Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:
Решением уравнения cosx=a являются два корня:
Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арккосинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от 0 до Пи, косинус которого равен a.
Найдём наибольший отрицательный корень. Как это сделать? Подставим различные значения n в полученные корни, вычислим и выберем наибольший отрицательный.
Общая рекомендация для всех подобных задач: для начала берите диапазон n от –2 до 2. Если требуемое значение выявить не удалось, подставляем следующие значения x: –3 и 3, –4 и 4 и так далее. Вычисляем:
При n = – 2 х1= 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 х2= 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5
При n = – 1 х1= 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 х2= 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5
При n = 0 х1= 3∙0 – 4,5 = – 4,5 х2= 3∙0 – 5,5 = – 5,5
При n = 1 х1= 3∙1 – 4,5 = – 1,5 х2= 3∙1 – 5,5 = – 2,5
При n = 2 х1= 3∙2 – 4,5 = 1,5 х2= 3∙2 – 5,5 = 0,5
Получили, что наибольший отрицательный корень равен –1,5
Найдите наименьший положительный корень уравнения:
Решением уравнения sin x = a являются два корня:
Либо (он объединяет оба указанные выше):
Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от –90 о до 90 о синус которого равен a.
Значит
Выразим x (умножим на 4 и разделим на Пи):
Найдём наименьший положительный корень. Здесь сразу видно, что при подстановке отрицательных значений n получим отрицательные корни. Поэтому будем подставлять n=0,1,2 …
При n = 0 х = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4
При n = 1 х = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6
При n = 2 х = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12
Проверим при n=–1 х=(–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2
Значит наименьший положительный корень равен 4.
Найдите наименьший положительный корень уравнения:
Решением уравнения tg x = a является корень:
Определение: Арктангенсом числа a (a – любое число) называется угол x принадлежащий интервалу – 90 о до 90 о , тангенс которого равен a.
Значит
Выразим x (умножим на 6 и разделим на Пи):
Найдём наименьший положительный корень. Подставим значения n=0,1,2,3 … Отрицательные значения подставлять нет смысла, так как видно, что получим отрицательные корни:
Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,25.
Видео:Найдите наименьший положительный корень уравнения sin pi x/3=-(корень из 3)/2 (проф. ЕГЭ задача №6)Скачать
2*sin(3*x)=sqrt(2) (уравнение)
Найду корень уравнения: 2*sin(3*x)=sqrt(2)
Решение
Дано уравнение
$$2 sin = sqrt$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
Ур-ние превратится в
$$sin = frac<sqrt>$$
Это ур-ние преобразуется в
$$3 x = 2 pi n + operatorname<left(frac<sqrt> right)>$$
$$3 x = 2 pi n — operatorname<left(frac<sqrt> right)> + pi$$
Или
$$3 x = 2 pi n + frac$$
$$3 x = 2 pi n + frac$$
, где n — любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$3$$
получим ответ:
$$x_ = frac + frac$$
$$x_ = frac + frac$$
Видео:Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.Скачать
Задача 52228 .
Условие
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sinπx/3=-sqrt(3)/2
Решение
Cделаем [i]замену переменной[/i]:
Уравнение
[m]sin t=-frac<sqrt> [/m] — [i]простейшее[/i]
Изменили показатель (-1)
[m]pi x=(-1)^ pi+ 3pi k, k in Z[/m]
[m]x= (-1)^+ 3cdot k, k in Z[/m]
Наибольший отрицательный корень х=-1 при k=0
О т в е т.[m]x= -1[/m]
—————-
🎦 Видео
sinπx/3=0,5 В ответе напишите наименьший положительный корень/ наибольший отрицательный кореньСкачать
Решите уравнение: tg пx/4 = -1 В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать
Тригонометрические уравнения 2sin(3x-П/4)=-корень из 2; корень из 3tg(x/4 +П/6)=3Скачать
Математика Один из корней уравнения 3x^2 +5x +2m =0 равен -1. Найдите второй корень.Скачать
Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать
Решите уравнение tg п(x+2)/3 = - корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать
Решите уравнение sin п(4x-3)/4 = 1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать
Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать
3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
🔴 Найдите корень уравнения (x-8)^2=(x-2)^2 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Свойства квадратного корня. Уравнение х2=а, 8 классСкачать
Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать
Найдите корень уравнения 2^(4-2x) = 64Скачать
🔴 Найдите корень уравнения 2(3-2x)-7=-3x+8 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Найдите корень уравненияСкачать
🔴 Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Тригонометрические уравнения sin2x=√2/2; cos x/3=-1/2Скачать
