Альтернативная формула:
Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и параллельная прямой Ax+By+C=0 , представляется уравнением
назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для составления уравнения параллельной прямой (см. также как составить уравнение перпендикулярной прямой).
Пример №2 . Написать уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 5y = 0 и образующей вместе с осями координат треугольник, площадь которого равна 5.
Решение. Так как прямые параллельны, то уравнение искомой прямой 2x + 5y + C = 0. Площадь прямоугольного треугольника 
, где a и b его катеты. Найдем точки пересечения искомой прямой с осями координат:
;
.
Итак, A(-C/2,0), B(0,-C/5). Подставим в формулу для площади: 
. Получаем два решения: 2x + 5y + 10 = 0 и 2x + 5y – 10 = 0 .
Пример №3 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2; 5) и параллельной прямой 5x-7y-4=0 .
Решение. Данную прямую можно представить уравнением y = 5 /7x – 4 /7 (здесь a = 5 /7). Уравнение искомой прямой есть y – 5 = 5 / 7(x – (-2)), т.е. 7(y-5)=5(x+2) или 5x-7y+45=0 .
Пример №4 . Решив пример 3 (A=5, B=-7) по формуле (2), найдем 5(x+2)-7(y-5)=0.
Пример №5 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2;5) и параллельной прямой 7x+10=0.
Решение. Здесь A=7, B=0. Формула (2) дает 7(x+2)=0, т.е. x+2=0. Формула (1) неприменима, так как данное уравнение нельзя разрешить относительно y (данная прямая параллельна оси ординат).
Видео:Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать
Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой
Пусть прямая, проходящая через точку K1(x1;y1) и параллельная прямой y=kx+b, записывается в виде уравнения:
Это уравнение называется уравнением прямой, проходящей через данную точку K1(x1;y1) параллельно данной прямой y=kx+b
Пример 1
Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(-3;4) и параллельно прямой
4x-7y+1=0
Решение
Данную прямую можно представить уравнением y=4/7x+1/7 (здесь k=4/7). Уравнение искомой прямой есть 
Решение представим на графике
Пример 2
Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-3;4) и параллельно прямой
5x+6=0
Решение
Здесь A=5, B=0, получаем 5(x+3)=0, т.е. x+2=0. В этом случае формула неприменима.
Видео:12. Уравнения прямой в пространстве Решение задачСкачать
Практика. Решение задач. Часть 1. Уравнения прямой
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
Мы изучили новые инструменты – координаты и действия с векторами в координатах, операцию скалярного умножения векторов. Этот урок мы посвятим решению задач и потренируемся применять эти новые инструменты на практике.
Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать
Уравнение прямой, проходящей через две точки онлайн
С помощю этого онлайн калькулятора можно построить уравнение прямой, проходящей через две точки. Дается подробное решение с пояснениями. Для построения уравнения прямой задайте размерность (2-если рассматривается прямая на плоскости, 3- если рассматривается прямая в пространстве), введите координаты точек в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».
Предупреждение
Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.
Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Уравнение прямой, проходящей через две точки − примеры и решения
Пример 1. Построить прямую, проходящую через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2).
 | (1) |
Подставив координаты точек A и B в уравнение (1), получим:
 |
 |
(Здесь 0 в знаменателе не означает деление на 0).
Составим параметрическое уравнение прямой:
 |
Выразим переменные x, y, z через параметр t :
 |
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:
|
Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:
|
Пример 2. Построить прямую, проходящую через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2).
| (2) |
Подставив координаты точек A и B в уравнение (2), получим:
 |
 |
Составим параметрическое уравнение прямой:
 |
Выразим переменные x, y, z через параметр t :
  |
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:
|
Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:
💥 Видео
9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать
Уравнение параллельной прямойСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать
Составляем уравнение прямой по точкамСкачать
Уравнение прямой в пространстве через 2 точки. 11 класс.Скачать
№972. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) А (1; -1) и В (-3; 2)Скачать
Линейная функция. Составить уравнение прямой проходящей через точку и перпендикулярно прямой.Скачать
175 Алгебра 8 класс Напишите уравнение прямой проходящейСкачать
Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать
Видеоурок "Уравнение прямой, проходящей через две точки"Скачать
Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать
Видеоурок "Канонические уравнения прямой"Скачать
Написать канонические и параметрические уравнения прямой в пространствеСкачать
Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно OX, OY или через начало координат. Урок 5. 8 клСкачать
1. Уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору / общее уравнение / примерыСкачать
8 класс. Урок 20. Уравнение прямой проходящей через 2 точки.Скачать
