Мгту им баумана интегралы и дифференциальные уравнения 2 семестр дз

pdf Лекция 1 . Первообразная и ее свойства. Неопределенный интеграл, его свойства, связь с дифференциалом. Таблица основных неопределенных интегралов.

pdf Лекция 2 . Интегрирование подстановкой и заменой переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен.

pdf Лекция 3 . Рациональные дроби. Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших (без д-ва). Интегрирование простейших дробей. Интегрирование правильных и неправильных рациональных дробей.

pdf Лекция 4 . Интегрирование выражений, рационально зависимых от тригонометрических функций. Интегрирование иррациональных функций. Примеры интегралов, не выражающихся через элементарные функции.

pdf Лекции 5-6 . Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Теорема об интегрируемости кусочнонепрерывной функции (без д-ва). Геометрическая интерпретация определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Теоремы об оценке и о среднем значении.

pdf Лекция 7 . Определенный интеграл с переменным верхним пределом и теорема о его производной. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов подстановкой и по частям. Интегрирование периодических функций, интегрирование четных и нечетных функций на отрезке, симметричном относительно начала координат.

Модуль 2 — «Приложения определенного интеграла»

pdf Лекция 8 . Несобственные интегралы по бесконечному промежутку (1-го рода). Несобственные интегралы от неограниченных функций на отрезке (2-го рода). Признаки сходимости несобственных интегралов. Абсолютная и условная сходимости. Несобственные интегралы с несколькими особенностями.

pdf Лекции 9-10 . Признаки сходимости несобственных интегралов. Абсолютная и условная сходимости. Несобственные интегралы с несколькими особенностями.

pdf Лекция 11 . Вычисление площадей плоских фигур, ограниченных кривыми, заданными в декартовых координатах, параметрическии и в полярных координатах.

pdf Лекции 12-13 . Вычисление объемов тел по площадям поперечных сечений и объемов тел вращения. Вычисление длины дуги и площади поверхности вращения. Метод Симпсона приближенного вычисления определенного интеграла.

Модуль 3 — «ОДУ первого порядка»

pdf Лекция 14 . Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальное уравнение первого порядка, его решения. Частные и общие решения. Интегральные кривые. Понятие частной производной функции нескольких переменных. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Теорема Коши о существовании решения дифференциального уравнения.

pdf Лекция 15 . Решение дифференциальных уравнений первого порядка: с разделяющимися переменными, однородных, линейных, Бернулли.

pdf Лекция 16 . Геометрическая интерпретация дифференциального уравнения первого порядка. Изоклины. Геометрическое решение дифференциальных уравнений с помощью изоклин. Особые точки и особые решения дифференциального уравнения первого порядка.

pdf Лекция 17 . Дифференциальные уравнения n-го порядка. Частные и общие решения. Задача Коши и ее геометрическая интерпретация (n=2). Теорема Коши о существовании и единственности решения дифференциального уравнения (без док-ва). Краевая задача. Понижение порядка некоторых типов дифференциальных уравнений n-го порядка.

Модуль 4 — «ОДУ высших порядков»

pdf Лекции 18-19 . Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка, однородные и неоднородные. Теорема существования и единственности решения. Дифференциальный оператор L[y], его свойства. Линейное пространство решений однородного линейного дифференциального уравнения. Линейная зависимость и независимость системы функций на промежутке. Определитель Вронского (вронскиан). Теорема о вронскиане системы линейно независимых решений однородного линейного дифференциального уравнения. Теорема о структуре общего решения однородного линейного дифференциального уравнения. Размерность пространства решений однородного линейного дифференциального уравнения. Фундаментальная система решений однородного линейного дифференциального уравнения. Формула Остроградского-Лиувилля и ее следствия. Понижение порядка однородного линейного уравнения (при известном частном решении).

pdf Лекции 20-21 . Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения. Построение общего решения по корням характеристического уравнения (вывод для n=2). Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения. Теорема о наложении частных решений. Метод Лагранжа вариации постоянных (вывод для n=2). Структура частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.

pdf Лекция 22 . Нормальные системы дифференциальных уравнений. Автономные системы дифференциальных уравнений. Фазовое пространство и фазовые траектории. Задача и теорема Коши. Частные и общее решения. Сведение дифференциального уравнения высшего порядка к нормальной системе дифференциальных уравнений первого порядка. Сведение нормальной системы к дифференциальному уравнению высшего порядка (вывод для n=2). Первые интегралы системы. Понижение порядка системы дифференциальных уравнений при помощи первых интегралов. Интегрируемые комбинации. Симметрическая форма записи нормальной автономной системы дифференциальных уравнений.

pdf Лекция 23 . Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Определитель Вронского. Фундаментальная система решений. Формула Остроградского-Лиувилля. Теоремы о структуре общего решения однородной и неоднородной систем линейных дифференциальных уравнений. Метод вариации произвольных постоянных.

pdf Лекция 24 . Однородные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение системы. Построение общего решения по корням характеристического уравнения (вывод только для случая действительных и различных корней).

Видео:Олегу Тинькову запрещён вход на Мехмат МГУСкачать

Библиотека

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Дифференциальные уравнения.Скачать

Видео:Уравнения Лагранжа #1Скачать

В нашей библиотеке выкладываются методические указания, учебники, лекции — в общем, все материалы, которые могут пригодиться для обучения. Вы можете скачать их совершенно бесплатно.

Видео:Дифференциальные уравнения. 11 класс.Скачать

ХИМИЯ

1. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу общей химии / Ф.З.Бадаев, А.М.Голубев, В.М.Горшкова, В.Н.Горячева, Н.Н.Двуличанская, Н.М.Елисеева, В.И.Ермолаева, О.И.Романко, М.Б.Степанов, И.В.Татьянина, Г.Н.Фадеев. Под ред. В.И.Ермолаевой. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003 — скачать
2. Химия. Учебник для ВУЗов / А.А.Гуров, Ф.З.Бадаев, Л.П.Овчаренко, В.Н.Шаповал. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003 — скачать
3. Отличная таблица Менделеева — перейти
4. Онлайн-калькулятор для балансировки окислительно-восстановительных реакций — перейти

Видео:Встреча с Путиным в общежитии МГУ на Воробьевых горах!Скачать

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. Кинематика точки и простейшие движения твердого тела . Методические указания / А.Н.Виноградов, Н.Н.Пилюгина, О.П.Феокистова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1994 — скачать
2. Кинематика плоского движения твердого тела . Методические указания и варианты курсового задания / В.В.Дубинин, А.Ю.Карпачев, Б.П.Назаренко и др. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007 — скачать
3. Плоскопараллельное движение твердого тела / Я.М.Клебанов, Л.Б.Черняховская, Л.А.Шабанов. — Самара: Изд-во СамГТУ, 2008 — скачать
4. Динамика материальной точки . Методические указания к курсовой работе по теоретической механике / Ю.С.Саратов, В.Н.Баранов, Н.Л.Нарская. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999 — скачать
5. Общие теоремы динамики . Методические указания и курсовая работа по динамике / В.В.Дубинин, Н.Н.Никитин, О.П.Феокистова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1986 — скачать
6. Общие теоремы динамики . Курс лекций / Е.П.Черногоров. — Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2010 — скачать
7. Теоретическая механика . Конспект лекций / А.М.Красюк. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009 — скачать
8. Динамические реации подшипников . Методические указания по выполнению курсовой работы по теоретической механике / П.В.Занозин, Л.Е.Ефремова, Ю.Д.Плешаков. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1986 — скачать
9. Колебания линейной системы с одной степенью свободы . Методические указания к выполнению курсовой работы по разделу курса теоретической механики «Динамика» / М.М.Ильин, А.А.Пожалостин, Г.М.Тушева. — М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1989 — скачать
10. Шпаргалки к экзаменационным билетам по разделу курса теоретической механики «Динамика» — скачать

Видео:КАК РАЗОБРАТЬСЯ В ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕСкачать

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

1. Поверхности второго порядка . Методические указания к выполнению типового расчета / О.А.Бархатова, Г.С.Садыхов. Под ред. А.В.Копаева. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005 — скачать

Видео:Как распознать талантливого математикаСкачать

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

1. Линейная алгебра . Методические указания к выполнению типового расчета / Е Б.Павельева, В.Я.Томашпольский. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2010 — скачать
2. Линейная алгебра . Электронное учебное издание / А.Н.Канатников, А.П.Крищенко. — скачать

Видео:День студента мехмата МГУ #мгу #умскул #физика #математика #учеба #подготовкаогэ #подготовкакегэСкачать

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

1. Интегралы и дифференциальные уравнения . Экзаменационные билеты для 2-го семестра 1-го курса фак-ов МТ и РК / МГТУ им. Н.Э.Баумана, факультет ФН, кафедра «Высшая математика», 2012 — скачать

Видео:Дифференциальные уравнения, 1 урок, Дифференциальные уравнения. Основные понятияСкачать

ФИЗИКА

1. З адачи домашнего задания по курсу физики. Раздел «Механика» . 1 курс, 2 семестр — скачать

Видео:Интеграл: Азы интегрирования. Высшая математикаСкачать

ТЕОРИЯ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ

1. Движение механизма под действием приложенных сил. Методические указания к рубежному контролю / Б.И.Плужников, В.В.Синицын, С.Е.Люминарский — скачать
2. Теория машин и механизмов. Методические указания и задания для выполнения курсового проекта / С.Г.Петров, Ю.Н.Лазарев, В.Е.Головко, Н.В.Кузнецова, С.А.Брушко, А.В.Васильев. — СПб, 2007 — скачать
3. Теория машин и механизмов. Курсовое проектирование: учебное пособие / Г.А. Тимофеев, Л.А. Черная — МГТУ им. Баумана, 2017 — скачать
4. Теория машин и механизмов. Курсовое проектирование / Г.А. Тимофеев, Н.В. Умнов — МГТУ им. Баумана, 2010 — скачать

Видео:2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Часть 1.Скачать

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

1. Полный набор лучших в МГТУ им. Баумана лекций по сопромату от Тычины Константина Александровича в одном архиве — скачать

Видео:Найдем интеграл из дифференциального уравнения!Скачать

Калькулятор Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ) и Систем (СОДУ)

Порядок производной указывается штрихами — y»’ или числом после одного штриха — y’5

Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin

Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)

Список математических функций и констант :

• ln(x) — натуральный логарифм

• sh(x) — гиперболический синус

• ch(x) — гиперболический косинус

• th(x) — гиперболический тангенс

• cth(x) — гиперболический котангенс

• sch(x) — гиперболический секанс

• csch(x) — гиперболический косеканс

• arsh(x) — обратный гиперболический синус

• arch(x) — обратный гиперболический косинус

• arth(x) — обратный гиперболический тангенс

• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

• arsch(x) — обратный гиперболический секанс

• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс

🎥 Видео

МГТУ им. Баумана. Разговор со второкурсникомСкачать