Найдите все значение параметра а при каждом из которых уравнение sin

Условие

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
sin(x+4a) + sin ((x^2 — 6x — 7a)/2) = 4x -x^2 — a
не имеет действительных решений

Решение

Представим уравнение в виде:
[m]sint+sinz+2t+2z=0[/m]

Функция нечетная, так как

Область определения t ∈ ( — ∞; + ∞)

Исследуем ее на монотонность.

[m]y=sint+2t[/m] — строго возрастает при любых t

[m]y=-(sint+2t)[/m] — строго убывает при любых t

Видео:Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Решение №2565 Найдите все такие значения а, при каждом из которых неравенство -1 ≤ sinx(a – cos2x) ≤ 1 …

Найдите все такие значения а, при каждом из которых неравенство

верно при всех действительных значениях х.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

1) Если sinx = 0, то:

Неравенство верно при всех значениях а ∈ [–∞; +∞].
2) Данная функция нечётная:

Значит при sinx > 0 и sinx 0:

Решение подобного задания другим способом здесь.

Видео:Найдите все значения параметра m≦100 , при которых уравнение σ(x)=m имеет решениеСкачать

Найдите все значение параметра а при каждом из которых уравнение sin

Задания С 5 ЕГЭ 2013 — образцы вариантов всех «волн» с критериями

Досрочный ЕГЭ (Апрель-Запад)

Найдите все значения а , при каждом из которых уравнение log_1-x(a — x + 2) = 2

имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-1 ; 1)

Досрочный ЕГЭ (Апрель-Восток)

Найдите все значения а , при каждом из которых уравнение (4 cosx — 3 — a)ּcosx — 2,5ּcos2x + 1,5 = 0

имеет хотя бы один корень

Основная волна (Июнь — Центр)

Найдите все значения а , при каждом из которых уравнение

имеет единственный корень

Основная волна (Июнь-Сибирь)

Найдите все значения а , при каждом из которых уравнение x 2 + (a + 7) 2 = |x — 7 — a| + |x + a + 7|

имеет единственный корень

Основная волна (Резервный день)

Найдите все значения а , при каждом из которых уравнение |sin 2 x + 2cosx + a| = sin 2 x + cosx — a

имеет на промежутке ( p /2 ; p ] единственный корень.

Вторая волна (Июль)

Найдите все значения а , при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

Вторая волна (Резервный день)

Найдите все значения а , при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня.

💥 Видео

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 64x^6+4x^2=(3x+a)^3+3x+a не имеет корней.Скачать

САМОЕ СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ 18. ЕГЭ МАТЕМАТИКА, ПАРАМЕТР. АРТУР ШАРИФОВСкачать

ЕГЭ Профиль 17 заданиеСкачать

РАЗБОР ЗАДАНИЯ С ПАРАМЕТРОМ [ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2018]. Артур ШарифовСкачать

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

Математика ЕГЭ. Функции и уравения с параметром | ЕГЭ профиль | 23 день марафон | Подготовка к ЕГЭСкачать

#193. Задача с параметром из ЕГЭ-2019 (3 способа)Скачать

Разбор задачи с параметром ЕГЭ 2022 | Окружности, модуль: 4 решенияСкачать

Задание 18 ЕГЭ по математике #10Скачать

Алгебра 10 класс (Урок№42 - Уравнение sin x = a.)Скачать

Тригонометрия в задаче с параметром. Задача 18 профильный ЕГЭСкачать

Задание 18 ЕГЭ по математике (вариант №121)Скачать

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать

ЕГЭ 2018. Задача на параметры. Найдите все значения "a"...Скачать

Найдём все значения а при каждом из которых уравнение на промежутке имеет ровно два корняСкачать

Уравнение с параметромСкачать

#97. ОЧЕНЬ КРАСИВАЯ ЗАДАЧА С ПАРАМЕТРОМ!Скачать

Параметры, Легко Решаемые Графически | ЕГЭ 2024 по математикеСкачать