Найдите все значения k при каждом из которых уравнение 6k 2 3k cost

Посмотрите на условия задач с параметрами ЕГЭ-2021. Вы заметите, что на вид все они похожи. Однако сходство только внешнее, и решаются они по-разному. В этой статье – обзор задач с параметрами ЕГЭ-2021 по математике.

1. Начнем с задачи, которую лучше всего решить аналитическим способом. Слева в уравнении модуль, справа – произведение модуля и корня квадратного. Лучше всего первым действием сделать возведение обеих частей уравнения в квадрат (при неотрицательности подкоренного выражения).

О том, как решать уравнения, где слева модуль и справа модуль, читайте здесь: Уравнения с модулем.

При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно 2 решения?

Уравнение равносильно системе:

Вынесли общий множитель за скобку

Так как и при всех исходное уравнение имеет корни и при всех Значит, исходное уравнение имеет ровно два корня в следующих случаях:

не имеет решений и

2) совпадение корней

Рассмотрим первый случай.

Неравенство — не имеет решений, если

Рассмотрим второй случай.

1) Корни и совпадают, тогда и

Так как исходное уравнение при имеет один корень

2) Корни и совпадают.

Уравнение имеет корни и

3) Корни и совпадают, исходное уравнение имеет ровно два корня.

Мы применили аналитический способ решения: с помощью равносильных переходов от исходного уравнения перешли к такой форме, где сразу видно, какие корни имеет уравнение при определенных значениях параметра.

На Онлайн-курсе подготовки к ЕГЭ на 100 баллов мы подробно рассказывали об этом методе и решали множество задач. Способ хорош тем, что вы просто действуете по образцу – и быстро приходите к ответу.

2. Второе уравнение очень похоже на первое. И первое действие будет таким же: возведением обеих частей в квадрат. А закончим мы – для разнообразия – построением графиков в системе координат (а; х).

Найти a, при которых имеет ровно 2 решения.

Возведем обе части уравнения в квадрат.

Найдем, каким значениям параметра соответствует ровно два значения

Построим в системе координат графики функций:

Мы находим такие при которых горизонтальная прямая имеет ровно 2 общие точки с совокупностью прямых, являющихся графиком исходного уравнения.

Видим, что в общем случае прямая пересекает каждую из трех прямых, то есть исходное уравнение имеет ровно 3 решения.
Ровно 2 решения будет в случаях, когда прямая проходит через точки пересечения прямых, то есть в случаях совпадения корней.

Данная совокупность имеет ровно два решения в случаях совпадения корней.

О графическом способе решения задач с параметрами читайте здесь: Графический метод решения задач с параметрами.

3. В третьем задании также присутствуют выражения под модулями. Но подход будет другой: мы применим метод интервалов для модулей, о котором можно прочитать здесь: Уравнения с модулем.

С его помощью раскроем модули и получим график функции, заданной описанием: на разных интервалах график этой функции выглядит по-разному, то есть состоит из отдельных кусочков. А дальше – графическое решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

Применим метод интервалов для модулей. Уравнение равносильно совокупности систем:

Мы сделали так, потому что при оба модуля раскрываем с противоположным знаком:

Заметим, что если уравнение не выполняется ни при каких

Решим графически полученную совокупность.

Рассмотрим функцию такую, что:

Для функции ось ординат – вертикальная асимптота.

Уравнение имеет ровно два корня при или

Вообще задачи с параметрами, как правило, можно решать многими способами.

4. И наконец, довольно сложное уравнение с тремя модулями. Нам придется раскрывать все эти модули по определению, рассматривая 4 случая. Но ничего страшного здесь нет – просто аккуратность. А потом мы разобьем координатную плоскость (х; а) на области и в каждой из областей построим график уравнения. Кто знаком с методом областей – тот легко с этим справится.

При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно три различных решения

2) Пусть тогда Получим:

Изобразим полученную совокупность условий в координатах

Получим области I — IV, соответствующие

Получили график уравнения.

Уравнение имеет ровно 3 решения, если значение a соответствует одной из точек пересечения прямых: точка A, B, С или D. В остальных случаях уравнение имеет ровно 4 решения.

5. (Резервный день) Найти все значения параметра при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы два различных корня.

Исходное уравнение имеет хотя бы два различных корня, если уравнение

имеет хотя бы один корень

Если t = 0, то x = 0, тогда

Этот случай рассмотрим отдельно.

1) Случай уравнение

должно иметь хотя бы один положительный корень.

Если уравнение линейное, тогда

Пусть уравнение квадратное.

При этом должно выполняться условие

Решим третье неравенство системы:

возведем обе части в квадрат:

Объединив со случаем a = 2, получим:

Вернемся к случаю, когда – корень уравнения. Тогда Получим уравнение:

– уравнение имеет, кроме корня положительный корень подходит

Вот так в задачах ЕГЭ-2021 по математике можно применить в задачах с параметрами аналитический и графический способы, а также метод областей.

Конечно, это не все. Существует не менее 12 методов решения задач с параметрами. Мы изучаем их все на практике на Онлайн-курсе подготовки к ЕГЭ по математике.

Видео:Задание №20. Уравнение 2 часть ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать

Найдите все k, при каждом из которых уравнений (1 + (2 — 2k)sint) / (cost — sint) = 2k имеет хотя бы одно решение на интервале (0, П / 2)?

Математика | 10 — 11 классы

Найдите все k, при каждом из которых уравнений (1 + (2 — 2k)sint) / (cost — sint) = 2k имеет хотя бы одно решение на интервале (0, П / 2).

6 будет число фото скинь фоть.

Видео:ЕГЭ 2024 Ященко 3 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

Решить уравнение : sint / 1 — cost = 0?

Решить уравнение : sint / 1 — cost = 0.

Видео:Найдите все значения корня из комплексного числа ∛-125i ★ Извлечение корня из комплексного числаСкачать

Arccos и решение уравнения cost = a?

Arccos и решение уравнения cost = a.

Видео:Уравнения с параметром. Алгебра, 8 классСкачать

А) Sint 4 июл. 2021 г., 04:03:20 | 10 — 11 классы

Видео:Найдите cos9°Скачать

Значение вырождения (sint — cost) ^ 2 + 2 * sint * cost равно ?

Значение вырождения (sint — cost) ^ 2 + 2 * sint * cost равно :

Видео:Хитрое решение убийственной тригонометрии в задаче с параметром | Параметр 119 | mathus.ru #егэ2024Скачать

Tgt = — 5 / 12 п / 2Найти sinT cosT ctgT?

Tgt = — 5 / 12 п / 2

Найти sinT cosT ctgT.

Видео:№17 | Как начать изучать параметр | ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (2х + 3) + (2х — 3) = ах + 6 имеет ровно два решения?

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (2х + 3) + (2х — 3) = ах + 6 имеет ровно два решения.

Видео:Самая сложая задача с параметром ЕГЭ 2018 | Параметр 105 | mathus.ru #егэ2024Скачать

Найти все а, при каждом из которых хотя бы одно из решений уравнения 3x – 12a = 4ax больше а?

Найти все а, при каждом из которых хотя бы одно из решений уравнения 3x – 12a = 4ax больше а.

Видео:Вариант #6 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 БалловСкачать

Решите тригонометрическое уравнениеcost = √3 / 2Sint = √3 / 2Tgx = √3?

Решите тригонометрическое уравнение

Видео:ЕГЭ по математике 2021. №18 из СтатГрад. Параметр с тригонометриейСкачать

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система уравненийимеет не более двух решений?

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система уравнений

имеет не более двух решений.

Видео:19 вариант ЕГЭ Ященко 2021 математика профильный уровеньСкачать

Помогите пожалуйста?

Найдите sint, cost, tgt, ctgt если t = 13 / 6π зариние спасибо огромное.

На странице вопроса Найдите все k, при каждом из которых уравнений (1 + (2 — 2k)sint) / (cost — sint) = 2k имеет хотя бы одно решение на интервале (0, П / 2)? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

1)48×(1 / 6) = 8(машин) автобусов 2)48 — 8 = 40(машин) осталось 3)40×(3 / 4) = 30(машин) легковых Ответ : 30 легковых машин на автостоянке.

А)49б)37в) — 14, 1г)32, 05.

2 задача k : 100 так как 3 делим на 3 получается 1 100 : 100 = 1 итог k = 1.

Вот решение а, б и г. В решать не стала. Там слишком большие числа) Удачи)).

— x — 65 = 106 — 11 — × — 65 = 95 — × = 95 + 65 — × = 160 × = — 160.

106 — (x + 65) = 11 106 — x — 65 = 11 41 — x = 11 — x = 11 — 41 — x = — 30 x = 30.

1. = x ^ ( — 12) / x ^ ( — 15) = 1 / (x ^ ( — 3)) = x ^ 3 ; Якщо, х = 4, то 4 ^ 3 = 64. Відповідь : 64. 2. = — 5 * √16 = — 5 * 4 = — 20. Відповідь : — 20. 3. = 3125 ^ ( — 1 / 5) = 1 / (√3125 ^ (1 / 5)) = 1 / 5 = 0, 2. Відповідь : 0, 2. 4. = 2 ^..

Пусть X шаров во второй связке, тогда получим уравнение. 5x = x + 56 5x — x = 56 4x = 56 x = 56 / 4 x = 14 Во второй связке 14 шаров = > 14 + 56 = 70 шаров в первой связке. Ответ : 70 шаров ; 14 шаров.

1) 80 — 10 = 70 Ответ 70 ударив за хвалыну робыть серце дорослои людыны.

80 — 10 = 70 ударов в минуту делает сердце взрослого человека 80 > 70.

🎥 Видео

Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать

ЕГЭ 2023 Ященко 4 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

Производная в точке. Алгебра 10 и 11 класс.Скачать

Разбор 10 задания | ОГЭ по информатике 2021Скачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

№2 Линейное уравнение 2+3х=-2х-13 Как решать простое уравнение Решите уравнение 5кл 6кл 7кл ОГЭ ЕГЭСкачать

ЧГК: Что? Где? Когда? математиков на самоизоляции | Fless #matholationСкачать

Математика ЕГЭ. Задание 13. ПрактикаСкачать

Математика: Методика решения задач с параметром с ограничениями по ОДЗ; Задачи №18 ЕГЭ 2016 годаСкачать