Метод пристального взгляда решения уравнений (7 видео)

Метод пристального взгляда

Скачать
презентациюНаличие радикалов >>

Метод пристального взгляда. Этот метод основан на следующем теоретическом положении: “Если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение.” Для реализации метода, основанного на этом утверждении требуется: Выделить функцию, которая фигурирует в уравнении. Записать область определения данной функции. Доказать ее монотонность в области определения. Угадать корень уравнения. Обосновать, что других корней нет. Записать ответ.

Слайд 21 из презентации «Примеры иррациональных уравнений». Размер архива с презентацией 256 КБ.

Содержание

Алгебра 11 класс
Презентация «Иррациональные уравнения и методы их решения» презентация к уроку по алгебре (10 класс)
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока «Решение систем уравнений. Метод пристального взгляда».
Выберите документ из архива для просмотра:
💡 Видео

Видео:"Метод пристального взгляда" — реши задачу за минутуСкачать

Алгебра 11 класс

«Производная и её применение» — Нахождение дифференциала. Производная и ее применение в алгебре, геометрии. Неравенство. Определение. Точка. Определение производной. Задача. Признаки возрастания и убывания функции. Рассматриваемая функция. Работы: Закрепление изученного материала. Исследование функции на монотонность. Вычислить приближенно с помощью дифференциала. Наименьшие значения функций. Доказательство неравенств. Средняя линия.

««Логарифмические неравенства» 11 класс» — Повторить свойства логарифмической функции. Если а>1, то logа f(x)>logа g(x) ? Если 0 logа g(x) ?. Правильный ответ: logа g(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) 1 логарифмическая функция у=lоgаx возрастает. Найдите область определения функции: Применение теоремы.

«Примеры тригонометрических функций» — Тригонометрические функции острого угла. Можно пользоваться так называемыми формулами приведения. История возникновения тригонометрических функций. График функции y = ctgx. Для некоторых углов можно записать точные значения. Производные всех тригонометрических функций. Связь тригонометрических функций острого угла. Тригонометрические функции. Тригонометрические функции двойного угла. График функции y = tgx.

«Производные в физике» — Полезная мощность источника тока. Второй закон Ньютона. Вычислите производную. Определение производной. Скорость школьного автобуса. План урока. Цель урока. Количество вещества, получаемого в химической реакции. Задачи на оптимизацию. Применение производной в физике. Уравнение колебаний тела на пружине. Скорость.

««Показательная функция» 11 класс» — Основное свойство дроби. Показательная функция. Основные опорные сигналы. Область значений – множество всех положительных чисел. Функция возрастает на всей области определения. При х=0 значение функции равно 1. Тест. Свойства показательной функции. Область значений. Производная и первообразная. Функция убывает на всей области определения. Функциональный способ. Показательные неравенства. Показательные уравнения.

«Примеры применения производной» — Механический смысл производной. Геометрический смысл производной. Перемещение тела. Производная. Повторение. Угловой коэффициент прямой. Слово «предел». Опредление производной от функции. Найдите угловые коэффициенты. Опредление производной от функции в данной точке. Касательная к кривой. Свободное падение. Производная от функции. Угловой коэффициент касательной. Исаак Ньютон. Производная и ее применение.

Всего в теме «Алгебра 11 класс» 35 презентаций

Видео:Метод пристального взглядаСкачать

Презентация «Иррациональные уравнения и методы их решения»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация показывает основные методы решения иррациональных уравнений на примерах.

Видео:Сложная система, которая решается за минуту методом пристального взглядаСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
презентация «Иррациональные уравнения и методы их решения»	2.32 МБ
продолжение презентации «Иррациональные уравнения и методы их решения»	3 МБ

Предварительный просмотр:

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Подписи к слайдам:

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень. Например,

Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень обеих частей уравнения; введение новой переменной; разложение на множители.

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: умножение на сопряженное; переход к уравнению с модулем; метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения); использование монотонности функции.

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 1) Если иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал. Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение.

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 2) Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение.

Предварительный просмотр:

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Подписи к слайдам:

Метод введения новой переменной Данный метод применяется в том случае, когда в уравнении неоднократно встречается некоторое выражение, зависящее от неизвестной величины. Тогда имеет смысл принять это выражение за новую переменную и решить уравнение сначала относительно введенной неизвестной, а потом найти исходную величину.

Метод разложения на множители Для решения иррациональных уравнений данным методом следует пользоваться правилом: Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей, входящих в произведение; равен нулю; а остальные при этом имеют смысл. Уравнение равносильно совокупности 1) 2)

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения); использование монотонности функции; переход к уравнению с модулем.

Метод анализа уравнения Свойства корней, которые используют при решении уравнений данным способом: 1. Все корни четной степени являются арифметическими, то есть если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла; если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то значение корня положительно. 2. Все корни нечетной степени определены при любом значении подкоренного выражения. 3. Функции и являются возрастающими в своей области определения.

Метод перехода к уравнению с модулем

Видео:11 класс, 27 урок, Общие методы решения уравненийСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Диофантовы уравнения и методы их решения.

Данная работа посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел — решение диофантовых уравнений(ДУ). Целью настоящей работы является углубление и систематизация знаний, полученных по теме.

программа курса по математике «Уравнения. Виды уравнений и методы их решения» 8 класс

Программа курса «Уравнения. Виды уравнений и методы их решения» направлена на углубление и систематизацию знаний учащихся по указанной теме. Уравнение – одно из ва.

План – конспект урока в 11 классе «Обобщение и систематизация знаний учащихся по изучению уравнений, неравенств, методов их решения».

Предлагаю учителям, работающим в 11-х классах конспект урока, который я разработала сама. Работа на уроке проводится в группах, на которые делится класс перед уроком. В каждой .

Уравнения и методы их решения

Данный проект направлен на углубление «линии уравнений» в школьном курсе , появляется возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании, ч.

Логарифмические уравнения и методы их решения

Урок закрепления изученного материала.

презентация урока алгебра 8 класс » Квадратные уравнения и методы их решения»

презентация урока алгебра 8 класс » Квадратные уравнения и методы их решения»автор преподаватель школы № 1 г. Кувасая Борисевич Павел Георгиевич.

Презентация «Простейшие уравнения и методы их решения»

Материал для подготовки к ЕГЭ по математике ( базовый и 1 часть профильного экзамена).

Видео:Метод решения уравнений, чтобы не ошибаться в знакахСкачать

Разработка урока «Решение систем уравнений. Метод пристального взгляда».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Решение систем уравнений Методом пристального взгляла.pps

Выбранный для просмотра документ Конспект открытого урока 9 кл Реш. систем.doc

открытого урока по алгебре

Тема урока: «Решение систем уравнений».

Учитель: Котова В. Б.

Тема урока: «Решение систем уравнений.

Метод пристального взгляда».

расширить представление учащихся о способах решения систем уравнений;

рассмотреть такие уравнения и системы уравнений, чтобы решение интересных задач стало фактором формирования положительной мотивации учащихся;

в результате решения специально подобранного блока задач, подвести учащихся к выводу о том, что при решении систем уравнений может быть использован «метод пристального взгляда», минуя громоздкие вычисления.

«Идите, идите вперёд,

уверенность придёт к вам позже».

Устная работа с использованием мультимидийного проектора.

В начале урока, попросить учащихся записать тему: «Решение систем уравнений», а вторую строчку оставить свободной для записи названия нового метода решения систем. Его название предложат сами ученики в конце урока.

Во время устной работы можно общаться в парах. После краткого обсуждения, каждое задание решается индивидуально с подробным обоснованием. Далее идёт демонстрация слайдов, учащиеся отвечают с места. Слайды №1, №2, № 3, №4. (Эти и другие слайды смотри в приложении).

Фронтальная работа. «Смотри! И увидишь»!

Слайд №5. Реши рациональным способом.

Пока демонстрируется слайд №5, учитель беседует с классом, при необходимости, задаёт наводящие вопросы. Потом показывается заключительный слайд №5 с решением и ответом.
Акцентировать внимание учащихся на красоте и простоте решения!

Работа в группах .

Учащиеся I и II (более сильные) групп решают в тетрадях каждый свою систему (слайд №6). Для более слабых учащихся ( I группы) потом показываются слайды с решением систем. Для учащихся II группы записываются только ответы.

Устная работа с использованием проектора.

Сколько решений имеет уравнение? (Слайд № 7).
Каким методом лучше решать систему? ( Слайд № 8).

Подведение итогов работы.

1. Были ли рассмотренные нами системы элементарными?
2. А решения были громоздкими?
3. Какое бы название вы придумали ведущему методу решения систем?

Подвести к названию «Метод пристального взгляда».

1 . Дать домой всем карточки с некорректной задачей и задание с параметром для сильных.
2. I группа: № 136 (а), 126 (в), 127 (в)
II группа: № 130 (а), 131 (а), 132 (в).

Карточка.
Задача. Найти двузначное число, обладающее следующими свойствами. Цифра десятков на 4 меньше цифры единиц. Если из числа записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, вычесть искомое число, то получится 27.
Решение. Обозначим цифру десятков через х , а цифру единиц через у , тогда по условию задачи у – х = 4 .
10х + у – данное число
10у + х – число, записанное цифрами в обратном порядке.
Составим систему:

После преобразования первого уравнения получим: 36 = 27.
Что это значит? ( Это означает, что числа, удовлетворяющего поставленным условиям не существует. Задача некорректна и не имеет решения. Уравнения системы противоречат друг другу).