Найдите все значения a при каждом из которых уравнение 9×2 a2 x2 8x 16 a2

Условие

Срочно нужно.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
(9x^(2)-a^(2))/(x^(2)+8x+16-a^(2))=0
имеет ровно два различных корня.

Надо как-то на графике это сделать с прямыми.

Решение

Все решения

Дробь равна 0 тогда и только тогда, кода числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля

Уравнение имеет два корня x_(1)=a/3; x_(2)=-a/3, если [red]а ≠ 0 [/red] и эти корни не являются корнями знаменателя.

Надо исключить те значения параметра а, при которых корни числителя и знаменателя совпадают.

Для этого можно найти корни x_(3) и x_(4) знаменателя:
x^2+8x+16-a^2 = 0

и решить неравенства:
x_(1) ≠ x_(3);
x_(1) ≠ x_(4)

[blue]Можно подставить[/blue] x_(1) и x_(2) во второе неравенство

(a/3)^2+8*(a/3)+16-a^2 ≠ 0 ⇒ a^2-3a-18 ≠ 0 ⇒ a ≠ -3; a ≠ 6
и
(-a/3)^2+8*(-a/3)+16-a^2 ≠ 0 ⇒ a^2+3a-18 ≠ 0 ⇒ a ≠ -3; a ≠ 6

[red]О т в е т. (- ∞ ;-6)U(-6;-3)U(-3;0)ГU(0;3)U(3;6)U(6; + ∞ )[/red]

Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Решение №674 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (9x^2-a^2)/(x^2+9x+16-a^2)=0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 7

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Видео:Найдите все значения параметра m≦100 , при которых уравнение σ(x)=m имеет решениеСкачать

Задание №1012

Видео:Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Условие

Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение frac<x^+x^-16a^x-5x+a><x^-16a^x>=1 имеет единственный корень.

Видео:ЕГЭ 2023 Ященко 7 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

Решение

В левой части уравнения выделим целую часть

Тогда уравнение примет вид frac<x^-5x+a><x^-16a^x>=0.

Оно равносильно системе

begin a = -x^+5x, \ x neq 0, x neq pm 4a.end

Решим систему графически в системе координат xOa . Для этого построим графики функций a=-x^+5x и a= pm frac.

Графиком функции a=-x^+5x является парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы — точка left ( frac; frac right ), точки (0;0) и (5;0) принадлежат параболе. Графиками функций a= pm frac являются прямые.

Решая уравнение -x^+5x=frac, находим точки пересечения прямой a=frac и параболы

a=-x^+5x: x=0, x=frac, откуда a=0, a=frac. Аналогично, решая уравнение -x^+5x=-frac, находим a=0, a=-frac. Выкалываем эти точки. По рисунку видим, что ровно одна точка пересечения параболы с каждой из прямых будет при a=-frac, a=0, a=frac, a=frac.

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение x ^ 2 — 8x = 2 * модуль (x — a) — 16 имеет ровно три различных решения ?

Алгебра | 10 — 11 классы

Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение x ^ 2 — 8x = 2 * модуль (x — a) — 16 имеет ровно три различных решения .

X² — 8x = 2|x — a| — 16 x² — 8x + 16 = 2|x — a| (x — 4)² = 2|x — a|

это уравнение будет иметь ровно три корня когда их их вершины совпадут.

Вершина параболы(левой) лежит в точке ( — 4 ; 0), значит и вершина правой должна лежать в той же точке, т.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Найдите все значения p, при которых квадратное уравнение 3x² — 2x + p = 0 а) не имеет корней б) имеет два различных корня в) имеет решение С ОБЪЯСНЕНИЕМ?

Найдите все значения p, при которых квадратное уравнение 3x² — 2x + p = 0 а) не имеет корней б) имеет два различных корня в) имеет решение С ОБЪЯСНЕНИЕМ.

Видео:8 Алгебра 9 класс Найдите значение х при котором функция заданная формулойСкачать

При каких значения параметра уравнение а) не имеет решений б) имеет четыре различных решения?

При каких значения параметра уравнение а) не имеет решений б) имеет четыре различных решения.

Видео:Уравнения с параметрами, ЕГЭ - 2022гСкачать

Найдите все значения а при каждом из которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения<x ^ 2 + 8y + y ^ 2 — 8|y + x + 2| = 4<<y + 6 = a(x — 4)?

Найдите все значения а при каждом из которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения

Видео:Найдите cos9°Скачать

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения?

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

Видео:Вариант #14 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 БалловСкачать

Сколько решений имеет уравнение при различных значениях параметра а?

Сколько решений имеет уравнение при различных значениях параметра а?

Видео:ЕГЭ 2023 Ященко 5 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

СРОЧНО?

Найдите все значения a, при которых уравнение |2|x| — a ^ 2| = x — 2a имеет ровно четыре различных решения.

Видео:Иррациональное уравнение с параметром | Параметр 83 | mathus.ru #егэ2024Скачать

Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнение sin = 0 имеет ровно 10 решений /?

Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнение sin = 0 имеет ровно 10 решений /.

Видео:Как решать неравенства? Часть 1| МатематикаСкачать

Найдите все значения в при которых уравнение имеет ровно 2 различных корня?

Найдите все значения в при которых уравнение имеет ровно 2 различных корня.

Видео:Пробник №2 уровень реальный ЕГЭ по профильной математикеСкачать

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения?

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

Видео:ЕГЭ 2023 Ященко 4 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно одно решение?

Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно одно решение.

Уравнение на прикреплённой картинке.

Вы перешли к вопросу Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение x ^ 2 — 8x = 2 * модуль (x — a) — 16 имеет ровно три различных решения ?. Он относится к категории Алгебра, для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

🔥 Видео

Уравнения с параметром. Алгебра, 8 классСкачать

Подготовка к ОГЭ . Рациональные неравенства | Математика | TutorOnlineСкачать

18-я задача ЕГЭ по математике. Видеоурок №1.Скачать

ЕГЭ 2020. Задание 18 Квадратные уравнения с параметром Теорема ВиетаСкачать

Решение квадратных неравенств | МатематикаСкачать