Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Онлайн калькулятор. Уравнение прямой проходящей через две точки

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти параметрическое и каноническое уравнение прямой проходящей через две точки.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное пошаговое решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на составление уравнения прямой и закрепить пройденный материал.

Видео:Проекция точки на плоскость, проекция прямой на плоскость. Параллельные прямые.Скачать

Проекция точки на плоскость, проекция прямой на плоскость. Параллельные прямые.

Найти уравнение прямой

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Выберите необходимую вам размерность:

Введите координаты точек.

Ввод данных в калькулятор для составления уравнения прямой

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для составления уравнения прямой

  • Используйте кнопки и на клавиатуре, для перемещения между полями калькулятора.

Теория. Уравнение прямой.

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Прямая — один из базовых элементов геометрии. Используя уравнения прямых можно существенно упростить решение многих задач.

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Видео:Прямая на плоскости. Проекция точки на прямуюСкачать

Прямая на плоскости.  Проекция точки на прямую

Задача 31787 Найти проекцию прямой (x–2)/5 = (y–3)/1.

Условие

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Найти проекцию прямой (x–2)/5 = (y–3)/1 = (z+1)/2 на плоскость x+4y–3z+7=0

Решение

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Точка (2;3;-1) принадлежит данной прямой.
Составим уравнение прямой || нормальному вектору плоскости
vector=(1;4;-3)

Найдем координаты точки K — точки пересечения этой прямой и плоскости
Решаем систему:
<(x-2)/1=(y-3)/4=(z-1)/(-3)
<x+4y-3z+7=0

Обозначим отношение
(x-2)/1=(y-3)/4=(z-1)/(-3) = λ ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x= λ +2
y= 4λ +3
z=-3 λ +1

подставим в уравнение плоскости

Найдем координаты точки В — точки пересечения данной прямой и данной плоскости.

Обозначим отношение
(x-2)/5=(y-3)/1=(z+1)/2=t ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x=5t+2
y=t+3
z=2t+1

подставим в уравнение плоскости

Составляем уравнение прямой ВК, как уравнение прямой, проходящей через две точки Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Видео:23. Точка пересечения прямой и плоскости / Проекция точки на плоскость / Проекция точки на прямуюСкачать

23. Точка пересечения прямой и плоскости / Проекция точки на плоскость / Проекция точки на прямую

Уравнение прямой, проходящей через две точки онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно построить уравнение прямой, проходящей через две точки. Дается подробное решение с пояснениями. Для построения уравнения прямой задайте размерность (2-если рассматривается прямая на плоскости, 3- если рассматривается прямая в пространстве), введите координаты точек в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Видео:Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать

Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямой

Уравнение прямой, проходящей через две точки − примеры и решения

Пример 1. Построить прямую, проходящую через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2).

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн(1)

Подставив координаты точек A и B в уравнение (1), получим:

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн
Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

(Здесь 0 в знаменателе не означает деление на 0).

Составим параметрическое уравнение прямой:

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Выразим переменные x, y, z через параметр t :

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Пример 2. Построить прямую, проходящую через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2).

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн(2)

Подставив координаты точек A и B в уравнение (2), получим:

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн
Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Составим параметрическое уравнение прямой:

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Выразим переменные x, y, z через параметр t :

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайнНаписать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:

Написать уравнение проекции прямой на плоскость онлайн

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:

💡 Видео

Видеоурок "Канонические уравнения прямой"Скачать

Видеоурок "Канонические уравнения прямой"

Как найти проекцию точки на прямую. Линейная алгебраСкачать

Как найти проекцию точки на прямую. Линейная алгебра

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.

Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни.  Взаимное расположение прямой и плоскости.

Написать канонические и параметрические уравнения прямой в пространствеСкачать

Написать канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве

9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямой

Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | Математика

Уравнение прямой на плоскости. Решение задачСкачать

Уравнение прямой на плоскости. Решение задач

Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебраСкачать

Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебра

17. Показать что прямые пересекаются и составить уравнение плоскости в которой они расположеныСкачать

17. Показать что прямые пересекаются и составить уравнение плоскости в которой они расположены

Найти точку пересечения прямой и плоскостиСкачать

Найти точку пересечения прямой и плоскости

Лекция 23. Виды уравнений прямой на плоскости.Скачать

Лекция 23. Виды уравнений прямой на плоскости.

§8.1 Общее уравнение прямой на плоскостиСкачать

§8.1 Общее уравнение прямой на плоскости

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙСкачать

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ
Поделиться или сохранить к себе: