Решаемые Графически | ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

Параметры, Легко Решаемые Графически | ЕГЭ 2024 по математике

Уравнения с параметром. Алгебра, 8 классСкачать

Уравнения с параметром. Алгебра, 8 класс

ЕГЭ 2018 Найдите все значения параметра, при каждом из которых система неравенств имеетСкачать

ЕГЭ 2018 Найдите все значения параметра, при каждом из которых система неравенств имеет

ЕГЭ по математике, c5, система уравнений с параметромСкачать

ЕГЭ по математике, c5, система уравнений с параметром

Математика | Параметр. Система уравнений с параметромСкачать

Математика | Параметр. Система уравнений с параметром

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один кореньСкачать

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один корень
Поделиться или сохранить к себе: