Задание.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 5π/2; — π].
Решение:
а) Решите уравнение
ОДЗ уравнения — все числа
Упростим данное уравнение.
Преобразуем cos2x, для этого используем формулу двойного аргумента , получим: cos2x = 1 — 2sin 2 x.
Преобразуем cos(7π/2 — x), воспользуемся формулами приведения.
Так как под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение (7π/2 — x), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. косинус — на синус.
Так как (7π/2 — x) — аргумент из третьей четверти, то в ней преобразуемая функция косинус имеет знак минус. Получим:
Тогда данное уравнение примет вид:
— (1 — 2sin 2 x) – 1 = — 3sinx.
Приравняем данное уравнение к нулю, получим:
Введем новую переменную, пусть sinx = a, где — 1 ≤ a ≤ 1. Получим:
Вернемся к первоначальной переменной, получим 2 уравнения:
Уравнение не имеет корней, так как — 1 ≤ cosx ≤ 1.
б) Найдем корни уравнения, принадлежащие отрезку [- 5π/2; — π].
Задача 48780 13 задание из ЕГЭ: а) Решите уравнение.
Условие
13 задание из ЕГЭ:
а) Решите уравнение -2cos^2 x=3cos(7П/2 — x)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5П/2; 4П]
Решение
По формулам приведения
cos((7π/2)-x)= sinx
sinx=-1/2 или sinx=2 ( это уравнение не имеет корней, |sinx| ≤ 1)
sinx=-1/2 — простейшее по формулам
x=(-1)^(k)arcsina+πk, k ∈ Z[/r]
при k=2n
получаем
[m]x=-frac+ 2pi n, n ∈ Z[/m]
при k=2n+1
получаем
[m]x=frac+ pi +2pi n=frac+2pi n, n ∈ Z[/m]
принадлежат корни:
[m]-frac+ 2pi =frac[/m]
[m]-frac+ 2pi =frac[/m]
Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку 5п 2 п
Вопрос по математике:
А) решите уравнение 4^sinx+4^-sinx=5/2
б)укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п/2; 4п]
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Ну,вот я тоже решала))
Надеюсь правильно)
Отпишись,если получилось так же)
Если решение непонятное,спрашивай;)
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.