Множество состоит из всех корней уравнения х3 х2 6х 0

Видео:Решение уравнений, 6 классСкачать

Калькулятор Уравнений. Решение Уравнений Онлайн

Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin

Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)

Список математических функций и констант :

• ln(x) — натуральный логарифм

• sh(x) — гиперболический синус

• ch(x) — гиперболический косинус

• th(x) — гиперболический тангенс

• cth(x) — гиперболический котангенс

• sch(x) — гиперболический секанс

• csch(x) — гиперболический косеканс

• arsh(x) — обратный гиперболический синус

• arch(x) — обратный гиперболический косинус

• arth(x) — обратный гиперболический тангенс

• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

• arsch(x) — обратный гиперболический секанс

• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Немного теории.

Видео:Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Множество состоит из всех корней уравнения

Видео:Квадратный Трехчлен / Разложение квадратного трехчлена на множители, Как решать Квадратные УравненияСкачать

Презентация «Множества и операции над ними».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Знаменитый итальянский физик, механик, астроном и математик Галилео Галилей (1564-1642) писал, что «Великая книга Природы написана языком математики»

При изучении параграфа «Множества и операции над ними» вы познакомитесь с начальными понятиями общепринятого в математике языка теории множеств: элемент множества; подмножество данного множества; объединение множеств; пересечение множеств.

Понятие теории множеств Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие «множество» можно определить так: Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

Объекты, составляющие множество, называются элементами множества. Среди множеств выделяют особое множество — пустое множество. Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента. Пустое множество является частью любого множества. №3. Примеры пустых множеств. Решение: 1) Множество квадратных уравнений, которые имеют более двух разных корней; 2) множество простых делителей числа 1; 3) множество точек пересечения двух параллельных прямых; 4) множество прямых углов равностороннего треугольника; 5) множество людей на Солнце; 6) множество двузначных положительных чисел, расположенных на числовом луче левее 9.

Множество состоит из элементов. Если этих элементов немного, то удобно все элементы просто перечислить в каком-нибудь порядке. Чтобы не забыть, что перечисляемые элементы объединены в некоторое множество, такое перечисление производят внутри фигурных скобок . Словесное описание множестваПоэлементное описание множестваЗадание множества перечислением его элементов Цифры десятичной системы счисленияМножество состоит из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Гласные буквы русского алфавитаМножество букв состоит из букв А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я Корни уравнения Х2 + 10х = 39Множество состоит из чисел 3 и -13 Президенты Российской ФедерацииМножество состоит из трех людей: Ельцин, Путин, Медведев

Множества, элементами которых являются числа, называются числовыми множествами. Множество А состоит из всех корней уравнения х3 + х2 – 6х = 0 Решить это уравнение. Задать множество А перечислением его элементов. Записать все возможные способы перечисления элементов множества А. Сколько всего имеется способов перечисления элементов множества А? Решение: х3 + х2 – 6х = 0 х(х2 + х – 6) = 0 х(х + 3)(х – 2) = 0 х=0; х=-3; х=2 2)А= 3) , , , , , 4) 6 Пример 1

Способы задания множеств Задание множестваСловесное описание множества 1. Множество всех двузначных чисел, кратных пяти 2. Множество всех квадратов натуральных чисел 3.NМножество натуральных чисел 4.QМножество рациональных чисел 5. ; б) ; г) .

Множество однозначных натуральных чисел состоит из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – .

Заметим, что элементы множества можно перечислять в произвольном порядке. От изменения порядка перечисления элементов само множество не меняется. В математике чаще используются числовые множества, то есть множества, элементами которых являются числа.

Пример 1. Множество К состоит из всех корней уравнения х3 – 5х2 – 16х + 80 = 0.

а) Решить уравнение. б) Задать множество К перечислением его элементов. в) Записать все возможные способы перечисления элементов множества К. г) Сколько всего способов перечисления множества К?

Решение:

1. Решим уравнение способом группировки. Для этого сгруппируем попарно 1-е, 2-е и 3-е, 4-е слагаемые, а затем в каждой группе вынесем общий множитель за скобки. Получаем уравнение х2 (х – 5) – 16(х – 5) = 0. Теперь вынесем общий множитель (х – 5) за скобки, тогда уравнение примет вид (х2 – 16)(х – 5) = 0. Двучлен (х2 – 16) разложим на множители по формуле разности квадратов. Тогда имеем (х – 4)(х + 4)(х – 5) = 0. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Решим совокупность уравнений х – 4 = 0,
   х + 4 = 0, х – 5 = 0. Получаем корни х = 4, х = – 4, х = 5.
2. Зададим множество К перечислением корней в порядке убывания. Получаем, что множество К состоит из числовых элементов 5, 4, – 4, т.е. К = .
3. Запишем все возможные способы перечисления элементов множества К.
   Для этого три разных числа надо расставить по трём разным местам.
   Если на первом месте стоит число 5, то возможен один вариант, отличный от предыдущего
   5, – 4, 4, т.е. К = .
   Если на первом месте стоит число 4, то возможны два различных варианта 4, – 4, 5 и 4, 5, – 4, т.е. К = и К = .
   Если на первом месте стоит число – 4, то возможны ещё два различных варианта – 4, 4, 5 и
   – 4, 5, 4, т.е. К = и К =
4. Всего получили 6 способов перечисления множества К.

Видео:Решите уравнение (-5x+3)(-x+6)=0. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Способы задания множества

Рассмотрим уравнение х2014 + 1 = 0. Решая его, получаем х2014 = – 1. Но чётная степень любого числа не может быть отрицательной, значит, нельзя найти значение х, удовлетворяющее данному уравнению. В такой ситуации говорят, что уравнение не имеет решения или х принадлежит пустому множеству, т.е. множеству, не содержащему ни одного элемента. Пустое множество обозначается зачёркнутым кружком х ∈ Ø.

Множество можно задать различными способами:

1. символическая запись. Например, множество чисел 1, 2, 3, 4, 5 и т.д. можно описать словами как множество натуральных чисел. В математике такое множество символически обозначают заглавной латинской буквой N. Или множество всех чисел больше –5 и меньше 3, то его можно символически записать с помощью круглых скобок в интервале от – 5 до 3,
   (– 5; 3)
2. с помощью характеристического свойства множества. Например, множество всех значений х таких, что х не меньше 7 можно записать в фигурных скобках переменной х, а далее поставить вертикальную черту и записать правило выбора значений х, то есть в нашем случае х больше или равно 7 . Таким образом, символ вертикальной черты является заменой слов «. таких, что. ».

Пример 2. Записать множество всех значений х таких, что они удовлетворяют неравенству

Решение:

1. Умножим обе части неравенства на общий знаменатель 12.
2. Получаем неравенство 4(х — 2) + 3(5 + 2х) > 12х — 7.
3. Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, имеем 10х + 7 > 12х — 7.
4. Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа — вправо, тогда неравенство принимает вид 2х

Видео:Решить уравнение - Математика - 6 классСкачать

Множество состоит из корней уравнения 3х ^ 2 + х — 2х = 0 сколько существует способов перечислить элементы этого множества?

Математика | 5 — 9 классы

Множество состоит из корней уравнения 3х ^ 2 + х — 2х = 0 сколько существует способов перечислить элементы этого множества?

Варианты ответов 1)6 2)9 3)2.

Мы с учительницей решали нашли только 2 способа(графический и аналитический), но у нас уравнение немного другое.

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Пусть А — множество трехзначных чисел?

Пусть А — множество трехзначных чисел.

Каждое из которых состоит из цифр 2, 5и7 причем эти цыфры в записи данных чисел не повторяються .

Перечислите элементы множества А.

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Множество А состоит из чисел 3 и 5 , а множество В — из чисел 4, 6, 8 ?

Множество А состоит из чисел 3 и 5 , а множество В — из чисел 4, 6, 8 .

Составьте множество дробей , числители которых принадлежит множеству А , а знаменатели — множеству В .

Сколько элементов в множестве этих дробей ?

Видео:Множество. Элементы множества. 5 класс.Скачать

Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А пересекает В — 2 элемента?

Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А пересекает В — 2 элемента.

Сколько элементов в множестве А объединение с В?

Видео:Свойства квадратного корня. Уравнение х2=а, 8 классСкачать

Перечислите элементы множеств А∧В, А∨В, А В, АхВ, если А = (а, в, с) и В(в, с, д, е)?

Перечислите элементы множеств А∧В, А∨В, А В, АхВ, если А = (а, в, с) и В(в, с, д, е).

Видео:Решение уравнений - математика 6 классСкачать

Из каких элементов состоит пересечение множества букв в слове «математика» и множества букв в слове «геометрия»?

Из каких элементов состоит пересечение множества букв в слове «математика» и множества букв в слове «геометрия»?

Видео:УРАВНЕНИЕ х²=а корни уравненияСкачать

Перечислите элементы множества букв в слове «колобок»?

Перечислите элементы множества букв в слове «колобок».

Видео:7 класс, 35 урок, Графическое решение уравненийСкачать

А) запиши из каких элементов состоят множества К и М?

А) запиши из каких элементов состоят множества К и М.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Перечислены некоторые элементы множества А : Саратов, Волгоград, Одесса?

Перечислены некоторые элементы множества А : Саратов, Волгоград, Одесса.

Какой элемент является элементом того же множества?

Тула, Россия, Волга, Европа.

Видео:Как решать кубические уравнения Решите уравнение 3 степени 9 класс Разложить на множители ДелениеСкачать

Задайте множество , перечисляя его элементы, если : а) А — множество четных чисел ; б) В — множество двузначных чмсел, делящихся на10 ; в) С — множествонатуральных чисел, меньших 10?

Задайте множество , перечисляя его элементы, если : а) А — множество четных чисел ; б) В — множество двузначных чмсел, делящихся на10 ; в) С — множествонатуральных чисел, меньших 10.

Видео:Числовые множества, 6 классСкачать

Множество А состоит из чисел 3 и 5 а множество Б из чисел 4 6 8 сколько элементов?

Множество А состоит из чисел 3 и 5 а множество Б из чисел 4 6 8 сколько элементов.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Множество состоит из корней уравнения 3х ^ 2 + х — 2х = 0 сколько существует способов перечислить элементы этого множества?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Так как площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4 * pi * (R ^ 2), то при увеличении радиуса R в два раза, площадь поверхности шара увеличится в четыре раза : S = 4 * pi * ((2 * R) ^ 2) = 4 * 4 * pi * (R ^ 2).

X — 1 часть. X — цемент. 4x — песок. 3x — вода. = > составим уравнение. X + 4x + 3x = 320 8x = 320 x = 40 (кг). Песок — 4x = > 40 * 4 = 160 кг песка.

2000 * 130 = (2 * 1000) * (13 * 10) = (2 * 13) * (10 * 1000) = 26 * 10000 = 260000.

(20 * 10) * (13 * 10) = (20 * 13) * (10 * 10) = 260 * 100 = 26000 я не знаю но пробовала.

Скорость яхты в неподвижной воде 110 км / ч.

Рисуешь график функций, обозначаешь точки, которые тебе даны. Если надо, соединяешь их. Картинка графика .

Решение задания смотри на фотографии.

Наибольший общий делитель 2.

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3, 98 = 2 * 7 * 7 НОД (72, 98) = 2.

Иррациональные уравнения онлайн калькулятор

Наш калькулятор поможет вам решить иррациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.

Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре.

Добро пожаловать на сайт Pocket Teacher

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

начать

Иррациональные уравнения

Что такое иррациональные уравнения и как их решать

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком радикала или под знаком возведения в дробную степень, называются иррациональными. Когда мы имеет дело с дробной степенью, то мы лишаем себя многих математических действий для решения уравнения, поэтому иррациональные уравнения решаются по-особенному.

Иррациональные уравнения, как правило, решают при помощи возведения обеих частей уравнения в одинаковую степень. При этом возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень – это равносильное преобразование уравнения, а в четную – неравносильное. Такая разница получается из-за таких особенностей возведения в степень, таких как если возвести в чётную степень, то отрицательные значения “теряются”.

Смыслом возведения в степень обоих частей иррационального уравнения является желание избавиться от “иррациональности”. Таким образом нам нужно возвести обе части иррационального уравнения в такую степень, чтобы все дробные степени обоих частей уравнения превратилась в целые. После чего можно искать решение данного уравнения, которое будет совпадать с решениями иррационального уравнения, с тем отличием, что в случае возведения в чётную степень теряется знак и конечные решения потребуют проверки и не все подойдут.

Таким образом, основная трудность связана с возведением обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень – из-за неравносильности преобразования могут появиться посторонние корни. Поэтому обязательна проверка всех найденных корней. Проверить найденные корни чаще всего забывают те, кто решает иррациональное уравнение. Также не всегда понятно в какую именно степень нужно возводить иррациональное уравнение, чтобы избавиться от иррациональности и решить его. Наш интеллектуальный калькулятор как раз создан для того, чтобы решать иррациональное уравнение и автоматом проверить все корни, что избавит от забывчивости.

Бесплатный онлайн калькулятор иррациональных уравнений

Наш бесплатный решатель позволит решить иррациональное уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!