На координатной плоскости отмечены точки c и d какое уравнение задает

Вопрос по алгебре:

На координатной плоскости отмечены точки с и д.
Какое уравнение задает прямую, проходящую через эти точки?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Попробуем подставить координаты точки С в данные уравнения, и проверить, какие из них дадут правильные равенства.
Эта проверка показывает, что через точку С проходят прямые, описываемые вторым и третьим уравнениями.
Попробуем подставить в эти два уравнения координаты точки Д. Правильное равенство образуется только в третьем уравнении.
Следовательно, уравнение прямой, которая проходит через точки С и Д — .
Ответ: №3.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D

Задача #1 (номер задачи на fipi.ru — 973F29). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 58 на 7, получим: 58 : 7 ≈ 8,29. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка С.

Ответ: 3 — точка C.

Задача #2 (номер задачи на fipi.ru — E2C456). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 63 на 11, получим: 63 : 11 ≈ 5,73. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка B.

Ответ: 2 — точка B.

Задача #3 (номер задачи на fipi.ru — A9D8C0). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 116 на 15, получим: 116 : 15 ≈ 7,73. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка D.

Ответ: 4 — точка D.

Задача #4 (номер задачи на fipi.ru — E2D291). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 107 на 13, получим: 107 : 13 ≈ 8,23. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка A.

Ответ: 1 — точка A.

Задача #5 (номер задачи на fipi.ru — DF4D5B). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 92 на 9, получим: 92 : 9 ≈ 10,22. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка C.

Ответ: 3 — точка C.

Задача #6 (номер задачи на fipi.ru — DEB12D). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 100 на 21, получим: 100 : 21 ≈ 4,76. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка B.

Ответ: 2 — точка B.

Задача #7 (номер задачи на fipi.ru — EA4E23). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 73 на 14, получим: 73 : 14 ≈ 5,21. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка A.

Ответ: 1 — точка A.

Задача #8 (номер задачи на fipi.ru — 227CAA). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 132 на 17, получим: 132 : 17 ≈ 7,76. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка D.

Ответ: 4 — точка D.

Задача #9 (номер задачи на fipi.ru — 32F618). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 100 на 19, получим: 100 : 19 ≈ 5,26. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка C.

Ответ: 3 — точка c.

Задача #10 (номер задачи на fipi.ru — 1D51CF). На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Разделим 80 на 11, получим: 80 : 11 ≈ 7,27. Соотнося полученное значение с координатной осью, видим, что это точка A.

Видео:Видеоурок "Координатная плоскость, координата точки"Скачать

Урок на тему «Метод областей». 11-й класс

Класс: 11

Презентация к уроку

«Считай несчастным тот день и тот час,
вк оторый ты не усвоил ничего нового и ничего
не прибавил к своему образованию».
Я.А Коменский

Тип урока: урок-обобщения и систематизации знаний учащихся.

Цели урока:

• создать условия для систематизации, обобщения знаний и умений обучающихся по применению различных методов решения неравенств;

• воспитание нравственных качеств личности, таких как ответственность, аккуратность, дисциплинированность;
• воспитание культуры общения.

• развитие у учащихся умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли;
• развитие психических процессов, таких как память, внимание, мышление, а также наблюдательности, активности, самостоятельности.

Задачи:

• формировать умение классифицировать неравенства по методам решения;
• закрепить навыки решения неравенств различными методами;
• отрабатывать навыки самоконтроля с целью подготовки к итоговой аттестации;
• воспитывать чувство коллективизма, ответственности.

Оборудование:

• Компьютер
• Мультимедийный проектор, звуковые колонки
• Программа «MicrosoftPowerPoint 2003»

Методы обучения:

• частично-поисковый метод,
• репродуктивный,
• обобщающий.

План урока.

План урока рассчитан на 2 учебных часа (90 мин)

1. Организационный момент.
2. Вступительное слово учителя.
3. Повторение теории.
4. Решение неравенств различными методами (варианты ЕГЭ)
5. Самостоятельная работа с самопроверкой.
6. Итог урока.
7. Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент

«То, что мы знаем, — ограничено, а то чего
мы не знаем, — бесконечно».

Приветствие учащихся.Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, инструментов, отмечаются отсутствующие, проверяется готовность класса к уроку, учитель психологически настраивает детей на работу на уроке.Формулируется тема и цели урока. Знакомство с этапами урока.

II. Вступительное слово учителя

Для успешного исследования многих задач повышенной сложности полезно уметь строить не только графики функций, но и множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют заданным уравнениям, неравенствам или их системам. Эффективно строить на координатной плоскости такие множества позволяет метод областей. Это весьма полезный прием можно назвать обобщающим методом интервалов.
Метод областей особенно полезен при решении уравнений или неравенств с параметром. Применение метода интервалов в таких случаях затруднено, так как взаимное расположение точек, отмечаемых на числовой оси, может изменяться в зависимости от значений параметра. Это означает необходимость сравнивать их между собой и рассматривать различные случаи. В этой ситуации нам может помочь метод областей.

III. Повторение теории

Метод интервалов на координатной прямой и метод областей на координатной плоскости.

Точка х=а разбивает числовую прямую на два множества, задаваемые неравенствами x a

Всякая действительная кривая на координатной плоскости, заданная уравнением F(x;y)=0 разбивает координатную плоскость на конечное число областей, в каждой из которых для всех точек области выполняется только одно из неравенств: F(x;y)>0 или F(x;y) kx+p или y c

Решением системы неравенств с двумя переменными являются координаты точек пересечения множеств, удовлетворяющих одному из неравенств системы

Уравнение y= k(x-x₀) + y₀ задает множество прямых, проходящих через точку с координатами (x₀,y₀).

При изменении значений параметра прямые y= k(x-x₀) + y₀ «поворачиваются» вокруг данной точки. При увеличении параметра прямая поворачивается «против часовой стрелки», при уменьшении – «по часовой стрелке».

Уравнение y=kx+p при фиксированном значении параметра k = k₀ задает семейство прямых, параллельных прямой y=kx+p проходящей через начало координат

Если точка с координатами лежит «выше» прямой заданной уравнением y=kx+p, то ее координаты удовлетворяют неравенству , если же точка лежит «ниже», то неравенству

Задача

Пусть M – множество точек плоскости с координатами (x; y) таких, что числа x, y, 6-2x являются сторонами некоторого треугольника. Найдите его площадь.

Если три числа являются сторонами некоторого треугольника, то это числа положительные и каждое из них меньше суммы двух других чисел. Поэтому, координаты точек, удовлетворяющих условию задачи, будут задаваться системой линейных неравенств с двумя переменными:

Геометрическое место точек на плоскости

Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки на расстояние, равное положительной величине R, называется окружностью.
Уравнением окружности называется уравнение вида

Множество точек, удаленных от данной точки на положительное расстояние, меньшее R, называется кругом. Круг задается неравенством

Множество точек, лежащих вне круга, задается неравенством

Геометрическое место точек на плоскости

Квадратным трехчленом относительно переменной, называется выражение

Графиком квадратного трехчлена является кривая, называемая параболой.
Расположение параболы зависит от знака старшего коэффициента и знака дискриминанта квадратного трехчлена

Парабола разбивает плоскость на часть, лежащую «над» параболой и лежащую «под» параболой. Первая задается неравенством

, а вторая –

Метод областей при решении задач с параметрами

1. Свойства функций

2. Графический прием

Параметр – «равноправная» переменная Þ отведем ему координатную ось, т.е. задачу с параметром будем рассматривать как функцию f(x ;a) >0

Общие признаки задач подходящих под рассматриваемый метод:

• В задаче дан один параметр а и одна переменная х
• Они образуют некоторые аналитические выражения F(x;a), G(x;a)
• Графики уравнений F(x;a)=0,G(x;a)=0 строятся несложно

1. Строим графический образ
2. Пересекаем полученный график прямыми, перпендикулярными параметрической оси
3. «Считываем» нужную информацию

Обобщенный метод областей («переход» метода интервалов с прямой на плоскость)

Неравенства с одной переменной

Неравенства с двумя переменной

1. ОДЗ
2. Граничные линии
3. Координатная плоскость
4. Знаки в областях
5. Ответ по рисунку

IV. Решение неравенств

Пример №1

Найти все значения параметра p, при каждом из которых множество решений неравенства не содержит ни одного решения неравенства

Применим обобщенный метод областей.

1. Построим граничные линии

2. Определяем знаки в полученных областях и получаем решение 1 неравенства

3. Из полученного множества исключим решение

Пример № 2

При каких значениях параметра а система неравенств не имеет решений.

1. Рассмотрим 1 неравенство и получаем

2. Рассмотрим 2 неравенство и получаем

3. Заметим, что исходная система неравенств равносильна системе:

4. Изобразим систему неравенств в виде плоской фигуры на координатной плоскости. Для этого введём параметрическую плоскость Oax

5. Мы получили плоскую фигуру, множество точек которой является решением системы.

Таким образом, отвечая на вопрос задачи, решений системы нет при

Пример №3

При каких положительных значениях параметраа система уравнений имеет ровно 4 решения.

1. Запишем систему в следующем виде:

2. Построим график 1 уравнения.

3. Построим график 2 уравнения – семейство окружностей с центром в точке (2; 0) и радиусом а.

Ответ: при

V. Самостоятельная работа с самопроверкой

На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству

1. ОДЗ:

2. Строим граничные линии:

3. Они разбивают плоскость на восемь областей, определяя знаки подстановкой в отдельных точках, получаем решение.

Ответ: заштрихованная область на рисунке

На координатной плоскости изобразите множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству

1. На координатной плоскости нарисуем линии определённые равенствами x-y=0 и xy-1=0, которые разбивают плоскость на несколько областей.
2. Определяем знаки в областях.

Ответ: заштрихованная область на рисунке

VI. Итог урока

(подвожу итог, комментирую работу учащихся, сообщаю оценки за урок.)

VII. Рефлексия.

Ребята. На этом урок окончен. Спасибо за урок!

Литература.

1. П. И. Горнштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. — М.: Илскса, Харьков: Гимназия, 2005,- 328 с.
2. Черкасов О. Ю., Якушев А. Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену.
3. Экзаменационные материалы для подготовки к ЕГЭ-2007. Математика. М.: ООО «РУСТЕСТ», 2006. — 108с. Сост. — Клово А.Г.
4. Задачи с параметром и другие сложные задачи. Козко А.И., Чирский В.Г. М.: МЦНМО, 2007. — 296с.
5. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5. Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н., Чирский В.Г.

📺 Видео

Как отметить точки на координатной плоскостиСкачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

Линейное уравнение в координатной плоскости.Скачать

Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Уравнение окружности (1)Скачать

Уравнения координатных осейСкачать

10 класс, 12 урок, Числовая окружность на координатной плоскостиСкачать

9 класс. Геометрия. Декартовы координаты. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Урок #6Скачать

Изображение обыкновенных дробей на координатном луче. 5 класс.Скачать

Две простые задачи на координатной плоскостиСкачать

Решение задач на координатной плоскости (1)Скачать

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ на плоскости 8 и 9 классСкачать

Решение задач на координатной плоскостиСкачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Алгебра 7 класс - Множество точек на координатной плоскостиСкачать

Координатный метод. Уравнение плоскостиСкачать

Алгебра 7 класс. 22 сентября. Координаты точек на координатной плоскостиСкачать

Лекция 23. Виды уравнений прямой на плоскости.Скачать