Найди корень уравнения 21x 23 23x 21

Видео:СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

21/(x — 23) = 23/(x — 21) (уравнение)

Найду корень уравнения: 21/(x — 23) = 23/(x — 21)

Решение

Дано уравнение:
$$frac = frac$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

зн. получим ур-ние
$$21 left(x — 21right) = 23 left(x — 23right)$$
$$21 x — 441 = 23 x — 529$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$21 x = 23 x — 88$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$left(-2right) x = -88$$
Разделим обе части ур-ния на -2

Видео:Найдите корень уравнения 2^(4-2x) = 64Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Математика 5 класс. Уравнение. Корень уравненияСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Видео:🔴 Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Немного теории.

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Видео:ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Найдите корень уравненияСкачать

Математика 5 класс Мерзляк. Номер №1000

Найдите корень уравнения:
1 ) ( 1,8 + x) * 21 = 71,4 ;
2 ) 16 ( 4 x − 3,4 ) = 6,08 ;
3 ) (x − 1,25 ) * 4,5 = 27 ;
4 ) (x + 19,64 ) * 0,18 = 144 ;
5 ) 17 ( 1,6 − 5 x) = 2,38 ;
6 ) 9,66 : (x + 0,17 ) = 23 ;
7 ) 5,6 : (x − 6 ) = 8 ;
8 ) 5,6 : x − 6 = 8 ;
9 ) 34,12 − x : 3,08 = 34,03 ;
10 ) x : 100 − 1,2367 = 2,9633 ;
11 ) 9,2 ( 0,01 y + 0,412 ) = 4,6 ;
12 ) 8,8 ( 0,12 y − 0,04 ) = 0,44 .

Решение 1

( 1,8 + x) * 21 = 71,4
1,8 + x = 71,4 : 21
1,8 + x = 3,4
x = 3,4 − 1,8
x = 1,6

Решение 2

16 ( 4 x − 3,4 ) = 6,08
4 x − 3,4 = 6,08 : 16
4 x = 0,38 + 3,4
x = 3,78 : 4
x = 0,945

Решение 3

(x − 1,25 ) * 4,5 = 27
x − 1,25 = 27 : 4,5
x = 6 + 1,25
x = 7,25

Решение 4

(x + 19,64 ) * 0,18 = 144
x + 19,64 = 144 : 0,18
x = 800 − 19,64
x = 780,36

Решение 5

17 ( 1,6 − 5 x) = 2,38
1,6 − 5 x = 2,38 : 17
1,6 − 5 x = 0,14
5 x = 1,6 − 0,14
x = 1,46 : 5
x = 0,292

Решение 6

9,66 : (x + 0,17 ) = 23
x + 0,17 = 9,66 : 23
x = 0,42 − 0,17
x = 0,25

Решение 7

5,6 : (x − 6 ) = 8
x − 6 = 5,6 : 8
x = 0,7 + 6
x = 6,7

Решение 8

5,6 : x − 6 = 8
5,6 : x = 8 + 6
x = 5,6 : 14
x = 0,4

Решение 9

34,12 − x : 3,08 = 34,03
x : 3,08 = 34,12 − 34,03
x = 3,08 * 0,09
x = 0,2772

Решение 10

x : 100 − 1,2367 = 2,9633
x : 100 = 2,9633 + 1,2367
x = 4,2 * 100
x = 420

Решение 11

9,2 ( 0,01 y + 0,412 ) = 4,6
0,01 y + 0,412 = 4,6 : 9,2
0,01 y = 0,5 − 0,412
y = 0,088 : 0,01
y = 8,8

Решение 12

8,8 ( 0,12 y − 0,04 ) = 0,44
0,12 y − 0,04 = 0,44 : 8,8
0,12 y = 0,05 + 0,04
0,12 y = 0,09
y = 0,09 : 0,12
y = 0,75

🔍 Видео

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

ОГЭ за одну минуту, задание 9, найдите корень уравнения.Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 9 НАЙДИТЕ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯСкачать

Решение уравнений, 6 классСкачать

🔴 Найдите корень уравнения 2(3-2x)-7=-3x+8 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

Найди корень уравненияСкачать

Проверь свои знания по математике за 11 классСкачать

🔴 Найдите корень уравнения (x-8)^2=(x-2)^2 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.Скачать

Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать