Найдите координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями х 3у 6 и 4х 3у 9

Найдите координаты точки пересечения прямых:
а ) x − y = − 1 и 2 x + y = 4 ;
б) 4 x + 3 y = 6 и 2 x + 3 y = 0 .

Видео:№976. Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y-6 = 0 и 2х+у-4 = 0.Скачать

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Номер №7.21.

Решение а

x − y = − 1
−y = − 1 − x
y = x + 1

2 x + y = 4
2 x + x + 1 = 4
3 x = 4 − 1
3 x = 3
x = 1

y = x + 1
y = 1 + 1
y = 2
Ответ: точка пересечения прямых ( 1 ; 2 )

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

Пересекаются ли прямые 4y — 3x = — 17 и 4x + 3y = 6 если да, найди координаты из точек пересечения?

Алгебра | 5 — 9 классы

Пересекаются ли прямые 4y — 3x = — 17 и 4x + 3y = 6 если да, найди координаты из точек пересечения.

4(2 — 4 / 3 * x) — 3x + 17 = 0

8 — 16 / 3 * x — 3x + 17 = 0 — 25 / 3 * x = — 25

y = 2 — 4 / 3 * 3 = 2 — 4 = — 2

Видео:Выделение ФУНКЦИИ из уравнений прямых. Найти точку пересечения прямых, заданных уравнениямиСкачать

Найдите координаты точек пересечения прямых y = 3 — x и y = 2x?

Найдите координаты точек пересечения прямых y = 3 — x и y = 2x.

Видео:ПЕРЕСЕЧЕНИЕ прямых | ТОЧКА пересечения | Линейные функцииСкачать

Прямая у = х пересекает параболу у = х2 + 3х — 3?

Прямая у = х пересекает параболу у = х2 + 3х — 3.

Найти координаты точек пересечения.

Видео:Нахождение координат точек пересечения графика функции с осями координатСкачать

Даны прямые : у = 3х — 2 и у = 3 — 2х ?

Даны прямые : у = 3х — 2 и у = 3 — 2х .

Найдите координаты точек пересечения прямых.

Видео:Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых. Алгебра 7 класс.Скачать

Найдите координаты точек пересечения прямых у = — х и у = х — 8?

Найдите координаты точек пересечения прямых у = — х и у = х — 8.

Видео:№975. Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y + 12 = 0 с осями координатСкачать

Найдите координаты точек пересечения прямых y = — x и y = 2x — 3?

Найдите координаты точек пересечения прямых y = — x и y = 2x — 3.

Видео:Найти координаты точки пересечения прямыхСкачать

Найдите координаты точек пересечения прямой 0, 3x + 0, 2y = 6 с осями координат?

Найдите координаты точек пересечения прямой 0, 3x + 0, 2y = 6 с осями координат.

Видео:Точки пересечения графиков линейных функций. 7 класс.ОбразовательныйСкачать

Пересекаются ли парабола и прямая?

Пересекаются ли парабола и прямая?

Если да, укажите координаты точек пересечения : y = x ^ 2 и x + y = 2.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Найдите координаты точек пересечения прямых заданных уравнениями у = 5х — 3 и у = 3х + 1?

Найдите координаты точек пересечения прямых заданных уравнениями у = 5х — 3 и у = 3х + 1.

Видео:Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Найдите координаты точек пересечения прямой с осью х и осью у при у = — 1 / 3х + 1?

Найдите координаты точек пересечения прямой с осью х и осью у при у = — 1 / 3х + 1.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Найдите координаты точек пересечения прямых y = — 1, 4x и x — y = 18?

Найдите координаты точек пересечения прямых y = — 1, 4x и x — y = 18.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Пересекаются ли прямые 4y — 3x = — 17 и 4x + 3y = 6 если да, найди координаты из точек пересечения?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Это первое задание)))).

1) 100 * 3 = 300 км — пройденный путь шоссе 2) 60 * 2 = 120 км — пройденный путь грунтовая дорога 3) 300 + 120 = 420 км — весь пройденный путь 4) 3 + 2 = 5 часов — он ехал 5) 420 : 5 = 84 км / ч Ответ : средняя скорость автомобиля 84 км / ч.

1. а) 15в / с ^ 3 б) 5 (y — 2) * (y — 1) * (y + 1) / (y + 1) * (y — 2)(y + 2) = (5y — 5) / (y + 2) 2. (x — 3) ^ 2 * 4a ^ 2 / 8a ^ 3 * (x — 3)(x + 3) = (x — 3) / 2a (x + 3).

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Точка пересечения прямых на плоскости онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти точку пересечения прямых на плоскости. Дается подробное решение с пояснениями. Для нахождения координат точки пересечения прямых задайте вид уравнения прямых («канонический», «параметрический» или «общий»), введите коэффициенты уравнений прямых в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Видео:Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать

Точка пересечения прямых на плоскости − теория, примеры и решения

• Содержание
• 1. Точка пересечения прямых, заданных в общем виде.
• 2. Точка пересечения прямых, заданных в каноническом виде.
• 3. Точка пересечения прямых, заданных в параметрическом виде.
• 4. Точка пересечения прямых, заданных в разных видах.
• 5. Примеры нахождения точки пересечения прямых на плоскости.

1. Точка пересечения прямых, заданных в общем виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

Для нахождения точки пересечения прямых (1) и (2) нужно решить систему линейных уравнений (1) и (2) относительно переменных x,y. Для этого запишем систему (1),(2) в матричном виде:

(3)

Построим расширенную матрицу:

(4)

Приведем (4) к верхнему диагональному виду. Пусть A₁≠0 . Тогда сложим строку 2 со строкой 1, умноженной на −A₂/A₁:

(5)

Если B’₂=0 и С’₂=0, то система линейных уравнений имеет множество решений. Следовательно прямые L₁ и L₂ совпадают. Если B’₂=0 и С’₂≠0, то система несовместна и, следовательно прямые параллельны и не имеют общей точки. Если же B’₂≠0, то система линейных уравнений имеет единственное решение. Из второго уравнения находим y: y=С’₂/B’₂ и подставляя полученное значение в первое уравнение находим x: x=(−С₁−B₁y)/A₁. Получили точку пересечения прямых L₁ и L₂: M(x, y).

Подробнее о решении систем линейных уравнений посмотрите на странице метод Гаусса онлайн.

2. Точка пересечения прямых, заданных в каноническом виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

(6)

(7)

Приведем уравнение L₁ к общему виду. Сделаем перекрестное умножение в уравнении (6):

Откроем скобки и сделаем преобразования:

Аналогичным методом получим общее уравнение прямой (7):

Терерь можно найти точку пересечения прямых L₁ и L₂ методом, описанным в параграфе 1.

3. Точка пересечения прямых, заданных в параметрическом виде.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂ в параметрическом виде:

(10)

(11)

Приведем уравнение прямой L₁ к каноническому виду. Для этого из уравнений (10) найдем параметр t:

(12)

Из уравнений (12) следует:

Аналогичным образом можно найти каноническое уравнение прямой L₂:

Как найти точку пересечения прямых, заданных в каноническом виде описано выше.

4. Точка пересечения прямых, заданных в разных видах.

Пусть задана декартова прямоугольная система координат Oxy и пусть в этой системе координат заданы прямые L₁ и L₂:

(14)

(16)

Если числитель и знаменатель в (16) одновременно равны нулю, то любое значение t удовлетворяет уравнению (15), следовательно прямые L₁ и L₂ совпадают. Если знаменатель равен нулю а числитель отличен от нуля, то прямые L₁ и L₂ не пересекаются, т.е. они параллельны.

Пусть знаменатель не равен нулю. Подставляя полученное значение t в (14), получим координаты точки пересечения прямых L₁ и L₂.

5. Примеры нахождения точки пересечения прямых на плоскости.

Пример 1. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (17) и (18). Представим уравнения в матричном виде:

(19)

Решим систему линейных уравнений отностительно x, y. Для этого воспользуемся методом Гаусса. Получим:

Ответ. Точка пересечения прямых L₁ и L₂ имеет следующие координаты:

Пример 2. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

(21)

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (20) и (21). Представим уравнения в матричном виде:

(22)

Для решения (22) воспользуемся методом Гаусса. Получим:

где λ− произвольное действительное число.

Имеем больше одного решения. Это означает, что прямые L₁ и L₂ совпадают.

Пример 3. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (23) и (24). Представим уравнения в матричном виде:

(25)

Применив метод Гаусса получим, что система (25) несовместна. Следовательно эти прямые не пересекаются, т.е. они параллельны.

Ответ. Прямые L₁ и L₂ не имеют общую точку, т.е. они параллельны.

Пример 4. Найти точку пересечения прямых L₁ и L₂:

(26)

Приведем, сначала, уравнение прямой (26) к общему виду:

Для нахождения точки пересечения прямых L₁ и L₂ нужно решить систему линейных уравнений (28) и (27). Представим уравнения в матричном виде:

(29)

Решим систему линейных уравнений отностительно x, y:

Ответ. Точка пересечения прямых L₁ и L₂ имеет следующие координаты:

🎦 Видео

Как построить график линейной функции.Скачать

Пересечения прямых, лучей, отрезковСкачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

1.12.2. Линейная Функция | Сборник 1996-2007Скачать

Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать