Найдите корень уравнения 15 2x 3 в корне егэ

Найду корень уравнения: √(15-2x)=3

Решение

Дано уравнение
$$sqrt = 3$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 — не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$left(sqrtright)^ = 3^$$
или
$$15 — 2 x = 9$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = -6$$
Разделим обе части ур-ния на -2

Получим ответ: x = 3

Тогда, окончательный ответ:
$$x_ = 3$$

Видео:🔴 Найдите корень уравнения 2(3-2x)-7=-3x+8 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Задание 5. ЕГЭ. Найдите корень уравнения √15 — 2x = x.

Задание. Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

ОДЗ уравнения: x ≥ 0

Возведем в квадрат обе части уравнения:

D = b 2 – 4ac = (-2) 2 — 4·1·15 = 64

Уравнение имеет один корень равный 3.

Ответ: 3

почему х больше или равен нулю? Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. квадратный корень из числа может быть отрицательным.

Арифметическим квадратным корнем из числа А называется неотрицательное! число, квадрат которого равен А.
Поэтому используем условие x >= 0. Выполните проверку, подставьте в обе части уравнения значение x = — 5.

Видео:🔴 Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Найдите корень уравнения — Задание 5 ЕГЭ

Сегодня мы будем тренировать навык решения задания 5 ЕГЭ — найдите корень уравнения. Будем искать корень уравнения. Рассмотрим примеры решения такого рода заданий. Но для начала, давайте вспомним — что значит — найти корень уравнения?

Это значит найти такое, зашифрованное под х число, которое мы подставим вместо x и наше уравнение будет верным равенством.

Например, 3x=9 — это уравнение, а 3 . 3=9 — это уже верное равенство. То есть в данном случае, мы вместо x подставили число 3 — получили верное выражение или равенство, это означает, что мы решили уравнение, то есть нашли данное число x=3, которое превращает уравнение в верное равенство.

Вот этим мы и займемся — будем находить корень уравнения.

Видео:ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Найдите корень уравненияСкачать

Задание 1 — найдите корень уравнения 2 1-4x =32

Это показательное уравнение. Оно решается следующим образом — нужно чтобы и слева, и справа от знака «равно» была степень с одинаковым основанием.

Слева у нас основание степени 2, а справа — степени нет вовсе. Но мы знаем, что 32 — это 2 в пятой степени. То есть, 32=2 5

Таким образом, наше уравнение будет выглядеть так: 2 1-4х =2 5

Слева и справа у нас основания степени одинаковы, значит, чтобы у нас было равенство, должны быть равны и показатели степени:

Получаем обыкновенное уравнение. Решаем обычным способом — все неизвестные оставляем слева, а известные переносим вправо, получим:

Делаем проверку: 2 1-4(-1) =32

Мы нашли корень уравнение. Ответ: х=-1.

Самостоятельно найдите корень уравнения в следующих заданиях:

Видео:🔴 Найдите корень уравнения (x-8)^2=(x-2)^2 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Задание 2 — найдите корень уравнения 2 5-x = 1/16

Уравнение решаем аналогично — путем приведения левой и правой частей уравнения к одному основанию степени. В нашем случае — к основанию степени 2.

Используем следующее свойство степени:

По этому свойству мы получим для правой части нашего уравнения:

Тогда наше уравнение запишется в виде:

Если равны основания степени, значит, равны и показатели степени:

Сделаем проверку — подставим найденное значение х в исходное уравнение — если мы получим верное равенство, значит, мы решили уравнение правильно.

Мы нашли корень уравнения правильно.

Видео:ЕГЭ база #7 / Логарифмические уравнения / Свойства, определение логарифма / решу егэСкачать

Задание 3 — найдите корень уравнения

Заметим, что справа у нас стоит 1/8, а 1/8 — это

Тогда наше уравнение запишется в виде:

Если основания степени равны, значит, равны и показатели степени, получим простое уравнение:

Ответ: х=5. Проверку сделайте самостоятельно.

Видео:🔴 Найдите корень уравнения √(13-x)=3 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Задание 4 — найдите корень уравнения log₃(15-х)=log₃2

Это уравнение решается также как и показательное. Нам нужно, чтобы основания логарифмов слева и справа от знака «равно» были одинаковыми. Сейчас они одинаковы, значит, приравниваем те выражения, которые стоят под знаком логарифмов:

Видео:🔴 Найдите корень уравнения log3 ⁡(2x-5)=2 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Задание 5 — найдите корень уравнения log₃(3-x)=3

Число 3 — это log₃27. Чтобы было понятно внизу нижним индексом под знаком логарифма стоит число которое возводится в степень, в нашем случае 3, под знаком логарифма стоит число, которое получилось при возведении в степень — это 27, а сам логарифм — это показатель степени, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 27.

Смотрите на картинке:

Таким образом, любое число можно записать в виде логарифма. В данном случае очень удобно записать число 3 в виде логарифма с основанием 3. Получим:

Основания логарифмов равны, значит, равны и числа, стоящие под знаком логарифма:

🔍 Видео

🔴 Найдите корень уравнения √(3x-8)=5 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Найдите корень уравнения 2^(4-2x) = 64Скачать

tg pi(2x+5)/6=корень из 3. В ответе запишите наибольший отрицательный корень (проф. ЕГЭ, задача 6)Скачать

🔴 Найдите корень уравнения log5 ⁡(-2x+9)=2 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Задание 5 ЕГЭ по математике. Урок 16Скачать

🔴 Найдите корень уравнения log2⁡ (-5x+3)=-1 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

ЕГЭ по математике // Задание 5, 7 // Иррациональное уравнениеСкачать

Задание 15 ЕГЭ по математике #51Скачать

Найдите наименьший положительный корень уравнения sin pi x/3=-(корень из 3)/2 (проф. ЕГЭ задача №6)Скачать

СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

6 Часов и Ты Гарантированно РЕШИШЬ 15 задание из ЕГЭ (с НУЛЯ)!! Неравенства 15 номер из ЕГЭ!Скачать

🔴 Найдите корень уравнения 5x-2=10x+4 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать