Написать уравнение перпендикуляра опущенного из точки м на прямую l решение онлайн

Условие

Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки M(1; 1; 6) на прямую

Решение

Дано параметрическое уравнение прямой.
Выразим t
<t=(x+1)/3
<t=y/2
<t=z

Приравниваем правые части
(x+1)/3=y/2=z
Получили каноническое уравнение прямой в пространстве

Прямая имеет направляющий вектор
vector=(3;2;1)

Составляем уравнение плоскости, проходящей через точку M, перпендикулярно данной прямой.

При этом направляющий вектор прямой — нормальный вектор плоскости

Найдем координаты точки N- точки пересечения плоскости и прямой:
3*(-1+3t-1)+2*(2t-1)+1*(t-6)=0
t=1
x_(N)=-1+3=2
y_(N)=2*1=2
z_(N)=1

Составляем уравнение прямой проходящей через две точки М и N:

Уравнение МN, как уравнение прямой проходящей через две точки:
[m]frac<x−x_><x_−x_>=frac<y−y_><y_−y_>=frac<z−z_><z_−z_>[/m]

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

Помогите решить написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую L?

Алгебра | 10 — 11 классы

Помогите решить написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую L.

Т. М (3 ; 2 ; 1) L = x + 1 / 1 = y + 1 / 3 = z — 1 / — 2.

Короче сдаюсь незнаю : (.

Видео:Линейная функция. Составить уравнение прямой проходящей через точку и перпендикулярно прямой.Скачать

Написать уравнение прямой, проходящей через точки (x0, y0, z0) и P?

Написать уравнение прямой, проходящей через точки (x0, y0, z0) и P.

Видео:Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку(2, 4, — 1) и прямую?

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку(2, 4, — 1) и прямую.

Видео:Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Помогите пожалуйста решить : написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой, проходящей через точки (2 ; 1 ; 2) и (1 ; 3 ; 1)?

Помогите пожалуйста решить : написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой, проходящей через точки (2 ; 1 ; 2) и (1 ; 3 ; 1).

Видео:1. Уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору / общее уравнение / примерыСкачать

Написать уравнение прямой проходящей через точки ( — 3 ; 2) и (7 ; 4)?

Написать уравнение прямой проходящей через точки ( — 3 ; 2) и (7 ; 4).

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Найдите уравнение перпендикуляра к прямой 5x — 4y — 20 = 0, восстановленного в точке пересечения прямой с осью Оy?

Найдите уравнение перпендикуляра к прямой 5x — 4y — 20 = 0, восстановленного в точке пересечения прямой с осью Оy.

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Написать уравнение прямой, проходящей через точку А( — 4 ; 3) и параллельной прямой х + 2у + 3 = 0?

Написать уравнение прямой, проходящей через точку А( — 4 ; 3) и параллельной прямой х + 2у + 3 = 0.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Найти длину перпендикуляра, опущенного из точки М (2 ; 3 ; — 5) на плоскость 4х — 2у + 5z — 12 = 0?

Найти длину перпендикуляра, опущенного из точки М (2 ; 3 ; — 5) на плоскость 4х — 2у + 5z — 12 = 0.

Видео:Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать

Написать уравнение прямой по точкам А(5 ; 1), В(1 ; — 3) Спасибо ?

Написать уравнение прямой по точкам А(5 ; 1), В(1 ; — 3) Спасибо !

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 2 | Математика | TutorOnlineСкачать

Построить прямую перпендикулярно прямой (которая на фото) проходящую через точку (0 ; 4) ( построила) и написать ее уравнение?

Построить прямую перпендикулярно прямой (которая на фото) проходящую через точку (0 ; 4) ( построила) и написать ее уравнение.

Видео:Уравнение прямой в пространстве через 2 точки. 11 класс.Скачать

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A( — 3 ; 10) и точку B ( — 10 ; — 4)?

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A( — 3 ; 10) и точку B ( — 10 ; — 4).

Вопрос Помогите решить написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую L?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

На одной полке стоит в три раза больше книг чем на другой. Если все первые убрать семь книг она второй поставили книгу на полку покажется одинаковое количество книг сколько книг стояла на первой полке.

1)(x + 2) ^ 2 + y ^ 2 = 4 график — окружность с центром в точке ( — 2, 0) и радиусом 2. 2)y = x ^ 2 — 4x + 3 парабола, корни 1, 3 вершина x0 = 2 y0 = — 1минимум, при х = 0 у = 3.

A) Квадратное уравнение имеет два различных корня когда дискриминант больше нуля. (2p + 8)x² + 4px + 4 = 0 D = (4p)² — 4 * 4 * (2p + 8) = 16p² — 32p — 128 16p² — 32p — 128 > 0 p² — 2p — 8 > 0 (p — 4)(p + 2) > 0 _____________________ + — 2 — 4 + p ∈ ..

3xy² + (2xy² + 7x — 2y) + (2xy² + 3x) 3xy² + 2xy² + 7x — 2y + 2xy² + 3x 7xy² + 10x — 2y (Если что, из (a — b)² можно 10x + 7xy² — 2y = (√(10x) + √( — 2y))²).

3а + в — 1 7м² 1 125 — 456 645 — 2728 + 1976 + 2755.

Видео:Написать канонические и параметрические уравнения прямой в пространствеСкачать

Уравнение перпендикулярной прямой

Альтернативная формула
Прямая, проходящая через точку M₁(x₁; y₁) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0 , представляется уравнением

назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для составления уравнения перпендикулярной прямой (см. также как составить уравнение параллельной прямой).

Пример №1 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (2; -1) и перпендикулярной 4x-9y=3 .
Решение. Данную прямую можно представить уравнением y = 4 /₉x – 1 /₃ (a = 4 /₉). Уравнение искомой прямой есть y+1 = -9/4(x-2) , т.е. 9x+4y-14=0 .

Пример №2 . Решая пример 1 (A=4, B=-9) по формуле (2), найдем 4(y+1)+9(x-2)=0 , т.е. 9x+4y-14=0 .

Пример №3 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-3, -2) перпендикулярно прямой 2y+1=0 .
Решение. Здесь A=0, B=2. Формула (2) дает -2(x+3)=0, т.е. x+3=0 . Формула (1) неприменима, так как a=0 .

📽️ Видео

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

23. Точка пересечения прямой и плоскости / Проекция точки на плоскость / Проекция точки на прямуюСкачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать

Часть 8 Уравнение прямой проходящей через точку и перпендикулярную к заданной прямойСкачать

Каноническое уравнение прямой в пространстве Преход от общего уравненияСкачать

Видеоурок "Нормальное уравнение прямой"Скачать

Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору.Скачать

Параметрические уравнения прямойСкачать