На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил сколько независимых уравнений (7 видео)

На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил сколько независимых уравнений

2. Плоская система сил.

2.3. Равновесие плоской системы параллельных сил.

2.3.1. На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил. Сколько независимых уравнений равновесия балки можно составить? (Ответ 2)

2.3.2. На брус BC, закрепленный в шарнире А, действуют вертикальные силы F₁ = 4 кН и F₂. Определить силу F₂ в кН, необходимую для того, чтобы брус в положении равновесия был горизонтальным, если расстояния АС = 2 м, АВ = 6 м. (Ответ 12,0)

2.3.3. Балка АЕ шарнирно закреплена в точке А и опирается на вертикальный стержень CD. Определить в кН усилие в стержне СD если длина АВ = 1 м, ВС = СЕ = 2 м, а силы F₁ = 2 кН
и F₂= 4 кН вертикальны. (Ответ 7,33)

2.3.4. На балку АВ действуют вертикальные силы F₁ = 1 кН, F₂ = 2 кН и F₃ = 3 кН . Определить в кН реакцию опоры В, если расстояния AC = CD = DE = 1 м, BE = 2м. (Ответ 1,2)

2.3.5. На балку АВ действуют вертикальная сила F = 5 кН и распределенная нагрузка интенсивностью q = 4 кН/м. Определить в кН реакцию опоры В, если длины АС = 3 м, ВС = 6м. (Ответ 2,0)

2.3.6. На однородную балку АВ, вес которой G = 20 кН, действует распределенная нагрузка интенсивностью q = 0,5 кН/м Определить в кН реакцию опоры А, если длины АВ = 6м,
АС = ВС. (Ответ 10,4)

2.3.7. На балку AD действуют силы F = 9Н и распределенная нагрузка интенсивностью
q = 3 кН/м. Определить реакцию опоры B, если длины AB = 5м, BC = 2 м. (Ответ 10,2)

2.3.8. Какой должна быть длина участка АС с действующей на него распределенной нагрузкой интенсивностью q = 5 кН/м, для того чтобы реакция опоры В была равна 10 кН, если длина балки АВ = 9 м? (Ответ 6,0)

2.3.9. Определить реакцию опоры С, если интенсивность распределенной нагрузки
q_mах = 120 Н/м, размеры AВ = 4,5 м, ВС = 1,5 м. (Ответ 135)

2.3.10. Определить реакцию опоры В, если интенсивность распределенной нагрузки
q = 40 Н/м, размеры балки АВ = 4 м, ВС = 2 м. (Ответ 100)

2.3.11. Какой должна быть интенсивность q_max распределенной нагрузки, для того чтобы реакция опоры В равнялась 200Н,если размеры АС = 2 м, CD = 3 м, DB = 1 м? (Ответ 200)

2.3.12. На раму ADB действуют вертикальные силы F₁ = 9 кН и F₂ = 4 кН. Определить в кН реакцию опоры В, если расстояния АС = 2,5 м, АВ = 6м. (Ответ 7,75)

2.3.13. Определить вес груза 1, необходимый для того, чтобы однородная балка AВ весом 340Н в положении равновесия была горизонтальна. (Ответ 170)

2.3.14. Вес однородной балки АВ равен 140Н. Определить вес груза I, необходимый для того, чтобы балка АВ находилась в равновесии в указанном положении. (Ответ 70)

2.3.15. Определить интенсивность нагрузки q, при которой момент в заделке А равен 400 Н•м, если размеры АВ = 2 м, ВС = 4 м. (Ответ 25)

2.3.16. Определить вертикальную силу F, при которой момент в заделке А равен 240 Н•м, если интенсивность распределенной нагрузки q = 40 Н/м, а размеры CD = 3 м, АВ = ВС = 1 м.
(Ответ 180)

2.3.17. Определить момент в заделке А, если интенсивность распределенной нагрузки
q_max = 100 Н/м, а длина бруса АВ равна 3 м. (Ответ 300)

2.3.18. Определить интенсивность q_max распределенной нагрузки, при которой момент в заделке А равен 270H/м, если размеры AВ = 1 м, АС = 4 м. (Ответ 60)

2.3.19. Определить момент в заделке А, если интенсивности распределенной нагрузки
q_mах = 30 H/м, q_min = 10Н/м, а размеры АВ = 2 м, ВС =6 м. (Ответ 660)

2.3.20. Определить модуль силы F при которой момент в заделке А равен 300 Н•м, если интенсивность распределенной нагрузки q_max = 20Н/м, а размеры AВ = 1 м, ВС = 2 м,
СD = 3 м. (Ответ 180)

2.3.21. Определить интенсивность q_max распределенной нагрузки, при которой вертикальная
составляющая реакции заделки А равна 60Н, если длина участка ВС = 3 м. (Ответ 40)

2.3.22. При каком значении расстояния l реакция в заделке R_A = 10 Н, если интенсивность распределенной нагрузки q_max = 10 Н/м? (Ответ 2,0)

2.3.23. При какой интенсивности распределенной нагрузки q момент пары, возникающей в заделке. М_А = 200 Н·м. если расстояние l = 1 м? (Ответ 400)

2.3.24. Определить расстояние l, при котором реакция в заделке R_A = 2Н, если интенсивность распределенной нагрузки q_max = 1 Н/м. (Ответ 4,0)

2.3.25. Определить длину l кронштейна, при которой момент в заделке М_А = 3Н·м, если интенсивность распределенной нагрузки q_max = 1Н/м (Ответ 3,0)

2.3.26. На кронштейн действует распределенная нагрузка интенсивностью q_max = 4Н/м. При каком значении угла α в градусах вертикальная составляющая реакции заделки в точке А равна 1Н, если расстояние l = 1м? (Ответ 60,0)

Видео:Статика. Условия равновесия плоской системы сил (23)Скачать

Теоретическая механика (стр. 29 )

На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил сколько независимых уравнений

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Как показано на рис. 26, мгновенный центр скоростей блока 3 находится на одной вертикали с центром блока 2. Расстояние между мгновенным центром скоростей и центром блока 3:

(2)

Такие же зависимости и между возможными перемещениями:

(3)

Уравнение (1) с учетом (3) принимает вид

; , (4)

(5)

Зависимости между ускорениями в соответствии с (2)

Подставляя (5) и (6) в (4), получим

откуда

м/с2.

Для определения натяжения в ветви нити 1-2 мысленно разрежем нить и заменим ее действие на груз 2 реакцией Т1-2 (рис. 28). Общее уравнение динамики

Для определения натяжения в нити 3-4 мысленно разрежем эту нить и заменим ее действие на груз 4 реакцией Т3-4 (рис. 29).

Не составляя общего уравнения динамики, на основании принципа Даламбера имеем

Задания для самостоятельного
контроля знаний

Аксиомы статики. Система сходящихся сил

1. Определить модуль равнодействующей двух равных по модулю сходящихся сил F1 = F2 = 5Н, образующих между собой угол 45 градусов.

2. Определить в градусах угол между равнодействующей двух сил F1 =10Н, F2 = 8Н и осью ОХ, если угол между векторами F1 и F2 равен 60 градусов, а между F1 и осью ОХ 30 градусов.

3. Равнодействующая R двух равных по модулю сходящихся сил
F1 = F2 = 15Н направлена по оси OY и равна по модулю 10Н. Определить в градусах угол, образованный вектором силы F2 с положительным направлением оси ОХ.

4. Определить модуль равнодействующей сходящихся сил
F1 = 10H, F2 = 15H, F3 = 20H, если углы, образованные векторами этих сил с осью ОХ, равны соответственно 30, 45, 60 градусов.

5. Равнодействующая R = 10Н двух сходящихся сил образует с осью ОХ угол 30 градусов. Сила F1 = 5Н образует с этой же осью угол 60 градусов. Определить модуль силы F2.

6. Равнодействующая сходящихся сил F1 и F2 равна R = 8Н и образует с горизонтальной осью ОХ угол 30 градусов. Вектор F1 направлен по оси ОХ, а вектор F2 образует с этой осью угол 60 градусов. Определите модуль силы F1.

7. Плоская система трех сходящихся сил F1, F2, F3 находится в равновесии. Заданы модули F1 = 3Н, F2 = 2Н, а также углы, образованные векторами F1 и F2 с положительным направлением горизонтальной оси ОХ, соответственно равные 15 и 45 градусов. Определите модуль силы F3.

8. Задана проекция Rх = 5Н равнодействующей двух сходящихся сил F1 и F2 на горизонтальную ось ОХ. Проекция силы F1 на эту же ось F1х = 7Н. Определите алгебраическое значение проекции силы F2 на ось ОХ.

9. Определить модуль равнодействующей сходящихся сил F1 и F2, если известны их проекции на оси координат F1х = 3Н, F1у = 6Н,
F2х = 5Н и F2у = 4Н.

10. Равнодействующая плоской системы сходящихся сил F1, F2, F3, F4 равна нулю. Определить модуль силы F1, если известны проекции трех других сил на оси координат F2х = 4Н, F2у = 7Н, F3х = -5Н, F3у = -5Н, F4х = -2Н, F4у = 0.

Системы параллельных сил и пар, расположенных
в одной плоскости

1. На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил. Сколько независимых уравнений равновесия можно составить?

2. На брус ВС, закрепленный в шарнире А, действуют вертикальные силы F1 = 4кН, приложенная в точке В, и F2, приложенная в точке А. Определить силу F2, необходимую для того, чтобы брус в положении равновесия был горизонтальным, если АС = 2 м, АВ = 6 м.

3. На балку АВ, лежащую в точке А на шарнирно-неподвижной опоре, а в точке В на шарнирно-подвижной, действуют вертикальные силы F1 = 1кН в точке С, F2 = 2кН (в точке Д вверх), F3 = 3кН (в точке Е вниз).Определить реакцию опоры В, если АС = СД =ДЕ = 1 м.

4. Балка АВ имеет консольный участок АС = 3 м, в точке С – шарнирно-подвижная опора, участок СВ = 6 м не нагружен, в точке В – шарнирно-неподвижная опора, на нее вертикально вниз действует сила F = 5Н. Определите реакцию опоры В.

5. На однородную балку АВ = 6 м, вес которой равен 20кН, лежащую в точке А на шарнирно-неподвижной опоре, а в точке В на шарнирно-подвижную опору, на участке ВС =АС действует распределенная нагрузка интенсивностью 0,5кН/м. Определите реакцию опоры А.

6. На балку АВ =5 м, лежащую на шарнирно-неподвижной опоре в точке А и шарнирно-подвижной опоре в точке В, на участке ВС = 2 м действует распределенная нагрузка интенсивностью 3кН/м и сосредоточенная в точке С сила F = 9кН. Определите реакцию опоры в точке В.

7. Какой должна быть длина участка АС с действующей на него распределенной нагрузкой интенсивностью 5кН/м, если длина балки
АВ = 9 м, а реакция опоры В равна 10кН?

8. Определите реакцию шарнирно-подвижной опоры В балки АС с консольным участком ВС = 2 м, нагруженным распределенной нагрузкой интенсивностью 40Н/м, если длина ненагруженного участка
АВ = 4 м.

9. Консольная балка АС жестко заделана концом А. Определить интенсивность нагрузки, при которой момент в заделке А равен 400Н, если АВ = 2 м, ВС = 4 м.

10. Определить момент в заделке А консольной балки АВ, нагруженной распределенной нагрузкой по треугольнику с максимальной интенсивностью, равной 100Н/м в точке В, если длина АВ = 3 м.

Системы сил, произвольно расположенных в плоскости

1. На закрепленную балку действует произвольная плоская система сил. Сколько независимых уравнений равновесия балки можно составить?

2. На балку АВ = 3 м, лежащую на шарнирно-неподвижной опоре в точке А и шарнирно-подвижной опоре в точке В, действуют пары сил с моментами М1 = 2кНм, направленным против часовой стрелки, и М2 = 8кНм, направленным по часовой стрелке. Определите модуль реакции опоры В.

3. На консольную балку АВ, заделанную в стену концом А, в точке А действует вертикально вниз сила F = 4Н и пара сил с моментом М = 2Нм. Определите момент в заделке, если АВ = 4 м.

4. Консольная балка нагружена парами сил с моментами М1 = 1790Нм (против часовой стрелки) и М2 = 2135Нм (по часовой стрелке). Определите момент в заделке.

5. Консольная балка АС, заделанная концом А в стену, точкой В делится на равные участки АВ=ВС=2 м и нагружена силой F1 = 50Н приложенной вертикально вниз в точке В, и силой F2 = 100Н, приложенной в точке С пол углом 60 градусов к АС. Определите момент в заделке.

6. Вертикальная консольная балка АВ = 5,66 м имеет нижнее расположение заделки в точке А. Определить силу F, приложенную к точке В балки под углом 45 градусов к АВ, при которой момент в заделке равен 56кНм.

7. Вертикальная консольная балка АС = 3 м имеет нижнее расположение заделки в точке А. Определить интенсивность распределенной нагрузки на участке ВС = 2 м, при которой момент в заделке равен 480Нм.

8. Горизонтальная консольная балка АД имеет в точке А жесткую заделку, размеры балки АВ=ВС=2 м, СД = 3 м. Определить силу, приложенную в точке В под углом 30 градусов к АД, если интенсивность распределенной нагрузки на участке СД равна 200н/м.

9. На консольную балку АВ = 6 м, заделанную в стену концом В, действует сила F = 10Н, приложенная в точке А вертикально вверх, и пара сил с моментом М = 4Нм, направленным по часовой стрелке. Определить момент в заделке.

10. Балка АВ = 10 м, лежащая в точке А на шарнирно-неподвижной опоре и в точке В на шарнирно-подвижной опоре, по всей длине нагружена распределенной нагрузкой интенсивностью 4Н/м. Определить реакцию опоры В.

1. На наклонной плоскости лежит груз. Определить в градусах максимальный угол наклона плоскости к горизонту, при котором груз остаётся в покое, если коэффициент трения скольжения равен 0,6.

Видео:2.3. Равновесие плоской системы параллельных сил (1 из 2)Скачать

На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил сколько независимых уравнений

Тестовые вопросы по теме «Момент силы относительно точки. Плоская система сил «

— Что называется парой сил?

1) совокупность двух параллельных сил, равных по модулю, направленных противоположно, линии действия которых не совпадает

2) две антипараллельные силы

3) две равные силы

4) две параллельные силы

5) сумма моментов двух сил, относительно другого центра называется моментом пары или просто парой сил

— Что определяет эффект действия пары сил?

1) произведение силы на плечо;

2) момент пары и направление поворота.

— Чем можно уравновесить пару сил?

— Зависит ли эффект действия пары сил на тело от его положения в плоскости?

— Какие из приведенных ниже пар эквивалентны?

1) а) сила пары 100 кН, плечо 0,5 м; б) сила пары 20 кН, плечо 2,5 м; в) сила пары 1000 кН, плечо 0,05 м. Направление всех трех пар одинаково.

— Будет ли тело находиться в равновесии, если на него действуют три пары сил, приложенных в одной плоскости, и моменты этих пар имеют следующие значения: М ₁ =-600 Нм ; М₂=320 Нм и М₃=280 Нм .

1) тело будет находиться в равновесии;

2) тело не будет находиться в равновесии.

— Зависит ли значение и направление момента силы относительно точки от взаимного расположения этой точки и линии действия силы?

— Когда момент силы относительно оси равен нулю?

1) когда силы параллельно оси;

2) когда линия действия силы пересекает ось;

3) Когда сила и ось расположены в одной плоскости.

— Зависит ли момент присоединенной пары сил от расстояния точки приведения до линии действия силы?

— Зависит ли значение и направление главного вектора от положения центра приведения?

— Зависит ли значение и знак главного вектора от положения центра приведения?

— Что называется алгебраическим моментом силы относительно центра?

1. скалярная величина, равная произведению модуля силы на плечо, взятое с соответствующим знаком

2. произведение силы на радиус-вектор и косинус угла между ними

3. произведению силы на расстояние

4. произведению силы на радиус-вектор центра

5. произведению силы на расстояние от точки приложения до центра приведения точки

— Можно ли определить алгебраическую сумму моментов сил относительно некоторой точки О , если задана только равнодействующая этих сил F Σ и ее плечо а относительно этой точки?

— Чтобы определить момент силы необходимо знать:

1) силу и плечо силы;

3) направление силы;

5) расстояние и силу.

— Какова единица плеча силы?

— Какова единица момента силы?

— Как изменится момент силы, если плечо силы увеличить в 2 раза?

1. увеличится в 2 раза

2. уменьшится в 2 раза

4. увеличится в 4 раза

5. уменьшится в 4 раза

— Как изменится момент силы, если плечо уменьшить в 2 раза?

1. увеличится в 2 раза

2. уменьшится в 2 раза

4. увеличится в 4 раза

5. уменьшится в 4 раза

— Какой выигрыш в работе даёт подвижный блок?

4. не дает выигрыша

— Во сколько раз дает выигрыш в силе неподвижный блок?

1. не дает выигрыша

— Как изменится момент силы, если не изменяя плеча силы, увеличить модуль силы в 3 раза?

2. увеличится в 3 раза

3. уменьшится в 2 раза

4. увеличится в 2 раза

5. уменьшится в 3 раза

— Как изменится момент силы, если не изменяя плеча силы, уменьшить модуль силы в 3 раза?

2. увеличится в 3 раза

3. уменьшится в 2 раза

4. увеличится в 2 раза

5. уменьшится в 3 раза

— Единице какой физической величины соответствует кг∙ м 2 с 2 ?

— Единице какой физической величины соответствует выражение кг ∙ м /с ?

— Момент силы определяется выражением ( М— момент силы, F-с ил а, d-плечо силы)?

1. M = F d

2. M = Fd

3. M = d F

4. M = Fd F

5. M = F 2 d

— Единица измерения момента силы?

— Какая физическая величина определяется выражением Fd ( F— с ил а, d— плечо силы)?

4. сила Архимеда

— Сила тяжести стержня равна 150 Н. Определить момент силы тяжести относительно закрепленного конца стержня – точки О.

— Какой из механизмов не дает выигрыша в силе?

2. гидравлический пресс

3. подвижный блок

4. неподвижный блок

5. наклонная плоскость

— Число уравнений равновесия в плоской произвольной системе сил?

— На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил. Тогда количество независимых уравнений равновесия балки будет равно…

— Выбрать правильные уравнения равновесия произвольной плоской системы?

1. F kx =0, F ky =0, m 0 ( F k )=0,

2. F xx =0, F xy =0, ( F xy )=0, F xy =0,

3. F xx =0, m x F x =0, m y ( F x )=0,

4. m x F x =0, m y F x =0, m z ( F x )=0,

5. m A F x =0, m B F x =0, m C ( F x )=0,

— Главный момент системы сил определяется по формуле:

1) R 0 = i =1 n P i ;

2) R 0 = i =1 n F i l ;

3) R 0 = i =1 n F i i ;

4) R 0 = k =1 n m 0 F k ;

5) R 0 = i =1 n F i l + i =1 n F i i .

— Правило рычага имеет вид: ( F₁ и F₂-силы действующие на рычаг, l₁и l₂ –плечи сил)

1. F 1 F 2 = l 1 l 2

2. F 1 F 2 = l 2 l 1

3. F 1 F 2 = 2 l 2 l 1

4. F 1 F 2 = l 1 2 l 2

5. F 1 F 2 = l 1 2 l 2 2

— Правило рычага имеет вид: ( F₁ и F₂-силы действующие на рычаг, l₁и l₂ – плечи сил)

1. F 1 l 1 = F 2 l 2

2. F 1 F 2 = l 1 2 l 2 2

3. F 1 F 2 = l 2 2 l 1 2

4. F 1 F 2 = l 1 2 l 2

5. F 1 F 2 = 2 l 1 l 2

— Парой сил называется:

1. две силы параллельные, равные по модулю, направленные в противоположные стороны

2. две силы направленные перпендикулярно

3. три силы разных направлений

4. противоположные силы

5. равные силы направленные в одну сторону

— Векторное уравнение равновесия пары сил?

1. m k =0

2. m x =0

3. m y =0

4. m z =0

5. m 0 =0

— Что определяет эффект действия пары сил?

1. произведение силы на плечо;

2. момент пары и направление поворота.

— Чем можно уравновесить пару сил?

— Зависит ли эффект действия пары сил на тело от ее положения в плоскости?

1. тело будет находиться в равновесии;

2. тело не будет находиться в равновесии.

— Определить плечо силы F относительно точки О.

— Чему равен момент силы F относительно точки К.

1) M k F = F ∙ AK ;

2) M k F = F ∙ BK ;

3) M k F =0.

— Зависят ли значение и направление момента силы относительно точки от взаимного расположения этой точки и линии действия силы?

— Когда момент силы относительно оси равен нулю?

1) когда сила расположена под углом к оси;

2) когда линия действия силы пересекает ось;

3) когда сила и ось расположены в одной плоскости.

— Сравните три варианта сил, показанные на рисунке и решите, какое из приведенных утверждений правильно.

1) все три варианта сил эквивалентны;

2) система сил на рисунке (а) эквивалентна системе сил на рисунке (б);

3) система сил на рисунке (б) эквивалентна системе сил на рисунке (в).

— Зависит ли момент присоединенной пары сил от расстояния точки приведения до линии действия силы?

— Зависят ли значение и направление главного вектора от положения центра приведения?

— Зависят ли значение и знак главного момента от положения центра приведения?

— Даны пары сил, у которых F = 6 Н, h = 3 м, Q = 2Н, d = 7м. После сложения, сила результирующей пары при плече l = 10 м будет равна.

— Силы: P = 2Н, Q = 3Н – параллельны, расстояние AB = 10 м. Величина равнодействующей R и расстояние от точек А или В до точки С (точки приложения равнодействующей), равны соответственно.

1. R = 5 H, AC = 5 м ;

2. R = 1 H, CB = 5 м ;

3. R = 1 H, CB = 6 м ;

4. R = 5 H, AC = 4 м ;

5. R = 5 H , AC = 6 м.

— В многоугольнике сил, какой вектор изображает равнодействующую силу

1) OD ;

2) AB ;

3) BC ;

4) OA ;

5) DC .

— В многоугольнике сил, какой вектор изображает равнодействующую силу

1) OD ;

2) AB ;

3) BC ;

4) OA ;

5) DC .

— Укажите, какой вектор силового многоугольника является равнодействующей силой?

— На рисунках 1 или 2 представлен многоугольник сил, соответствующий уравновешенной системе сходящихся сил?

— Определите уравнение равновесия y P =0

1. Psinα + R AY + R B =0

2. — Pcosα + R AX =0

3. Psinα + R AX =0

4. Pcosα + R AX + R BX =0

5. — R A + Psinα — R B =0

— Определите уравнение равновесия x P =0

1. — Pcosα + R AX =0

2. Pcosα — R AX =0

3. Psinα + R AX =0

4. Psinα — R AX =0

5. R AY + R AX + R B =0

— Механизм, изображенный на чертеже, находится в равновесии под действием силы F и момента М, OA = r , ВС= a . Правильным соотношением между силой и моментом является.

1. M = Fa 2 ;

2. M = Fr 2 ;

3. M = Fr 3 2 ;

4. M = Fa 3 2 ;

5. M = Fr .

— На вертикальную невесомую балку, жестко заделанную одним концом, действует линейно распределенная нагрузка максимальной интенсивности q =20 Н/м. Момент заделки равен.. . Н м .

— Невесомая балка длиной 9 м концом А закреплена шарнирно, а промежуточной точкой В опирается на угол. На балку действуют две сосредоточенные силы F = 1 Н, T = 2Н, распределенная нагрузка интенсивности q = 5Н/м и пара сил ( P , P ) , Р =3 Н. Тогда величина M A ( F )= .

3. -3,5 3

5. 3,5 3

— Сила F — равнодействующая двух параллельных сил: F ₁ и F ₂. Отрезок AB перпендикулярен линиям действия этих сил. Если F ₁ = 2Н, AC = 1м, AB = 3м, то F =______ Н.

— К телу приложены четыре силы, параллельные оси О х: F 1 = F 2 =-5 i и F 3 = i , тогда при равновесии значение силы F 4 равно…

— Плоская система трех сил находится в равновесии. Заданы модули сил F₁ = 3 Н и F₂ = 2 Н, а также углы, образованные векторами сил F 1 и F 2 с положительным направлением горизонтальной оси О х, соответственно равные 15° и 45°. Тогда модуль силы F 3 равен…