Методика решение задач с помощью уравнений начальная школа (7 видео)

Решение задач путем составления уравнения
статья по математике на тему

Решение задач путем составления уравнения

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
Решение простых арифметических задач с помощью составления уравнений
Методика решение задач с помощью уравнений начальная школа
📸 Видео

Видео:Решение задач с помощью уравнений.Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
reshenie_zadach_putem_sostavleniya_uravneniya.docx	22.96 КБ

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Предварительный просмотр:

Решение задач путём составления уравнения

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.

Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как мышление влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения. К такой системе относится методика обучения по УДЕ.

Одна из основных целей технологии УДЕ – создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора.

В основу технологии УДЕ положен принцип: чтобы обучать ускоренно и при высоком уровне знаний, необходимо рассматривать целостные группы взаимосвязанных понятий. В триадах задач реализуется фактор дополнительности подсознательных механизмов познания.

Триада означает выполнение учеником на одном уроке:

готового упражнения;
обращение этого задания и самостоятельное обобщение решенной задачи;
составление новой задачи и её решение.

Этот приём даёт хороший эффект в обучении, так как он побуждает учащихся осмысливать и усваивать материал на основе более высокой степени обучения.

Вопрос преемственности между начальным и средним звеньями обучения очень актуален.

В среднем звене школы ученики, например, на уроках математики обучаются решению задач путём составления уравнения, и учителя сталкиваются с недопониманием учащимися этой темы. А решать задачи путём составления уравнения можно уже в начальной школе с использованием технологии УДЕ.

Сделаем срез методики обучения решению задач путём составления уравнения.

а) Выражение с окошечками: 3 + 1 = 4 + 1 = 4

3 + 1 = 3 + = 4

б) Знакомство с понятиями «слагаемое» и «сумма»:

3 и 1 – слагаемые. Числа, которые складываются, называются слагаемыми.

4 – сумма. Число, которое получается в результате сложения, называется суммой.

в) четверка примеров:

3 + 1 = 4 4 – 1 = 3

1 + 3 = 4 4 – 3 = 1

Триада задач (на нахождение суммы и неизвестного слагаемого)

на нахождение суммы

на нахождение неизвестного слагаемого

У Ромы 4 тетради в клетку, 3 тетради в линейку. Сколько всего тетрадей у Вити?

У Ромы 4 тетради в клетку, остальные в линейку. Всего 7 тетрадей. Сколько у Ромы тетрадей в клетку?

У Ромы 3 тетради в линейку, остальные в клетку. Всего у него 7 тетрадей. Сколько У Ромы тетрадей в клетку.

4, 3,

4, , 7

Решение задач путём составления уравнения

Числа 5 и 3 – слагаемые.

Результат сложения – число 8.

Пусть неизвестно второе слагаемое. Обозначим неизвестное слагаемое х (икс). Мы получили равенство – уравнение.

Требуется найти число х. используем правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы (8) вычесть известное слагаемое (5)

Это задача на нахождение неизвестного слагаемого.

Далее предлагается ребятам составить третью задачу из триады, но с другим неизвестным компонентом (3). Решив триаду задач, ученики рассмотрели взаимосвязь взаимно-обратных задач и научились составлять уравнения для решения задач. На таком же принципе строится знакомство с решением задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Начиная с таких простейших задач, закрепляя умение выделять неизвестное в задаче и обозначать его алгебраически, умение составлять уравнение, и, решив это уравнение, найти неизвестное, можно уже без затруднения в четвертом классе (1 – 4) начальной школы решать с детьми более сложные задачи путём составления уравнения.

Две швеи шили одинаковые платья. Первая сшила 5 платьев, а вторая – 3 платья. Они израсходовали 32 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали каждая швея в отдельности?

Видео:Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)Скачать

Решение простых арифметических задач с помощью составления уравнений

По традиционной программе с помощью составления уравнений решаются с 4 класса простые арифметические задачи, теоретической основой выбора арифметического действия в которых является связь между компонентами и результатом арифметического действия.

Для решения задачи с помощью составления уравнения обозначают буквой искомое число, выделяют в условии задачи связи, которые позволяют составить равенство, содержащее неизвестное (уравнение), записывают соответствующие выражения и составляют равенство. Полученное уравнение решают. При этом решение полученного уравнения не связывается с содержанием задачи. Решение любой задачи можно выполнить путем составления уравнения, руководствуясь указанным планом. В этом заключается универсальность способа решения задач с помощью составления уравнений, что определяет его преимущества. Кроме того, решение задач способом составления уравнений способствует овладению понятием уравнения. Поэтому уже в начальных классах в определенной системе ведется обучение решению задач путем составления уравнений.

В методике обучения решению задач с помощью составления уравнений предусматриваются следующие этапы: сначала ведется подготовительная работа к решению задач с помощью уравнений, затем вводится решение простых задач с помощью уравнений.

На этапе подготовки к решению задач с помощью составления уравнений у учащихся, прежде всего, должно быть сформировано представление об уравнении как равенстве, содержащем неизвестное число, и умение решать уравнения на основе знания связи между компонентами и результатами арифметических действий.

Необходимым требованием для формирования умения решать задачи с помощью уравнений является умение составлять выражения по их условиям. Поэтому, начиная с I класса, необходимо вводить запись решения задач в форме выражения. Учащиеся должны упражняться в объяснении смысла выражений, составленных по условию задачи (например, объясняют, что обозначает сумма чисел 30 и 3, разность чисел 30 и 3, частное чисел 30 и 3, если 30 коп. — цена книги, а 3 коп. — цена тетради); сами составлять выражения по заданному условию задачи (составьте выражение, которое обозначает стоимость двух книг, стоимость 5 тетрадей, стоимость двух книг и 5 тетрадей вместе), а также составлять задачи по их решению, записанному в виде выражения.

Запись решения задачи с помощью составления уравнения должна осуществляться так же, как с помощью составления выражения.

Однако в практике работы традиционной начальной школы устанавливается механическая связь между словом из текста задачи и соответствующим математическим символом: «несколько» — «х», «взяли» — «-», «осталось» — «=». Такой подход к обучению решению задач с помощью составления уравнения можно назвать формальным. Не выделяется, а, следовательно, детьми актуально не осознается система операций, составляющих процесс решения задачи с помощью составления уравнения, не формируется общее умение решать задачи алгебраическим способом. В связи с чем в старших классах школы придётся просто переучивать детей, что значительно труднее, чем научить заново.

Такой подход имел место в традиционной школе и ранее, в связи с чем в начале 80-х годов прошлого столетия решение простых текстовых задач алгебраическим способом было постепенно вытеснено из первого класса в четвертый, решение же составных задач алгебраическим способом полностью ушло из традиционной начальной школы.

Как отмечает Дж. Брунер, ребёнка в этом возрасте можно научить интегральному исчислению, нужно подобрать только слово. Это слово в учебниках математики для начальных классов 1972 года и методических пособиях к ним не было подобрано, многие учителя, не справившись самостоятельно с обучением младших школьников решению задач алгебраическим способом, начали обращаться в МП РФ с просьбой об исключении данного материала из начального курса математики, что и было сделано [47].

Н.П. Фаустова [46] считает, что памятка при решении простой (а также составной) арифметической задачи с помощью составления уравнения может быть следующей:

1. Подумаю, что обозначу за х.
2. Подумаю, что буду уравнивать.
3. Составляю два выражения, выражающих значения одной и той же величины.
4. Записываю уравнение.
5. Решаю уравнение.
6. Проверяю.

Рассмотрим на примере конкретной задачи.

Задача. После того, как с аэродрома улетело 4 вертолёта, там осталось 2 вертолёта. Сколько вертолётов было на аэродроме?

Х (в.) — столько было на аэродроме,

Х-4 (в.) — столько осталось на аэродроме,

2 (в.) — столько осталось на аэродроме.

Составляем уравнение: Х-4=2

Ответ: 6 вертолётов.

При использовании представленной памятки и соответствующей организации деятельности детей, как показала практика работы школы, дети овладевают полноценным умением решать арифметические задачи с помощью составления уравнения.

Однако, как показывает изучение деятельности традиционной школы, в начальных классах в процессе решения текстовых задач алгебраическим способом детьми актуально не осознается система операций, составляющих процесс решения задачи, что существенным образом отражается на качестве формируемого умения.

Об этом и пойдет речь в следующем параграфе.

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Методика решение задач с помощью уравнений начальная школа

webkonspect.com — сайт, с элементами социальной сети, создан в помощь студентам в их непростой учебной жизни.

Здесь вы сможете создать свой конспект который поможет вам в учёбе.

Чем может быть полезен webkonspect.com:

простота создания и редактирования конспекта (200 вопросов в 3 клика).
просмотр конспекта без выхода в интернет.
удобный текстовый редактор позволит Вам форматировать текст, рисовать таблицы, вставлять математические формулы и фотографии.
конструирование одного конспекта совместно с другом, одногрупником.
webkonspect.com — надёжное место для хранения небольших файлов.