Напишите уравнение прямой которая проходит через точку 8 20 и параллельно прямой 2х

Альтернативная формула:
Прямая, проходящая через точку M₁(x₁; y₁) и параллельная прямой Ax+By+C=0 , представляется уравнением

назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для составления уравнения параллельной прямой (см. также как составить уравнение перпендикулярной прямой).

Пример №2 . Написать уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 5y = 0 и образующей вместе с осями координат треугольник, площадь которого равна 5.
Решение. Так как прямые параллельны, то уравнение искомой прямой 2x + 5y + C = 0. Площадь прямоугольного треугольника , где a и b его катеты. Найдем точки пересечения искомой прямой с осями координат:
;
.
Итак, A(-C/2,0), B(0,-C/5). Подставим в формулу для площади: . Получаем два решения: 2x + 5y + 10 = 0 и 2x + 5y – 10 = 0 .

Пример №3 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2; 5) и параллельной прямой 5x-7y-4=0 .
Решение. Данную прямую можно представить уравнением y = 5 /₇x – 4 /₇ (здесь a = 5 /₇). Уравнение искомой прямой есть y – 5 = 5 / 7(x – (-2)), т.е. 7(y-5)=5(x+2) или 5x-7y+45=0 .

Пример №4 . Решив пример 3 (A=5, B=-7) по формуле (2), найдем 5(x+2)-7(y-5)=0.

Пример №5 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2;5) и параллельной прямой 7x+10=0.
Решение. Здесь A=7, B=0. Формула (2) дает 7(x+2)=0, т.е. x+2=0. Формула (1) неприменима, так как данное уравнение нельзя разрешить относительно y (данная прямая параллельна оси ординат).

Видео:Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой

Пусть прямая, проходящая через точку K₁(x₁;y₁) и параллельная прямой y=kx+b, записывается в виде уравнения:

Это уравнение называется уравнением прямой, проходящей через данную точку K₁(x₁;y₁) параллельно данной прямой y=kx+b

Пример 1
Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(-3;4) и параллельно прямой

4x-7y+1=0

Решение
Данную прямую можно представить уравнением y=4/7x+1/7 (здесь k=4/7). Уравнение искомой прямой есть

Решение представим на графике

Пример 2
Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-3;4) и параллельно прямой
5x+6=0
Решение

Здесь A=5, B=0, получаем 5(x+3)=0, т.е. x+2=0. В этом случае формула неприменима.

Видео:12. Уравнения прямой в пространстве Решение задачСкачать

Практика. Решение задач. Часть 1. Уравнения прямой

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Мы изучили новые инструменты – координаты и действия с векторами в координатах, операцию скалярного умножения векторов. Этот урок мы посвятим решению задач и потренируемся применять эти новые инструменты на практике.

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

Уравнение прямой, проходящей через две точки онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно построить уравнение прямой, проходящей через две точки. Дается подробное решение с пояснениями. Для построения уравнения прямой задайте размерность (2-если рассматривается прямая на плоскости, 3- если рассматривается прямая в пространстве), введите координаты точек в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Уравнение прямой, проходящей через две точки − примеры и решения

Пример 1. Построить прямую, проходящую через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2).

(1)

Подставив координаты точек A и B в уравнение (1), получим:

(Здесь 0 в знаменателе не означает деление на 0).

Составим параметрическое уравнение прямой:

Выразим переменные x, y, z через параметр t :

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:

Пример 2. Построить прямую, проходящую через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2).

(2)

Подставив координаты точек A и B в уравнение (2), получим:

Составим параметрическое уравнение прямой:

Выразим переменные x, y, z через параметр t :

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:

💡 Видео

Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Уравнение параллельной прямойСкачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

175 Алгебра 8 класс Напишите уравнение прямой проходящейСкачать

Уравнение прямой в пространстве через 2 точки. 11 класс.Скачать

Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать

№972. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) А (1; -1) и В (-3; 2)Скачать

Линейная функция. Составить уравнение прямой проходящей через точку и перпендикулярно прямой.Скачать

Написать канонические и параметрические уравнения прямой в пространствеСкачать

Видеоурок "Уравнение прямой, проходящей через две точки"Скачать

Видеоурок "Канонические уравнения прямой"Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно OX, OY или через начало координат. Урок 5. 8 клСкачать

1. Уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору / общее уравнение / примерыСкачать

8 класс. Урок 20. Уравнение прямой проходящей через 2 точки.Скачать