Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку 0 3п 2

Условие

а) Решите уравнение (log^2_(2)(sinx)+log2(sinx)) / (2cosx+sqrt(3))=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3π/2]

Решение

[b]Дробь[/b] равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0
< log^2_(2)(sinx)+log_(2)(sinx)=0.
< 2cosx+√3 ≠ 0 ⇒ cosx ≠ -√3 /2 ⇒ x ≠ ± (5Pi/6)+2Pin, n ∈ Z

Решаем первое уравнение:
log^2_(2)(sinx)+log_(2)(sinx)=0

log_(2) sinx=0 ⇒ sinx=2^(0) ⇒ sinx=1 ⇒ x = (π/2)+2πk, k∈Z

log_(2) sinx+1=0 ⇒ sinx=1/2 ⇒
x=(Pi/6)+2Pim или х=(5Pi/6)+2Pim, m ∈ Z

О т в е т.(π/2)+2πk, k∈Z и x=(Pi/6)+2Pim, m ∈ Z

б)(π/2); (Pi/6) — корни, принадлежащие указанному отрезку

Видео:Отбор корней по окружностиСкачать

Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку 0 3п 2

Задание. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3п/4; -п/4].

Решение:

Задание. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п/2; -п].

Решение:

Задание. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; 3π/2].

Решение:

Задание. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; π].

Решение:

Задание. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3П/2; П].

Видео:Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать

Решение №2308 Решите уравнение 2sin^3(π + x) = 1/2cos(x – 3π/2).

а) Решите уравнение 2sin 3 (π + x) = frac cos(x – frac ).
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-frac;-frac] .

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 63

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

📹 Видео

N 35 Алгебра 11 класс КолягинСкачать

Отбор корней по окружностиСкачать

N 36 Алгебра 11 класс Колягин ГДЗ Тригонометрические неравенства КосинусСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать

Нахождение корней уравнения, принадлежащих промежуткуСкачать

ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ-12Скачать

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать

Находим решение тригонометрического уравнения на интервале Алгебра 10 классСкачать

Как решать тригонометрические неравенства?Скачать

Задание №13. Как отбирать корни в тригонометрической окружности? 🤔Скачать

Задание 12 ЕГЭ профиль, номер 15.1Скачать

§41 Свойства функции y = sin x и её график. Часть 1/3Скачать

А: Найдите все решения уравнения (Sinx)^2 - Cosx = 1 - (Cosx)^2 принадлежащие отрезку [0;2π] / ЕГЭСкачать

Найдите наибольшее значение функции y=12cosx+6√3 x-2√3 π+6 на отрезке [0; π/2]Скачать

ЕГЭ по математике, задание 13Скачать

Задание 12 ЕГЭ профиль, номер 20.1 (однородное тригонометрическое уравнение)Скачать