Найдите все значения a при каждом из которых система уравнений y2 xy 3x y 6

Видео:Математика Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений (x-3)(3x-9-y)=|x-3|^3Скачать

Найдите все значения a при каждом из которых система уравнений y2 xy 3x y 6

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Тогда исходная система равносильна следующей смешанной системе:

Построим её график и определим, при каких значения параметра пучок прямых имеет единственную общую точку с объединением двух лучей и при условиях (см. рис.)

Ответ:

прямая у=5 определена лишь до х=6, значит при больших положительных а будет пересечение лишь с прямой у=х+2, то есть будет одно решение, как нам и нужно. значит в ответе должен быть промежуток от 0 до +беск.

То есть по Вашему после х=6 прямой y=5 нет, а прямая y=x+2 есть?

она есть до х=6 и пересекается с нашей прямой при больших а.

При а>1 пересечений нет

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет ровно два различных решения.

Решим первое уравнение:

Рассмотрим случай (1): y = −7. При любом a получаем одно решение x = a + 7, для которого неравенство x ≥ −3 верно только при a ≥ −10.

Рассмотрим случай (2):

Так как то при корней нет, при получаем один корень при получаем два различных корня. У параболы — ветви вверх, абсцисса вершины равна

Значит, оба корня не меньше -3 при то есть при а при один корень меньше −3, а другой — больше −3.

Соберем сведения о числе решений в случаях (1) и (2) в таблице

a 9,25

Число решений (1)

Число решений (2)

Остаётся учесть те значения a, при которых решение из случая (1) совпадает с одним из решений случая (2). Тогда с учётом из получаем, что x = 4, a = −3.

Ответ:

Примечание: для решения задачи можно использовать графо-аналитический метод.

Можете объяснить, как мы из yx^2+y^2-2y-63+7x^2=0 получили (y+7)(y+x^2-9)=0 Всё никак не удаётся преобразовать к такому виду.

Значит, оба корня не меньше -3 при то есть при а при один корень меньше −3, а другой — больше −3.не могу додуматься откуда это -3

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет ровно решений.

Преобразуем систему, получим:

Первое уравнение задает части двух парабол (см. рис.):

Второе уравнение задает окружность радиусом с центром На рисунке видно, что шесть решений системы получаются, только если окружность проходит через точки и пересекая параболу еще в четырех точках.

При этом радиус окружности равен откуда или

Ответ:

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Преобразуем исходную систему:

Уравнение задает пару пересекающихся прямых и

Система

задает части этих прямых, расположенные правее прямой то есть лучи BD и CE (без точек B и C), см. рис.

Уравнение задает прямую m с угловым коэффициентом a, проходящую через точку Следует найти все значения a, при каждом из которых прямая m имеет единственную общую точку с объединением лучей BD и

а) Прямая AB задается уравнением Поэтому при прямая m не пересечет ни луч BD, ни луч

б) Прямая AC задается уравнением Поэтому при прямая m пересечет луч BD, но не пересечет луч

в) При прямая m пресечет и луч BD, и луч

г) Наконец, при прямая m пересечет только луч CE, а при она не пересечет ни луч BD, ни луч

Ответ:

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Задача 3596 system<(y^2-xy+3x-y-6)sqrt(x+2)/sqrt(6-x)=0;.

Условие

system Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

Решение

Ответ: (-6; 1] U U [9; 10)

как получили в первом шаге что y=x-2 и y=3

Решите обычное квадратное уравнение с y^2, и у Вас получатся такие корни

из знаменателя первого уравнения

как получилось, что х=-2

Второй множитель в числителе равен 0

Как получился такой ответ?

Постройте график системы. Постройте график у=-х. Прямая у=а-х параллельна у=-х. Посмотрите, для каких значений а будет только 2 точки пересечения у=а-х с графиком системы.

как получился такой ответ?

почму в ответе -6 не включается ? Ведь она принадлежит x=-2

В этой точке 1 решение

разве 9 должна включаться в итоговый ответ?, там же выколотая точка.

При Х=-2 мы имеем бесконечное число решений, поэтому данную прямую нужно учитывать как ограничение диапазона, но не как часть графика системы. Тогда остаётся две прямые Y=3 и Y=X-2. В этом случае ответ меняется. a принадлежит (1;9)u(9;10). Проверялось на нескольких значениях из предыдущего диапазона.

Видео:Система уравнений. Метод алгебраического сложенияСкачать

Решение №722 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений <︃ log3(a − x^2) = log3(a − y^2), x^2 + y^2 = 4x + 6y

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.4 / 5. Количество оценок: 17

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Видео:МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

Задание №1221

Видео:Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Условие

Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений begin frac<sqrt >=0, \ y=ax end имеет ровно два различных решения.

Видео:Параметры, Легко Решаемые Графически | ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

Решение

Решим задачу графически. Построим графики первого и второго уравнения и определим, сколько точек пересечения они имеют при различных значениях параметра.

Первое уравнение frac<sqrt >=0 параметра не содержит и представляет собой равенство дроби нулю. Это выполняется, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, при этом оба выражения имеют смысл.

Запишем уравнение в виде frac<sqrt >=0, разложив числитель на множители. При x leqslant -5 левая часть не имеет смысла. При x>-5 уравнение задаёт прямую y=5 и гиперболу y=frac5x.

Найдём координаты точек A , B и C . B — точка пересечения прямой y=5 и гиперболы y=frac5x , чтобы найти её координаты, нужно решить систему уравнений begin y=5,\y=frac5x. end

У точек A и C абсцисса равна -5, ординаты находим из уравнений прямой и гиперболы. A(-5;5) и C(-5;-1).

При каждом значении a уравнение y=ax задаёт прямую с угловым коэффициентом a , проходящую через начало координат. Чтобы найти значение a , при котором такая прямая проходит через точку с указанными координатами, нужно подставить координаты в уравнение прямой.

Например, для точки A(-5; 5) получаем x=-5, y=5, 5=acdot (-5), a=-1.

Аналогично для B(1;5),, a=5 и для C(-5;-1), a=frac15.

При x>-5 прямая y=ax пересекает прямую y=5 при a и a>0, пересекает правую ветвь гиперболы y=frac5x при a>0, пересекает левую ветвь гиперболы y=frac5x при a>frac15. При этом прямая y=ax проходит через точку пересечения прямой y=5 и гиперболы y=frac5x при a=5.

Число решений исходной системы равно числу точек пересечения прямой y=5 и гиперболы y=frac5x с прямой y=ax при условии x>-5.

Таким образом, исходная система имеет ровно два решения при 0 a=5.

💥 Видео

Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить YСкачать

Симметрические системы / Как решать по шаблону? x/y+y/x=13/6; x+y=5Скачать

Система НЕЛИНЕЙНЫХ уравнений ★ Как решать ★ Быстрый способ ★ Решите систему x^3+y^3=65; yx^2+xy^2=20Скачать

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

Математика | Система уравнений на желтую звездочку (feat Золотой Медалист по бегу)Скачать

Задача 17 ЕГЭ профильный. Параметры с нуляСкачать

Решите систему уравнений: x+y=2 ; xy-z²=1Скачать

Вариант #10 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 БалловСкачать

Задание 21 ОГЭ по математике #16Скачать

Все уравнения с параметром на РешуЕГЭ. Тотальный разбор 17 номера ЕГЭ по математикеСкачать

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

✓ Пять способов решить задачу с параметром | ЕГЭ-2018. Задание 17. Математика | Борис ТрушинСкачать

9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать