Найди сумму и произведение корней уравнения x 2 14x 11 0

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Найди сумму и произведение корней уравнения x 2 14x 11 0

Вопрос по алгебре:

Найдите сумму и произведение корней уравнения:
x^2-14x-11=0

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Видео:Найти значение суммы и произведения корней квадратного уравненияСкачать

Найди сумму и произведение корней уравнения x 2 14x 11 0

OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .

На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.

Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Найдите сумму и произведение корней уравнения 😡 ^ 2 — 14x — 11 = 0?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения :

x ^ 2 — 14x — 11 = 0.

По теореме Виета

Видео:Теорема Виета. Алгебра, 8 классСкачать

Найдите произведение всех корней уравнения ?

Найдите произведение всех корней уравнения :

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Не решая уравнения x ^ 2 + 13x + 15 = 0, найдите сумму и произведение его корней?

Не решая уравнения x ^ 2 + 13x + 15 = 0, найдите сумму и произведение его корней.

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Найдите сумму и произведение корней уравнения x ^ 2 — 3x — 5 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения x ^ 2 — 3x — 5 = 0.

Видео:Свойства квадратного корня. Уравнение х2=а, 8 классСкачать

Найдите произведение корней уравнения?

Найдите произведение корней уравнения.

Видео:№ 401-500 - Алгебра 8 класс КолягинСкачать

Найдите сумму произведения корней уравнений 2x ^ 2 + 3 — 1 = 0?

Найдите сумму произведения корней уравнений 2x ^ 2 + 3 — 1 = 0.

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Найдите сумму и произведение корней уравнения x² — 18x + 17 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения x² — 18x + 17 = 0.

Видео:Математика| Разложение квадратного трехчлена на множители.Скачать

Найдите сумму и произведение корней уравненияx ^ 2 — 14x — 11 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения

x ^ 2 — 14x — 11 = 0.

Видео:Теорема Виета. 8 класс.Скачать

Найдите сумму и произведение корней уравнения?

Найдите сумму и произведение корней уравнения.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Найдите сумму и произведение корней уравнения :x² — 5x — 10 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения :

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать

Найдите сумму и произведение корней уравнения 5 + x — 7x ^ 2 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения 5 + x — 7x ^ 2 = 0.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Найдите сумму и произведение корней уравнения 😡 ^ 2 — 14x — 11 = 0?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Вот решение этих двух примеров.

12 — 5x — 3x + 120 — 8x + 240 — 8×8 x>3 x>4 / 3 — — — — o4 / 3 / / / / / — — — — — — — — — — o3 / / / / / — — — — — — — — — — > (3 ; + ∞) то что рядом с «o» пишешь числа под ним «o» это кружочек на координатной прямой . / / / / Это в какую сторону о..

———○——○——>x 3 ⇒ x > 3 Ответ : x∈ (3 ; + ∞).

Как то так х км / ч — скорость лодки в стоячей воде, (х + 3, 5) — скорость лодки по течению (х — 3, 5) — скорость лодкипротив течения (х + 3, 5) * 2, 4 — (х — 3, 5) * 3, 2 = 13, 2 0, 8х = 8, 4 + 11, 2 — 13, 2 0, 8х = 6, 4 х = 8 Ответ : 8 км / ч.

Тут у меня везде есть решение. Незраю может найдете ошибку 4)x — 1 / x + 1.

X³ + x² + x — 3 = 0 подходит х = 1 делим x³ + x² + x — 3 на х — 1 уголком и получаем x ^ 2 + 2x + 3 D = 4 — 12.

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Найдите корень уравненияСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения (81x^2-16x-1=0) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: ( 3frac — 5frac z + fracz^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Видео:Схема Горнера. 10 класс.Скачать

Немного теории.

Видео:#123 Урок 48. Теорема Виета. Подбор корней квадратного уравнения. Алгебра 8 класс. Математика.Скачать

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
( -x^2+6x+14=0, quad 8x^2-7x=0, quad x^2-frac=0 )
имеет вид
( ax^2+bx+c=0, )
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём ( a neq 0 ).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где ( a neq 0 ), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
( x^2-11x+30=0, quad x^2-6x=0, quad x^2-8=0 )

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где ( c neq 0 );
2) ax 2 +bx=0, где ( b neq 0 );
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при ( c neq 0 ) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
( x^2 = -frac Rightarrow x_ = pm sqrt< -frac> )

Так как ( c neq 0 ), то ( -frac neq 0 )

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при ( b neq 0 ) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Видео:Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни -6; 4. Найдите q. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
( x^2+fracx +frac=0 )

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
( x^2+2x cdot frac+left( fracright)^2- left( fracright)^2 + frac = 0 Rightarrow )

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
( D = b^2-4ac )

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
( x_ = frac < -b pm sqrt> ), где ( D= b^2-4ac )

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень ( x=-frac ).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Видео:🔴 Найдите корень уравнения (x-8)^2=(x-2)^2 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
( left< begin x_1+x_2=-p \ x_1 cdot x_2=q end right. )

📺 Видео

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать