Найдите ординату точки пересечения прямой заданной уравнением 15х 8у 16 с осью оу

Видео:№976. Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y-6 = 0 и 2х+у-4 = 0.Скачать

Пересечение с осями онлайн

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha, предназначен для решения задачи нахождения точек пересечения графика функции с осями координат.

Найти точки пересечения функции с осями координат:

При проведении исследования функции, возникает задача нахождения точек пересечения этой функции с осями координат. Рассмотрим на конкретном примере алгоритм решения такой задачи. Для простоты будем работать с функцией одной переменной:

График данной функции представлен на рисунке:

Как следует из рисунка, наша функция пересекает ось в двух точках, а ось — в одной.

Сначала найдём точки пересечения функции с осью . Сразу отметим, что в этих точках координата . Поэтому для их поиска, нам нужно решить уравнение:

Таким образом, мы нашли две точки пересечения нашей функции с осью абсцисс: и . Стоит отметить, что задача поиска пересечений функции с осью эквивалентна задаче нахождения нулей функции.

Теперь найдём точку пересечения с осью ординат. В этой точке координата . Поэтому для их поиска, просто подставляем значение в нашу функцию:

Таким образом, мы нашли точку пересечения нашей функции с осью ординат .

Видео:Найти точку пересечения прямой и плоскостиСкачать

Другие полезные разделы:

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

Оставить свой комментарий:

Мы в социальных сетях:
Группа ВКонтакте | Бот в Телеграмме

Видео:Пересечение гиперболы и прямойСкачать

Найди ординату точки пересечения прямой 5х + 3у — 15 = 0 с осью Оу?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найди ординату точки пересечения прямой 5х + 3у — 15 = 0 с осью Оу.

Решение дано на фото.

5 * 0 + 3y — 15 = 0 3y = 15 y = 15 / 3 y = 5.

Видео:Найти ординату точки пересечения графиков двух линейных функцийСкачать

Постройте график функции y = — 7x + 3?

Постройте график функции y = — 7x + 3.

Найдите координаты точки пересечения графика с осью ординат.

Видео:Нахождение координат точек пересечения графика функции с осями координатСкачать

Найдите ординату пересечения прямой 7x — 2y + 8 = 0 с осью Oy?

Найдите ординату пересечения прямой 7x — 2y + 8 = 0 с осью Oy.

Видео:Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать

Найдите ординату точки пересечения прямой 7x — 2y + 8 = 0 с осью Oy?

Найдите ординату точки пересечения прямой 7x — 2y + 8 = 0 с осью Oy.

Видео:ЕГЭ задание 9 Точки перечечения параболСкачать

7. График функции y = 3x ^ 2 — 4x — c проходит через точку ( — 3 ; — 7)?

7. График функции y = 3x ^ 2 — 4x — c проходит через точку ( — 3 ; — 7).

Найдите координаты точки пересечения этого графика с осью ординат и осью абсцисс.

Видео:8246Скачать

Найдите координаты точки пересечения графика функций y = — 0, 8x с осью ординат?

Найдите координаты точки пересечения графика функций y = — 0, 8x с осью ординат.

Видео:Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых. Алгебра 7 класс.Скачать

Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций : y = −9x + 9 и y = 2−5x параллельно оси ординат?

Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций : y = −9x + 9 и y = 2−5x параллельно оси ординат.

Координаты точки пересечения графиков

Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси ординат.

Видео:ПЕРЕСЕЧЕНИЕ прямых | ТОЧКА пересечения | Линейные функцииСкачать

Помогите решить пример?

Помогите решить пример?

Укажите точку пересечения прямой y = 3x — 15 c осью ординат.

Видео:Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

График функции y = 4×2 — 5x + c проходит через точку ( — 2, — 9)?

График функции y = 4×2 — 5x + c проходит через точку ( — 2, — 9).

Найдите координаты точки пересечения графика с осью ординат.

Видео:Точки пересечения графиков линейных функций. 7 класс.ОбразовательныйСкачать

На координатной плоскости через точку K( — 7 ; 12) проведена прямая, параллельная оси ординат, а через точку N(12 ; 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс?

На координатной плоскости через точку K( — 7 ; 12) проведена прямая, параллельная оси ординат, а через точку N(12 ; 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс.

Координаты точки пересечения прямыз —

Прямые не пересекаются.

Видео:Как найти абсциссу точки пересечения двух прямых?Скачать

Ордината точки пересечения прямой x + 3y + 3 = 0 с осью Oу равна?

Ордината точки пересечения прямой x + 3y + 3 = 0 с осью Oу равна.

Вы находитесь на странице вопроса Найди ординату точки пересечения прямой 5х + 3у — 15 = 0 с осью Оу? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

2) Сначала выполним сложение в первых скобках : Вынесем «а» из знаменателя первой дроби : 9 / а(а² — 9) + 1 / а + 3, потом разложим а² — 9 по формуле a² — b² = (a + b)(a — b) : 9 / a(a + 3)(a — 3) + 1 / a + 3 / Приведем к общему знаменателю a(a + 3)(..

Видео:Определение точки пересечения окружности с прямойСкачать

Точка пересечения прямых на плоскости онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти точку пересечения прямых на плоскости. Дается подробное решение с пояснениями. Для нахождения координат точки пересечения прямых задайте вид уравнения прямых («канонический», «параметрический» или «общий»), введите коэффициенты уравнений прямых в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Видео:Найти координаты точки пересечения прямыхСкачать

Точка пересечения прямых на плоскости − теория, примеры и решения

• Содержание
• 1. Точка пересечения прямых, заданных в общем виде.
• 2. Точка пересечения прямых, заданных в каноническом виде.
• 3. Точка пересечения прямых, заданных в параметрическом виде.
• 4. Точка пересечения прямых, заданных в разных видах.
• 5. Примеры нахождения точки пересечения прямых на плоскости.

1. Точка пересечения прямых, заданных в общем виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

Для нахождения точки пересечения прямых (1) и (2) нужно решить систему линейных уравнений (1) и (2) относительно переменных x,y. Для этого запишем систему (1),(2) в матричном виде:

(3)

Построим расширенную матрицу:

(4)

Приведем (4) к верхнему диагональному виду. Пусть A₁≠0 . Тогда сложим строку 2 со строкой 1, умноженной на −A₂/A₁:

(5)

Если B’₂=0 и С’₂=0, то система линейных уравнений имеет множество решений. Следовательно прямые L₁ и L₂ совпадают. Если B’₂=0 и С’₂≠0, то система несовместна и, следовательно прямые параллельны и не имеют общей точки. Если же B’₂≠0, то система линейных уравнений имеет единственное решение. Из второго уравнения находим y: y=С’₂/B’₂ и подставляя полученное значение в первое уравнение находим x: x=(−С₁−B₁y)/A₁. Получили точку пересечения прямых L₁ и L₂: M(x, y).

Подробнее о решении систем линейных уравнений посмотрите на странице метод Гаусса онлайн.

2. Точка пересечения прямых, заданных в каноническом виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

(6)

(7)

Приведем уравнение L₁ к общему виду. Сделаем перекрестное умножение в уравнении (6):

Откроем скобки и сделаем преобразования:

Аналогичным методом получим общее уравнение прямой (7):

Терерь можно найти точку пересечения прямых L₁ и L₂ методом, описанным в параграфе 1.

3. Точка пересечения прямых, заданных в параметрическом виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂ в параметрическом виде:

(10)

(11)

Приведем уравнение прямой L₁ к каноническому виду. Для этого из уравнений (10) найдем параметр t:

(12)

Из уравнений (12) следует:

Аналогичным образом можно найти каноническое уравнение прямой L₂:

Как найти точку пересечения прямых, заданных в каноническом виде описано выше.

4. Точка пересечения прямых, заданных в разных видах.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

(14)

(16)

Если числитель и знаменатель в (16) одновременно равны нулю, то любое значение t удовлетворяет уравнению (15), следовательно прямые L₁ и L₂ совпадают. Если знаменатель равен нулю а числитель отличен от нуля, то прямые L₁ и L₂ не пересекаются, т.е. они параллельны.

Пусть знаменатель не равен нулю. Подставляя полученное значение t в (14), получим координаты точки пересечения прямых L₁ и L₂.

5. Примеры нахождения точки пересечения прямых на плоскости.

Пример 1. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (17) и (18). Представим уравнения в матричном виде:

(19)

Решим систему линейных уравнений отностительно x, y. Для этого воспользуемся методом Гаусса. Получим:

Ответ. Точка пересечения прямых L₁ и L₂ имеет следующие координаты:

Пример 2. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

(21)

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (20) и (21). Представим уравнения в матричном виде:

(22)

Для решения (22) воспользуемся методом Гаусса. Получим:

где λ− произвольное действительное число.

Имеем больше одного решения. Это означает, что прямые L₁ и L₂ совпадают.

Пример 3. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (23) и (24). Представим уравнения в матричном виде:

(25)

Применив метод Гаусса получим, что система (25) несовместна. Следовательно эти прямые не пересекаются, т.е. они параллельны.

Ответ. Прямые L₁ и L₂ не имеют общую точку, т.е. они параллельны.

Пример 4. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

(26)

Приведем, сначала, уравнение прямой (26) к общему виду:

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (28) и (27). Представим уравнения в матричном виде:

(29)

Решим систему линейных уравнений отностительно x, y:

Ответ. Точка пересечения прямых L₁ и L₂ имеет следующие координаты:

🎦 Видео

Лекция 2. Основная задача начертательной геометрии. Точка пересечения прямой с плоскостью.Скачать

№975. Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y + 12 = 0 с осями координатСкачать

Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.Скачать

ЕГЭ Профиль 9 задание Тренировочный вариант 1 декабрь 2021Скачать