Найдите координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями 2х у 4 и 3х у 1 (2 видео)

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Номер №7.21.

Найдите координаты точки пересечения прямых:
а ) x − y = − 1 и 2 x + y = 4 ;
б) 4 x + 3 y = 6 и 2 x + 3 y = 0 .

Содержание

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Номер №7.21.
Решение а
Решение на Номер 7.21 из ГДЗ по алгебре за 7 класс: Мордкович А.Г.
Условие
Решение 1
Решение 2
Популярные решебники
№ 41*. Докажите, что три прямые х + 2у = 3, 2x — у = 1 и 3х + у = 4 пересекаются в одной точке.
📸 Видео

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Номер №7.21.

Решение а

x − y = − 1
−y = − 1 − x
y = x + 1

2 x + y = 4
2 x + x + 1 = 4
3 x = 4 − 1
3 x = 3
x = 1

y = x + 1
y = 1 + 1
y = 2
Ответ: точка пересечения прямых ( 1 ; 2 )

Видео:№976. Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y-6 = 0 и 2х+у-4 = 0.Скачать

Решение на Номер 7.21 из ГДЗ по алгебре за 7 класс: Мордкович А.Г.

Условие

Решение 1

Решение 2

Поиск в решебнике

Видео:Выделение ФУНКЦИИ из уравнений прямых. Найти точку пересечения прямых, заданных уравнениямиСкачать

№ 41*. Докажите, что три прямые х + 2у = 3, 2x — у = 1 и 3х + у = 4 пересекаются в одной точке.

Координаты точки пересечения этих прямых — это решение системы уравнений:

1) х = 3 — 2у подставляем во 2-е уравнение. 2)

точка пересечения прямых

Подставив в уравнение

вместо х и у координаты точки (1; 1), получим:

верное равенство. Значит, прямая 3х + у = 4 проходит через точку (1; 1). А значит, все три прямые пересекаются в точке (1; 1). Так как никакие две различные прямые не могут иметь более одной общей точки, то (1; 1) — единая общая точка. Что и требовалось доказать.

Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №41
к главе «§8. Декартовы координаты на плоскости».