Найдите все значения к при каждом из которых уравнение 6к 2 3к cost

Посмотрите на условия задач с параметрами ЕГЭ-2021. Вы заметите, что на вид все они похожи. Однако сходство только внешнее, и решаются они по-разному. В этой статье – обзор задач с параметрами ЕГЭ-2021 по математике.

1. Начнем с задачи, которую лучше всего решить аналитическим способом. Слева в уравнении модуль, справа – произведение модуля и корня квадратного. Лучше всего первым действием сделать возведение обеих частей уравнения в квадрат (при неотрицательности подкоренного выражения).

О том, как решать уравнения, где слева модуль и справа модуль, читайте здесь: Уравнения с модулем.

При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно 2 решения?

Уравнение равносильно системе:

Вынесли общий множитель за скобку

Так как и при всех исходное уравнение имеет корни и при всех Значит, исходное уравнение имеет ровно два корня в следующих случаях:

не имеет решений и

2) совпадение корней

Рассмотрим первый случай.

Неравенство — не имеет решений, если

Рассмотрим второй случай.

1) Корни и совпадают, тогда и

Так как исходное уравнение при имеет один корень

2) Корни и совпадают.

Уравнение имеет корни и

3) Корни и совпадают, исходное уравнение имеет ровно два корня.

Мы применили аналитический способ решения: с помощью равносильных переходов от исходного уравнения перешли к такой форме, где сразу видно, какие корни имеет уравнение при определенных значениях параметра.

На Онлайн-курсе подготовки к ЕГЭ на 100 баллов мы подробно рассказывали об этом методе и решали множество задач. Способ хорош тем, что вы просто действуете по образцу – и быстро приходите к ответу.

2. Второе уравнение очень похоже на первое. И первое действие будет таким же: возведением обеих частей в квадрат. А закончим мы – для разнообразия – построением графиков в системе координат (а; х).

Найти a, при которых имеет ровно 2 решения.

Возведем обе части уравнения в квадрат.

Найдем, каким значениям параметра соответствует ровно два значения

Построим в системе координат графики функций:

Мы находим такие при которых горизонтальная прямая имеет ровно 2 общие точки с совокупностью прямых, являющихся графиком исходного уравнения.

Видим, что в общем случае прямая пересекает каждую из трех прямых, то есть исходное уравнение имеет ровно 3 решения.
Ровно 2 решения будет в случаях, когда прямая проходит через точки пересечения прямых, то есть в случаях совпадения корней.

Данная совокупность имеет ровно два решения в случаях совпадения корней.

О графическом способе решения задач с параметрами читайте здесь: Графический метод решения задач с параметрами.

3. В третьем задании также присутствуют выражения под модулями. Но подход будет другой: мы применим метод интервалов для модулей, о котором можно прочитать здесь: Уравнения с модулем.

С его помощью раскроем модули и получим график функции, заданной описанием: на разных интервалах график этой функции выглядит по-разному, то есть состоит из отдельных кусочков. А дальше – графическое решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

Применим метод интервалов для модулей. Уравнение равносильно совокупности систем:

Мы сделали так, потому что при оба модуля раскрываем с противоположным знаком:

Заметим, что если уравнение не выполняется ни при каких

Решим графически полученную совокупность.

Рассмотрим функцию такую, что:

Для функции ось ординат – вертикальная асимптота.

Уравнение имеет ровно два корня при или

Вообще задачи с параметрами, как правило, можно решать многими способами.

4. И наконец, довольно сложное уравнение с тремя модулями. Нам придется раскрывать все эти модули по определению, рассматривая 4 случая. Но ничего страшного здесь нет – просто аккуратность. А потом мы разобьем координатную плоскость (х; а) на области и в каждой из областей построим график уравнения. Кто знаком с методом областей – тот легко с этим справится.

При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно три различных решения

2) Пусть тогда Получим:

Изобразим полученную совокупность условий в координатах

Получим области I — IV, соответствующие

Получили график уравнения.

Уравнение имеет ровно 3 решения, если значение a соответствует одной из точек пересечения прямых: точка A, B, С или D. В остальных случаях уравнение имеет ровно 4 решения.

5. (Резервный день) Найти все значения параметра при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы два различных корня.

Исходное уравнение имеет хотя бы два различных корня, если уравнение

имеет хотя бы один корень

Если t = 0, то x = 0, тогда

Этот случай рассмотрим отдельно.

1) Случай уравнение

должно иметь хотя бы один положительный корень.

Если уравнение линейное, тогда

Пусть уравнение квадратное.

При этом должно выполняться условие

Решим третье неравенство системы:

возведем обе части в квадрат:

Объединив со случаем a = 2, получим:

Вернемся к случаю, когда – корень уравнения. Тогда Получим уравнение:

– уравнение имеет, кроме корня положительный корень подходит

Вот так в задачах ЕГЭ-2021 по математике можно применить в задачах с параметрами аналитический и графический способы, а также метод областей.

Конечно, это не все. Существует не менее 12 методов решения задач с параметрами. Мы изучаем их все на практике на Онлайн-курсе подготовки к ЕГЭ по математике.

Видео:✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

Найдите все k, при каждом из которых уравнений (1 + (2 — 2k)sint) / (cost — sint) = 2k имеет хотя бы одно решение на интервале (0, П / 2)?

Математика | 10 — 11 классы

Найдите все k, при каждом из которых уравнений (1 + (2 — 2k)sint) / (cost — sint) = 2k имеет хотя бы одно решение на интервале (0, П / 2).

6 будет число фото скинь фоть.

Видео:САМОЕ СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ 18. ЕГЭ МАТЕМАТИКА, ПАРАМЕТР. АРТУР ШАРИФОВСкачать

Решить уравнение : sint / 1 — cost = 0?

Решить уравнение : sint / 1 — cost = 0.

Видео:Найдите все значения параметра m≦100 , при которых уравнение σ(x)=m имеет решениеСкачать

Arccos и решение уравнения cost = a?

Arccos и решение уравнения cost = a.

Видео:Хороший ПАРАМЕТР ★ Задание 18 ЕГЭ профиль #56Скачать

А) Sint 4 июл. 2021 г., 04:03:20 | 10 — 11 классы

Видео:№18. Уравнение с параметром (профильный ЕГЭ)Скачать

Значение вырождения (sint — cost) ^ 2 + 2 * sint * cost равно ?

Значение вырождения (sint — cost) ^ 2 + 2 * sint * cost равно :

Видео:Параметры, Легко Решаемые Графически | ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

Tgt = — 5 / 12 п / 2Найти sinT cosT ctgT?

Tgt = — 5 / 12 п / 2

Найти sinT cosT ctgT.

Видео:Все уравнения с параметром на РешуЕГЭ. Тотальный разбор 17 номера ЕГЭ по математикеСкачать

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (2х + 3) + (2х — 3) = ах + 6 имеет ровно два решения?

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (2х + 3) + (2х — 3) = ах + 6 имеет ровно два решения.

Видео:Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Найти все а, при каждом из которых хотя бы одно из решений уравнения 3x – 12a = 4ax больше а?

Найти все а, при каждом из которых хотя бы одно из решений уравнения 3x – 12a = 4ax больше а.

Видео:✓ Пять способов решить задачу с параметром | ЕГЭ-2018. Задание 17. Математика | Борис ТрушинСкачать

Решите тригонометрическое уравнениеcost = √3 / 2Sint = √3 / 2Tgx = √3?

Решите тригонометрическое уравнение

Видео:Уравнение с параметром | Математика TutorOnlineСкачать

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система уравненийимеет не более двух решений?

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система уравнений

имеет не более двух решений.

Видео:#118 Урок 43 Квадратные уравнения. Параметры. При каком значении параметра уравнение имеет 1 корень.Скачать

Помогите пожалуйста?

Найдите sint, cost, tgt, ctgt если t = 13 / 6π зариние спасибо огромное.

На странице вопроса Найдите все k, при каждом из которых уравнений (1 + (2 — 2k)sint) / (cost — sint) = 2k имеет хотя бы одно решение на интервале (0, П / 2)? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

1)13206 + 98 = 133304 ПРОВЕРКА. 13304 — 98 = 13206 2)7561 + 101017 = 108638 ПРОВЕРКА. 108638 — 7561 = 101017.

Вот я еще схему нарисовала если что.

12, 3 будет ответом этого выражения.

Жёлтых — два Синих — три Красных — два ЗЕЛЁНЫХ — ДВА.

2 букета по 5 2 букета по 7 2 букета по 9.

Надо смешанную дробь превратить в неправильную. Для этого надо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель — это числитель, а знаменатель тот, что у нас был 1)7 1 / 5 = 36 / 5 7 * 5 + 1 = 36 36 / 5 = 36 / 5 2) 4 3 / 10 = 43 / 10 4 * 10..

15 * 3 = 45р — на 45 р три тетради дороже 85 — 45 = 40р отняли разницу в цене тетрадей 40 : 5 = 8р — цена тетради 8 + 15 = 23р цена альбома.

X + 15 — альбомы x — тетради 3(x + 15) + 2x = 85 3x + 45 + 2x = 85 5x = 40 x = 8р тетрадь 8 + 15 = 23р альбом.

11020нужно перевести в граммы, зная что в кг всго 1000 грамм. Значит — 11020 : 1000 = 11, 02 грамм. Так и пиши.

Х (т) — муки — после обеда3, 2х (т) — муки — выдали до обеда. 1) 19 — 4, 3 = 14, 7 (т) — муки выдали всего2) х + 3, 2х = 14, 7 4. 2х = 14, 7 х — 14, 7 : 4, 2 х = 3, 5 (т) — выдалипосле обеда 3, 5 * 3, 2 = 11, 2 (т) — выдали до обеда. Надеюсь помог..

Видео:ЕГЭшный параметр по-быстромуСкачать

Найдите все значения к при каждом из которых уравнение 6к 2 3к cost

Марголис Ольги Викторовны

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Решение уравнений и неравенств с параметрами (Система подготовки к ЕГЭ)

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых наименьшее значение функции

не меньше, чем 3/4.

(Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Решение уравнений с параметром (Система подготовки к ЕГЭ)

1. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня. Тайм-код: 0:20

(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)

2. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня. Тайм-код: 8:45

(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)

3. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня. Тайм-код: 14:38

(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)

Видео:18-я задача ЕГЭ по математике. Видеоурок №1.Скачать

Решение уравнения с параметром (Система подготовки к ЕГЭ)

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень

(Диагностическая работа в формате ЕГЭ по математике профильного уровня / МЦКО, апрель 2019)

Видео:Задание №20. Уравнение 2 часть ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать

Решение уравнений и неравенств с параметрами (Система подготовки к ЕГЭ)

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Видео:Разбор Задачи №18 из Варианта Ларина №310Скачать

Решение уравнений и неравенств с параметрами (Система подготовки к ЕГЭ)

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет два различных решения. (ЕГЭ-2018, досрочный период, резервный день – 11 апреля 2018)

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение уравнений и неравенств с параметрами (Система подготовки к ЕГЭ)

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений ​

​​имеет ровно два решения. (ЕГЭ-2018, досрочный период, основной день – 30 марта 2018)

📺 Видео

ЕГЭ по математике 2021. №18 из СтатГрад. Параметр с тригонометриейСкачать

Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать