Напишите уравнение по 1 правилу кирхгофа для узла изображенного на рис 11

2.4.4. Нарисуйте в указанном прямоугольнике электрический узел, для которого согласно первому закону Кирхгофа составлено уравнение: I₁ + I₂ — I₃ + I₄ — I₅— I₆ = 0

2.4.5. Напишите уравнения по второму закону Кирхгофа для кон­туров «а-б-д-е» и «б-в-г-д» изображенных на рисунке.Ответ:

2.4.6. Определите ток в цепи, изображенной на рисунке, если ЭДС генератораЕ₁ = 36 В, его внутреннее сопротивление r_г = 0,5 Ом, ЭДС батареи Е₂ = 30 В, ее внутреннее сопротивление r_б = 0,2 Ом, сопротивление потребителя R₁ = 1,5 Ом.

Дано:	Решение:
E1=36B Rг=0.5 Ом E2=30B Rб=0,2 Ом R1=1.5 Ом	E1+E2=I2(R+r)+I,r E1=I,R1 I1= I2=
Найти:
Ответ:	17.64A

2.4.7. В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, резисторы имеют сопротивленияR₁ = 2 Ом; R₂ = 6 Ом; R₃ = 18 Ом; R₄ = 10 Ом; R₅ = 3 Ом; R₆ = 9 Ом; R₇ = 27 Ом. Определите общий ток в цепи и напряжение на резисторе R₄, если к зажимам подведено напряжение 24 В.

Дано:	Решение:
R1=2 Ом R2=6 Ом R3=18 Ом R4=10 Ом R5=3 Ом R6=9 Ом R7=27 Ом	2.08OM 1,4+10+2,08=13,48 OM IОБЩ= U4=10*1.78=17.8A
Найти:
U4 — ?
Ответ:	17.8A

2.4.8. Напряжение сети 12 В. Общий ток, потребляемый четырь­мя параллельно включенными одинаковыми лампами, равен 6 А. Определите сопротивление каждой лампы.

Дано:	Решение:
U=12B I=6A	RЭКВ= RЭКВ= R= RЭКВ*r R=2*4=8 OM-1лампа
Найти:
RA — ?
Ответ:	8 Ом

Имеется разветвление, состоящее из четырех параллельно включенных сопротивлений в 10, 5, 3 и 8 Ом. Ток, протекающий к точке разветвления, равен 20 А. Определите ток, протекающий по каждой ветви.

Дано:	Решение:
R1=10 Ом R2=5 Ом R3=3 Ом R4=8 Ом I=20A	U=I*R=20*1.32=26.4B I1= I2= I3= I4=
Найти:
I1-I4 — ?
Ответ:	I1=2.64A, I2=5.28A, I3=8.8A, I4=3.3A

2.4.10. Показатели амперметра А7, А1 и А6 в сложной цепи соответственно равны 10, 8 и 1 А, показание амперметра А5 равно нулю. Определите значения и направления неизвестных токов.

2.4.11. Напряжение генератора 110 В. В сеть включены парал­лельно тридцать ламп сопротивлением по 200 Ом каждая. Определите ЭДС генера­тора, если его внутреннее сопротивление 0,5 Ом

Дано:	Решение:
R=200 Ом r=0.5 Ом U=110B	I RЭКВ= I= I=
Найти:E
Ответ:	118.3B

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

2.5.1. Заполните таблицу:

2.5.2. Определите мощность, потребляемую электрическим дви­гателем, если ток в цепи равен 6 А, а двигатель включен в сеть напряжением 220 В.

На цоколе лампы накаливания написано: 200 Вт, 220 В. Определите сопротивление нити накаливания.

Дано:	Решение:
P=200BT U=220B	P=UI; I= I= P=I 2 R R=
Найти:
R — ?
Ответ:	165.3 Ом

2.5.5. Электродвигатель, подключенный к сети 220 В, потребля­ет ток в 6 А. Какова мощность двигателя и какое количество энергии он потребляет за 8 часов работы?

2.5.6. В квартире имеется восемь ламп, шесть из них мощнос­тью по 40 Вт горят в сутки по 6 часов, а две мощностью по 60 Вт горят 8 часов в сутки. Сколько нужно заплатить за горение всех ламп в течении месяца (30 дней) при тарифе 120 руб. за 1 кВт час?

Глава 3 МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКА И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

3.1.1. В каких единицах системы СИ измеряются:

магнитная индукция В_ тесла (Тл)

магнитный поток Ф Вебер (Вб)

напряженность магнитного поля Н А/М

индуктивность L Генри (Гн)

3.1.2.Напишите формулы:

а) магнитной индукции б) магнитного потока

B= ф=BS

3.1.3. Закончите предложения:

Важное свойство магнитных линий— Замкнутость

Гистерезис — явление которое состоит в том, что физическая величина, характеризующая состояние тела (например, намагниченность) , неоднозначно зависит от физические величины, характеризующей внешние условия (например, магнитного поля)

Ферромагнетики — это вещество, в которых собственные ( внутреннее) магнитное поле может в сотни и тысячи раз превосходить вызывающее его магнитное поле.

3.1.4. По виду гистерезисных кривых определите тип магнитно­го материала:

а) магнито- мягкий материал

б)магнито – твердый материал

3.1.5. Запишите формулу закона полного тока:

Что можно определить, применив правило левой руки?

Ответ: определения направления силы, действующей на проводник с током находящимся в магнитном поле.

3.1.7. Магнитная индукция стали 1,5 Тл, площадь поперечного сечения сердечника, изготовленного из этой стали, 0,003 м 2 . Определите магнитный поток, пронизывающий сердечник.

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-11; Просмотров: 25611; Нарушение авторского права страницы

Для цепи, изображенной на рисунке. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Решать эту систему уравнений не следует. Готовое решение: Заказ №7537

Готовое решение: Заказ №7537

Тип работы: Контрольная

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Электротехника

Дата выполнения: 10.08.2020

Цена: 120 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ЗАДАЧА 3

Расчет разветвленной линейной цепи постоянного тока

с несколькими источниками электрической энергии

Для цепи, изображенной на рисунке:

1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Решать эту систему уравнений не следует.

2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.

3. Определить ток указанной ветви методом эквивалентного генератора.

4. Составить баланс мощностей.

5. Построить потенциальную диаграмму для контура, включающего две ЭДС.

E 1 =60 B, r 01 =0,5 Ом, E 2 =220 B, r 02 =0,5 Ом, r 1 =9 Ом, r 2 =3 Ом, r 3 =6 Ом, r 4 =5 Ом, r 5 =5 Ом, r 6 =8 Ом.

1. Уравнения по законам Кирхгофа.

Произвольно выберем и обозначим положительные направления токов ветвей, а также направления обхода независимых контуров.

Цепь содержит узла и ветвей. Необходимо определить 6 токов. Количество уравнений по 1-му закону ,

по 2-му закону Кирхгофа.

Я и моя команда оказывает помощь в учёбе по любым предметам и заданиям любой сложности.

Решение задач является неотъемлемой частью обучения в любом учебном заведении, и я смогу помочь в решение задач по любым предметам.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Правила (законы) Кирхгофа простыми словами

На практике часто встречаются задачи по расчётам параметров токов и напряжений в различных разветвлённых цепях. В качестве инструмента для расчётов используют правила Кирхгофа (в некоторой литературе их называют еще законами, хотя это не совсем корректно) – одни из фундаментальных правил, которые совместно с законами Ома позволяет определять параметры независимых контуров в самых сложных цепях.

Учёный Густав Киргхоф сформулировал два правила [1], для понимания которых введено понятие узла, ветви, контура. В нашей ситуации ветвью будем называть участок, по которому протекает один и тот же ток. Точки соединения ветвей образуют узлы. Ветви вместе с узлами образуют контуры – замкнутые пути, по которым течёт ток.

Первое правило Кирхгофа

Первое правило Густава Кирхгофа сформулировано исходя из закона сохранения заряда. Физик понимал, что заряд не может задерживаться в узле, а распределяется по ветвям контура, образующим это соединение.

Кирхгоф предположил, а впоследствии обосновал на основании экспериментов, что количество зарядов зашедших в узел такое же, как и количество тока вытекающего из него.

На рисунке 1 изображена простая схема, состоящая из контуров. Точками A, B, C, D обозначены узлы контура в центре схемы.

Рис. 1. Схема контура

Ток I₁ входит в узел A, образованный ветвями контура. На схеме электрический заряд распределяется в двух направлениях – по ветвям AB и AD. Согласно правилу Кирхгофа, входящий ток равен сумме выходящих: I₁ = I₂ + I₃.

На рисунке 2 представлен абстрактный узел, по ветвям которого течёт ток в разных направлениях. Если сложить векторы i₁, i₂, i₃, i₄ то, согласно первому правилу Кирхгофа, векторная сумма будет равняться 0: i₁ + i₂ + i₃ + i₄ = 0. Ветвей может быть сколько угодно много, но равенство всегда будет справедливым, с учётом направления векторов.

Запишем наши выводы в алгебраической форме, для общего случая:

Для использования этой формулы, требуется учитывать знаки. Для этого необходимо выбрать направление одного из векторов тока (не важно, какого) и обозначить его знаком «плюс». При этом знаки всех других величин определить, исходя от их направления, по отношению к выбранному вектору.

Чтобы избежать путаницы, ток, направленный в точку узла, принято считать положительным, а векторы, направленные от узла – отрицательными.

Изложим первое правило Кирхгофа, выраженное приведённой выше формулой: «Алгебраическая сумма сходящихся в определённом узле токов, равна нулю, если считать входящие токи положительными, а отходящими – отрицательными».

Первое правило дополняет второе правило, сформулированное Кирхгофом. Перейдём к его рассмотрению.

Второе правило Киргхофа

Из третьего уравнения Максвелла вытекает правило Кирхгофа для напряжений. Его ещё называют вторым законом.

Это правило гласит, что в замкнутом контуре, на резистивных элементах, алгебраическая сумма напряжений (включая внутренние), равна сумме ЭДС, присутствующих в этом же замкнутом контуре.

При этом токи и ЭДС, векторы которых совпадают с направлением (выбирается произвольно) обхода контура, считаются положительными, а встречные к обходу токи – отрицательными.

Рис. 4. Иллюстрация второго правила Кирхгофа

Формулы, которые изображены на рисунке применяются в частных случаях для вычисления параметров простых схем.

Формулировки уравнений общего характера:

, где где L_k и C_k – это индуктивности и ёмкости, соответственно.

Линейные уравнения справедливы как для линейных, так и для нелинейных линеаризованных цепей. Они применяются при любом характере временных изменений токов и напряжений, для разных источников ЭДС. При этом законы Кирхгофа справедливы и для магнитных цепей. Это позволяет выполнять вычисления для поиска соответствующие параметров.

Закон Кирхгофа для магнитной цепи

Применение независимых уравнений возможно и при расчётах магнитных цепей. Сформулированные выше правила Кирхгофа справедливы и для вычисления параметров магнитных потоков и намагничивающих сил.

То есть, для магнитных потоков первое правило Кирхгофа можно выразить словами: «Алгебраическая сумма всевозможных магнитных потоков относительно узла магнитной цепи равняется нулю.

Сформулируем второе правило для намагничивающих сил F: «В замкнутом магнитном контуре алгебраическая сумма намагничивающих сил приравнивается к сумме магнитных напряжений». Данное утверждение выражается формулой: ∑F=∑U или ∑Iω = ∑НL, где ω – количество витков, H – напряжённость магнитного поля, символ L обозначает длину средней линии магнитопровода. ( Условно принимается, что каждая точка этой линии совпадает с линиями магнитной индукции).

Второе правило, применяемое для вычисления магнитных цепей, есть не что иное, как альтернативная форма представления закона полного тока.

Примечание: Составляя уравнения с использованием формул, вытекающих из правил Кирхгофа, надо прежде определиться с положительным направлением потоков, функционирующих в ветвях, сопоставив их с направлением обходов существующих контуров.

При совпадении векторов магнитного потока с направлениями обхода (на некоторых участках), падение напряжения на этих ветвях берём со знаком « + », а встречные ему – со знаком « – ».

Примеры расчета цепей

Рассмотрим ещё раз рисунок 3. На нём изображено 4 разнонаправленных вектора: i₁, i₂, i₃, i₄. Из них – два входящие ( i₂, i₃) и два исходящие из узла (i₁, i₄). Положительными будем считать те векторы, которые направлены в точку соединения ветвей, а остальные – отрицательными.

Тогда, по формуле Кирхгофа, составим уравнение и запишем его в следующем виде: – i₁ + i₂ + i₃ – i₄ = 0.

На практике такие узлы являются частью контуров, обходя которые можно составить ещё несколько линейных уравнений с этими же неизвестными. Количество уравнений всегда достаточно для решения задачи.

Рассмотрим алгоритм решения на примере рис. 5.

Рис. 5. Пример для расчёта

Схема содержит 3 ветви и два узла, которые образуют три пары по два независимых контура:

Запишем независимое уравнение, выполняющееся, например, в точке а. Из первого правила Кирхгофа вытекает: I₁ + I₂ – I₃ = 0.

Воспользуемся вторым правилом Кирхгофа. Для составления уравнений можно выбрать любой из контуров, но нам необходимы контуры с узлом а, так как для него мы уже составили уравнение. Это будут контуры 1 и 2.

Пишем уравнения:

Решаем систему уравнений:

Так как значения R и E известны (см. рисунок 5), мы придём к системе уравнений:

Решая эту систему, получим:

Потенциал узла а равен: U_a = I₃*R₃ = 3,55 × 3 = 10,65 В. Чтобы убедиться в верности наших расчётов, проверим выполнение второго правила по отношению к контуру 3:

E₁ – E₂ + I₁R₁+ I₂R₂ = 12 – 15 + 1,36 – 4,38 = – 0,02 ≈ 0 (с учётом погрешностей, связанных с округлениями чисел при вычислениях).

Если проверка выполнения второго правила успешно завершена, то расчёты сделаны правильно, а полученные данные являются достоверными.

Применяя правила (законы) Кирхгофа можно вычислять параметры электрической энергии для магнитных цепей.