Моделирование прибыли фирмы по уравнению у abx привело к результатам представленным в таблице (5 видео)

Моделирование прибыли фирмы по уравнению у abx привело к результатам представленным в таблице

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость x от y: . Известно также, что , .

a. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели: с вероятностью 90%; с вероятностью 99%.

2. Проанализируйте результаты, полученные в п.1, и поясните причины их различий.

— случайная ошибка параметра линейной регрессии.

где F — F-критерий Фишера и определяется из соотношения:

Для коэффициента регрессии в примере 90 %-ые границы составят:

Для коэффициента регрессии в примере 99 %-ые границы составят:

При повышении вероятностного критерия снижается точность вычислений.

Моделирование прибыли фирмы по уравнению привело к результатам, представленным в таблице:

№Прибыль фирмы, тыс. руб., yфактическаярасчетная1101121211315174171551820611117131481916 регрессия корреляция линейный уравнение

Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.

Выполним оценку качества модели по разным критериям:

Средняя ошибка аппроксимации:

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 9,753%.

Рассчитанное значение средней ошибки аппроксимации говорит о предельном качестве модели, так как ошибка аппроксимации в пределах от 7 до 10% свидетельствует о предельном качестве подбора модели к данным.

№11011119,1406252121115,6406253151740,3906254171546,89062551820413,14062561111011,3906257131411,89062581916921,3906251152479,875 — среднее значение признака

, из чего следует, что связь между результатом и фактором, описанная моделью, существенна.

Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам.

ПоказательМатериалоемкость продукции по заводам12345678910Потреблено материалов на единицу продукции, кг69543,73,63,5673,5Выпуск продукции, тыс. ед.100200300400500600700150120250

1.Найдите параметры уравнения .

.Оцените тесноту связи с помощью индекса корреляции.

.Охарактеризуйте эластичность изменения материалоемкости продукции.

.Сделайте вывод о значимости уравнения регрессии.

1)Найдём параметры уравнения . Линеаризуем уравнение .

№ п/пПотреблено материалов на единицу продукции, кг, Выпуск продукции, тыс. ед., 161000,010,000100000,06292000,0050,000025000,045353000,003330,000011110,01666667444000,00250,000006250,0153,75000,0020,000004000,007463,66000,001670,000002780,00673,57000,001430,000002040,005861500,006670,000044440,04971200,008330,000069440,05833333103,52500,0040,000016000,014Сумма51,30,0044930,000028110,2624

№ п/пВыпуск продукции, тыс. ед., Потреблено материалов на единицу продукции, кг, 161007,351,82250,75690,225292005,3313,468914,97690,407777778353004,660,11560,01690,068444004,330,10891,27690,082553,75004,130,18492,04490,11621621663,66003,990,15212,34090,10833333373,57003,90,162,65690,114285714861506,010,00010,75690,001666667971206,680,10243,49690,045714286103,52504,932,04492,65690,40857142951,3 18,160330,9811,578065423

Средний коэффициент эластичности:

При изменении выпуска продукции на 1% от среднего значения величина материалоемкости продукции в среднем снизится на 0,959% от своего среднего значения.

Средняя ошибка аппроксимации:

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 15,781%, что превышает допустимую норму.

Статистическую значимость параметров a и b проверим по F-критерию Фишера.

Здесь n=10 — число наблюдений, m=1 — число параметров при переменных.

?=0,05; k1=m-1=2-1=1; k2=n-2=10-2=8

Так как Fфакт> Fтабл, то уравнение регрессии в целом признается существенным.

Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице:

Номер предприятияВаловой доход за год, млн.руб.Среднегодовая стоимость, млн.руб.основных фондовоборотных средств120311810526328563451754411350635121562868810250711011654856124429801143610237154106111601158812759846

Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.
Рассчитайте средние коэффициенты эластичности.
Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов.
Дайте оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.
Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

. Построим линейное уравнение множественной регрессии. Для этого составим вспомогательную расчетную таблицу следующего вида:

№yx1x2y2 y?x1y?x2x1?x212031181054120913924110252395421315123902632856396978431361764352815683451754202528929167652430918411350631276925003969565071193150512156281464131367846776338815686881025077441040425008976440051007110116541210013456291612760594062648561244231361537617646944235252089801143664001299612969120288041041023715410656169237161123636498251221632411160115882560013225774418400140801012012759846562596042116735034504508 ? 13511092728191387119410514021389579600471222Среднее112,589160,6715948,929950,834283,511579,758000,335935,17

Запишем систему нормальных уравнений для определения параметров линейного уравнения множественной регресии:

Решаем систему уравнений по формулам Крамера.

Экономический смысл параметров уравнения:

при увеличении среднегодовой стоимости ОПФ валовой доход предприятия увеличивается на 0,383 млн. руб.;

при росте среднегодовой стоимости оборотных средств на 1млн. руб. валовой доход возрастает на 1,677 млн. руб.

Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. Для этого найдем значения средних квадратических отклонений для признаков y, x1 и x2, а также коэффициенты детерминации для уравнения множественной регрессии и для зависимости факторов друг от друга.

коэффициент множественной корреляции. Множественный коэффициент детерминации рассчитываем как квадрат множественного коэффициента корреляции.

Рассчитаем средние ошибки коэффициентов регрессии по формуле:

Средние ошибки коэффициентов регрессии составят:

Табличное значения t-критерия при ?=0,05; df=12-2-1=9 составляет tтабл=2,2281.

Сравниваем рассчитанные значения t-критериев с табличным:

tтабл, значит параметр является статистически значимым.

. Для расчета средних коэффициентов эластичности отметим средние значения показателей: ; ; . Рассчитаем средние коэффициенты эластичности результата по каждому из факторов:

Получили, что при отклонении среднегодовой стоимости основных фондов на 1% от среднего значения валовой доход предприятия в среднем отклоняется на 0,3095% от своего среднего значения. При отклонении среднегодовой стоимости оборотных средств на 1% от среднего значения валовой доход предприятия в среднем отклоняется на 0,9039% от своего среднего значения.

. Значение парных коэффициентов корреляции рассчитано было ранее и составляет: ; ; , а также значение множественного коэффициента корреляции .

Рассчитаем коэффициенты частной корреляции по формулам:

Различия между парными и частными коэффициентами корреляции говорят о наличии мультиколлинеарности факторов (существенна межфакторная связь). Именно поэтому выводы о тесноте связи на основе парной и частной корреляции не совпадают. Частные коэффициенты корреляции говорят о тесной связи между результатом и вторым фактором, гораздо менее значительной связи между результатом и первым фактором и практически отсутствии взаимосвязи между факторами при исключении из модели признака валового дохода предприятия.

. Рассчитаем значение общего F-критерия Фишера для построенной модели множественной корреляции по формуле:

Сравниваем фактическое и табличное значение F-критерия. , приходим к выводу о статистической значимости уравнения регрессии с вероятностью 95% (p=1-?).

5. Оценим качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.

Для расчета средней ошибки аппроксимации составим вспомогательную таблицу:

№y 12031970,0296263810,2857345730,622241131010,10625121440,6364688990,125071101110,0091856940,6786980800,0000102372130,1013111601680,05001275910,2133 ? 1362-2,8573

Значение средней ошибки аппроксимации:

Рассчитанное значение средней ошибки аппроксимации говорит о низком качестве модели, так как ошибка аппроксимации более 15% свидетельствует о низком качестве подбора модели к данным.

6. Рассчитаем прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

Для этого найдем прогнозные значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и среднегодовой стоимости оборотных средств.

Подставим найденные значения в уравнение регрессии:

получим валовой доход предприятия:

Можно сделать вывод о том, что, согласно построенной модели, при среднегодовой стоимости основных фондов 189,6 млн. руб. и среднегодовой стоимости оборотных средств 123,2 млн. руб. валовой доход предприятия составит 255,23 млн. руб.

. Уравнение множественной регрессии . Параметр является статистически незначимым, а параметр является статистически значимым.

Средние коэффициенты эластичности: ; .

Значение парных коэффициентов корреляции:

значение множественного коэффициента корреляции ; коэффициенты частной корреляции:

, из этого следует, что необходимо признать статистическую значимость уравнения регрессии с вероятностью 95% (p=1-?).

Значение средней ошибки () аппроксимации говорит о низком качестве модели.

Согласно построенной модели, при среднегодовой стоимости основных фондов 189,6 млн. руб. и среднегодовой стоимости оборотных средств 123,2 млн. руб. валовой доход предприятия составит 255,23 млн. руб.

Имеются данные о разрешениях на строительство частного жилья выданных в США в течении 5 лет в процентах к некоторому базовому году.

Месяц1й год2й год3й год4й год5й годЯнварь72,961,471,278,386,4Февраль113,451,069,976,487,5Март86,255,374,374,580,2Апрель80,859,170,268,584,3Май73,759,568,471,686,8Июнь69,264,368,572,186,9Июль71,962,568,673,385,2Август69,963,170,676,285,0Сентябрь69,461,269,779,885,7Октябрь63,363,272,381,290,0Ноябрь60,064,373,583,588,4Декабрь61,063,972,588,085,7

1. Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты.

2. Постройте аддитивную модель этого ряда.

. Найдите наиболее целесообразный вариант построения уравнения авторегрессии через расчет коэффициентов автокорреляции первого, второго и третьего порядка. Охарактеризуйте структуру этого ряда.

Рассчитаем трендовую и сезонную компоненты данного временного ряда.

tytСглаживание по 13 точкамОценка SСкорректированная сезонная компонента, S172,914,3742113,40,4429386,2-1,334480,8-5,58573,7-3,665669,2-0,38771,973,315-1,415-5,996869,971,631-1,731-2,572969,467,1622,2385-0,2421063,365,077-1,7770,2891116063,438-3,4380,9968126162,715-1,7153,6661361,462,2-0,814,374145161,523-10,520,44291555,360,854-5,554-1,3341659,160,377-1,277-5,581759,560,454-0,954-3,6651864,360,7543,5462-0,381962,561,5380,9615-5,9962063,162,1920,9077-2,5722161,263,985-2,785-0,2422263,265,131-1,9310,28912364,365,846-1,5460,99682463,966,538-2,6383,6662571,266,8694,330814,3742669,967,4922,40770,44292774,3686,3-1,3342870,268,8541,3462-5,582968,469,646-1,246-3,6653068,570,277-1,777-0,383168,671,385-2,785-5,9963270,671,785-1,185-2,5723369,772,138-2,438-0,2423472,371,6920,60770,28913573,571,81,70,99683672,572,0850,41543,6663778,372,4545,846214,3743876,473,0383,36150,44293974,573,7460,7538-1,3344068,574,631-6,131-5,584171,675,492-3,892-3,6654272,176,608-4,508-0,384373,377,677-4,377-5,9964476,278,385-2,185-2,5724579,878,6771,1231-0,2424681,279,4311,76920,28914783,580,8382,66150,9968488882,0155,98463,6664986,483,0233,376914,3745087,583,9233,57690,44295180,284,654-4,454-1,3345284,385,438-1,138-5,585386,885,9920,8077-3,6655486,986,1620,7385-0,385585,2-5,9965685-2,5725785,7-0,24258900,28915988,40,99686085,73,666

Таблица для нахождения скорректированной сезонной компоненты:

год/месяц1234567891011121й год — — — — — —1,415-1,7312,238-1,777-3,438-1,7152й год-0,800-10,523-5,554-1,277-0,9543,5460,9620,908-2,785-1,931-1,546-2,6383й год4,3312,4086,3001,346-1,246-1,777-2,785-1,185-2,4380,6081,7000,4154й год5,8463,3620,754-6,131-3,892-4,508-4,377-2,1851,1231,7692,6625,9855й год3,3773,577-4,454-1,1380,8080,738 — — — — — -Средняя оценка сезонной компоненты для j-ого месяца12,754-1,177-2,954-7,200-5,285-2-7,615-4,192-1,862-1,331-0,6232,046Скорректи-рованная сезонная компонента для j-ого месяца14,3740,443-1,334-5,580-3,665-0,38-5,996-2,572-0,2420,2890,9973,666

В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается тем, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна нулю.

Для данной модели имеем:

Определим корректирующий коэффициент:

Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k:

Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты: .

tytSy, yt -St yt 2172,914,37458,52658,52612113,40,4429112,96225,914386,2-1,33487,534262,69480,8-5,5886,38345,5216573,7-3,66577,365386,8225669,2-0,3869,58417,4836771,9-5,99677,896545,2749869,9-2,57272,472579,7864969,4-0,24269,642626,78811063,30,289163,011630,1110011600,996859,003649,0412112613,66657,334688,011441361,414,37447,026611,3416914510,442950,557707,81961555,3-1,33456,634849,512251659,1-5,5864,681034,92561759,5-3,66563,1651073,82891864,3-0,3864,681164,23241962,5-5,99668,4961301,43612063,1-2,57265,6721313,44002161,2-0,24261,4421290,34412263,20,289162,91113844842364,30,996863,30314565292463,93,66660,2341445,65762571,214,37456,8261420,76252669,90,442969,4571805,96762774,3-1,33475,6342042,17292870,2-5,5875,782121,87842968,4-3,66572,0652089,98413068,5-0,3868,882066,49003168,6-5,99674,5962312,59613270,6-2,57273,1722341,510243369,7-0,24269,9422308,110893472,30,289172,0112448,411563573,50,996872,5032537,612253672,53,66668,834247812963778,314,37463,9262365,313693876,40,442975,9572886,414443974,5-1,33475,8342957,515214068,5-5,5874,082963,216004171,6-3,66575,2653085,916814272,1-0,3872,483044,217644373,3-5,99679,2963409,718494476,2-2,57278,772346619364579,8-0,24280,0423601,920254681,20,289180,9113721,921164783,50,996882,5033877,7220948883,66684,334404823044986,414,37472,0263529,324015087,50,442987,0574352,925005180,2-1,33481,5344158,226015284,3-5,5889,884673,827045386,8-3,66590,4654794,628095486,9-0,3887,284713,129165585,2-5,99691,1965015,830255685-2,57287,5724904,131365785,7-0,24285,9424898,7324958900,289189,7115203,233645988,40,996887,4035156,834816085,73,66682,03449223600Сумма 18304425,714077173810Среднее 30,573,7622346,21230,17 Уравнение линии тренда T=a+bx

Рассчитаем коэффициент автокорреляции первого порядка.

Составим для вычислений таблицу.

Рассчитаем коэффициент автокорреляции второго порядка.

Составим для вычислений таблицу.

Рассчитаем коэффициент автокорреляции второго порядка.

Составим для вычислений таблицу.

Наиболее целесообразный вариант построения уравнения — авторегрессионная модель второго порядка:

Теги: Эконометрика Контрольная работа Менеджмент

Видео:Эконометрика. Построение модели множественной регрессии в Excel. Часть 1.Скачать

Эконометрика План практических занятий 2017 (стр. 4 )

Моделирование прибыли фирмы по уравнению у abx привело к результатам представленным в таблице

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9

г) равносторонней гиперболы.

2) Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

№2 Зависимость продукта А от среднедушевого дохода по данным 20 семей характеризуется следующим образом: уравнение регрессии ; индекс корреляции ; остаточная дисперсия . Требуется провести дисперсионный анализ полученных результатов на уровне значимости 0,05.

№3…По группе предприятий, производящих однородную продукцию, известно, как зависит себестоимость единицы продукции y от факторов, приведенных в таблице.

а) определить с помощью коэффициентов эластичности силу влияния каждого фактора на результат.

б) Ранжировать факторы по силе влияния.

Уравнение парной регрессии

Среднее значение фактора

Объем производства, млн. руб, х1

Трудоемкость единицы продукции, чел-час, х2

Оптовая цена за 1 тонну энергоносителя, млн. руб, х3

Доля прибыли, изымаемой государством, %

Д/з 9-10: задачи 4, 5, 6, 8 ( — Практикум по эконометрике — стр. 30-33).

№1 Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость у от х: . Известно также, что

Постройте доверительный интервал для этой модели с вероятностью : а) 90%; б) 99%. Проанализируйте результаты, полученные в п.1 и объясните причины их различий.

№2 Изучается зависимость потребления материалов у от объема производства продукции х. По 20 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:

В скобках указаны фактические значения t-критерия.

Определите коэффициент детерминации для 1-го уравнения. Запишите функции, характеризующие зависимость у от х во 2–м и 3-м уравнениях. Определите коэффициенты эластичности для каждого из уравнений. Выберите наилучший вариант уравнения регрессии.

№3 По совокупности 30 предприятий торговли изучается зависимость между признаками: х – цена товара, тыс. руб., у – прибыль предприятия, млн. руб. При оценке регрессионной модели были получены следующие промежуточные результаты: .

Поясните, какой показатель корреляции можно определить по этим данным. Постройте таблицу дисперсионного анализа для расчета F-критерия Фишера. Сравните табличное значения F-критерия с табличным. Сделайте выводы.

№4. Моделирование прибыли фирмы по уравнению привело к результатам, представленным в таблице. Оцените качество модели. Для этого:

Видео:Эконометрика. Линейная парная регрессияСкачать

Задача 46 Моделирование прибыли фирмы по уравнению у=abx привело к результатам

Тип работы: Задача

Предмет: Эконометрика

Статус: Выполнен

Год работы: 2020

Страниц: 1

Оригинальность: 90% (antiplagiat.ru)

Формат: Microsoft Word

Цена: 165 руб.

Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

С помощью этой страницы вы сможете научиться решать задачи по эконометрике:

Другие похожие задачи:

Описание работы:

Задача 46 Моделирование прибыли фирмы по уравнению у=abx привело к результатам, представленным в таблице. Задание: a) Определите ошибку аппроксимации. б) Найдите показатель тесноты связи прибыли с исследуемым в модели фактором. в) Рассчитайте F-критерий Фишера и сделайте вывод.

Если вам потребуется заказать решение эконометрики вы всегда можете написать мне в whatsapp.