Найдите все решения уравнения на заданном промежутке tgx 1 0 2п (8 видео)

Задача 10185 С помощью свойства функций y=tgx и.

Содержание

Условие
Найдите все решения уравнения на заданном промежутке tgx 1 0 2п
Информация
Решение тригонометрических уравнений на промежутке
Ход урока.
1. Актуализация знаний.
🎦 Видео

Условие

С помощью свойства функций y=tgx и y=ctgx сравнить числа:

tg(-П/5) и tg(-П/7)
tg 1 и tg1,5

Найти все принадлежащие промежутку (-П; 2П) корни уравнения tgx=-1

Найти все принадлежащие промежутку (-П; 2П) решения неравенства tgx больше или равно 1

Видео:3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать

Найдите все решения уравнения на заданном промежутке tgx 1 0 2п

Помогите пожалуйста с решением данного задания:

«Найдите все решения неравенства, принадлежащие промежутку (-п:2п)»

tgx-1>>0

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Видео:Отбор корней по окружностиСкачать

Решение тригонометрических уравнений на промежутке

Разделы: Математика

Цель урока:

а) закрепить умения решать простейшие тригонометрические уравнения;

б) научить выбирать корни тригонометрических уравнений из заданного промежутка

Ход урока.

1. Актуализация знаний.

а)Проверка домашнего задания: классу дано опережающее домашнее задание – решить уравнение и найти способ выбора корней из данного промежутка.

1)cos x = -0,5, где хI [- ]. Ответ: .

2) sin x = , где хI [0;2?]. Ответ: ; .

3)cos 2x = —, где хI [0;]. Ответ:

Ученики записывают решение на доске кто-то с помощью графика, кто-то методом подбора.

В это время класс работает устно.

Найдите значение выражения:

а) tg – sin + cos + sin . Ответ: 1.

б) 2arccos 0 + 3 arccos 1. Ответ: ?

в) arcsin + arcsin . Ответ: .

г) 5 arctg (-) – arccos (-). Ответ:– .

– Проверим домашнее задание, откройте свои тетради с домашними работами.

Некоторые из вас нашли решение методом подбора, а некоторые с помощью графика.

2. Вывод о способах решения данных заданий и постановка проблемы, т. е. сообщение темы и цели урока.

– а) С помощью подбора решать сложно, если задан большой промежуток.

– б) Графический способ не даёт точных результатов, требует проверку, и занимает много времени.

– Поэтому должен быть ещё как минимум один способ, наиболее универсальный -попробуем его найти. Итак, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Учиться выбирать корни тригонометрического уравнения на заданном промежутке.)

– Пример 1. (Ученик выходит к доске)

cos x = -0,5, где хI [- ].

Вопрос: Отчего зависит ответ на данное задание? (От общего решения уравнения. Запишем решение в общем виде). Решение записывается на доске

х = + 2?k, где k R.

– Запишем это решение в виде совокупности:

– Как вы считаете, при какой записи решения удобно выбирать корни на промежутке? (из второй записи). Но это ведь опять способ подбора. Что нам необходимо знать, чтобы получить верный ответ? (Надо знать значения k).

(Составим математическую модель для нахождения k).

1 уровень: № 295 (а,б), № 317 (а,б)

2 уровень: № 307 (в), № 308 (б), № 326(б), № 327(б).