Материальная точка весом 49 н движется по прямой согласно уравнению

Пример 1. Свободная материальная точка, масса которой5 кг, движется согласно уравнению S = 0,48t 2 +0,2t. Определить величину движущей силы.

Решение

1. Ускорение точки: a = v’ = S»; v = S’ = 0,96t + 0,2; a = v’ = 0,96 м/с 2 .

2. Действующая сила согласно основному закону динамики F = ma; F = 5 * 0,96 = 4,8 Н.

Пример 2. Тело массой т = 2 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности согласно уравнению S = 2t 3 (S — в метрах, (t — в секундах). Определить силу Р в конце второй се­кунды после начала дви­жения.

Решение

Тело движется по прямой. Следовательно, и сила, действующая на точку, направлена по этой же прямой. Силы, действующие на тело, показаны на рис. 1.57 (тg — сила тяжести тела, N — реакция по­верхности, Р — искомая сила).

Определим ускорение тела в конце второй секунды.

Продифференцировав дважды уравнение движения, по­лучим

Ускорение тела в конце второй секунды

Пример 3. К двум материальным точкам массой m₁ = 2 кг и m₂ = 5 кг приложены одинаковые силы. Сравнить величины уско­рений.

Решение

Согласно третьей аксиоме динамики ускорения обратно пропор­циональны массам:

Пример 4. На материальную точку действует система сил (рис. 13.5). Определить числовое значение ускорения, полученного материальной точкой m = 7 кг. Остальные данные представлены на чертеже.

Решение

Й вариант.

1. Определяем суммарную силу, действующую на точку:

2. Определяем ускорение, сообщенное точке:

Й вариант.

Определяем ускорения от каждой из сил системы (рис. 13.5, б):

а₁ = 10/7 = 1,43 м/с 2 , а₂ = 15/7 = 2,14 м/с 2 ; а₃ = 20/7 = 2,86 м/с 2 .

2. Определяем суммарное ускорение:

Пример 4. Материальная точка, сила тяжести ко­торой G = 100 Н, движется по прямолинейной гладкой по­верхности (рис. 1.58) с ускорением а = 1,5 м/с 2 . Опре­делить силу Р, вызывающую движение, пренебрегая силами сопротивления.

Решение

Задано движение материальной точки, требу­ется определить движущую силу (прямая задача динами­ки). На материальную точку действуют три силы: сила тяжести G, реакция гладкой горизонтальной плоскости N и движущая сила Р.

Силы G и N уравновешены, следовательно, основное уравнение динамики в этом случае имеет вид:

Подставляя числовые значения, получаем

Пример 5. Под действием силы тяжести тело М падает с высоты H = 1500 м, испытывая сопротивление воздуха. Полагая силу сопротивления постоянной и равной половине силы тяжести, найти уско­рение тела а и скорость V через 5с после начала движения, если начальная скорость V₀ = 0 (рис. 1.59).

Решение

В данном случае силы заданы, требуется определить кинематические харак­теристики движения: ускорение, скорость (об­ратная задача динамики). По основному уравнению получим

Рассматриваемое тело движется равномерно-ускоренно, а = const = 4,9 м/с 2 .

Скорость точки при равномерно-ускоренном движении определяется по формуле

В рассматриваемом примере v₀ = 0, следовательно, v = at.

В конце пятой секунды после начала движения ско­рость точки

Определим время падения тела.

При равномерно-ускоренном движении

Поскольку v₀ = 0, получаем

Итак, через 24,7 с тело упадет на землю.

Пример 6. В шахте опускается равномерно-уско­ренно бадья, сила тяжести которой Q = 280 кН. В первые 10 с она проходит путь S = 35 м. Найти натяжение каната, на котором висит бадья (рис. 1.60).

Решение

На бадью действует сила тя­жести Q и натяжение каната Т. Следо­вательно,

Ускорение а определяем из уравнения

Подставляя числовые значения в формулу, получаем

Контрольные вопросы и задания

1. Что называют массой тела? Назовите единицу измерения мас­сы в системе СИ.

2. Что является мерой инертности тела?

3. Запишите основной закон динамики в векторной и дифферен­циальной форме.

4. На материальную точку действует постоянная сила. Как дви­жется точка?

5. Какое ускорение получит точка, если на нее действует сила, равная удвоенной силе тяжести?

6. После столкновения двух материальных точек с массами m₁ = 6 кг и m₂ = 24 кг первая точка получила ускорение 1,6 м/с 2 . Чему равно ускорение, полученное второй точкой?

7. В чем заключается принцип независимости действия сил?

8. Перечислите законы трения скольжения.

9. Перечислите факторы, влияющие на величину коэффициента трения скольжения.

10. Тело движется по наклонной плоскости вверх (рис. 13.6). Масса тела 10 кг, коэффициент трения 0,2. Определите возникающую силу трения.

Видео:Д1 Дифференциальные уравнения движения материальной точкиСкачать

Материальная точка движется по прямой согласно уравнению x(t) = 1 + t / 2 + t Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t0 = 2?

Математика | 10 — 11 классы

Материальная точка движется по прямой согласно уравнению x(t) = 1 + t / 2 + t Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t0 = 2.

Х(t) = (1 + t) / (2 + t) / Это так записано?

Скорость — производная от координаты, а ускорение — производная от скорости.

V(t) = (1 * (2 + t) — (1 + t) * 1) / (2 + t)² = 1 / (2 + t)².

A(t) = ((2 + t)⁻²)’ = — 2 * (2 + t)⁻³ = — 2 / (2 + t)³.

V = 1 / (2 + 2)² = 1 / 4.

A = — 2 / (2 + 2)³ = — 2 / 64 = — 1 / 32.

Видео:Урок 7. Механическое движение. Основные определения кинематики.Скачать

Помогите жлст Математика 10 класс Материальная точка движется по прямой так, что ее координата в момент времени t равна x(t) = 5t + cos3t?

Помогите жлст Математика 10 класс Материальная точка движется по прямой так, что ее координата в момент времени t равна x(t) = 5t + cos3t.

Найдите скорость точки врмени t = pi / 6.

Видео:ЕГЭ Задание 7. Материальная точка движется по законуСкачать

Помогите решить, пожалуйста?

Помогите решить, пожалуйста!

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) = — 1 / 6 * t ^ 3 + 7 / 2 * t ^ 2 — t.

Найдите момент времени t0, когда ускорение точки равно нулю.

Найдите скорость, с которой точка движется в этот момент времени.

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Материальная точка движется по закону s(t) = t ^ 3 + 0?

Материальная точка движется по закону s(t) = t ^ 3 + 0.

Найдите ускорение точки в момент времени t = 0, 5.

Видео:Методика решения задач по динамике материальной точки. Часть 1Скачать

Материальная точка движется прямолинейно согласно закону S(t) = 3t ^ 3 — 3t ^ 2 — 12t Чему равна ее скорость в момент, когда ее ускорение ровно 0?

Материальная точка движется прямолинейно согласно закону S(t) = 3t ^ 3 — 3t ^ 2 — 12t Чему равна ее скорость в момент, когда ее ускорение ровно 0.

Видео:ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 7. Закон движения. ПроизводнаяСкачать

Помогите пожалуйста решить задачу — Материальная точка движется по закону S = 2t ^ 3 — 3t ^ 2 — 1?

Помогите пожалуйста решить задачу — Материальная точка движется по закону S = 2t ^ 3 — 3t ^ 2 — 1.

Найти скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 секунды.

Видео:Материальная точка. Система отсчета | Физика 9 класс #1 | ИнфоурокСкачать

1)Материальная точка движется согласно уравнению S(t) = t ^ 2 — 3t + 5(S — путь в метрах ; t — время в секундах)Вычислите скорость движения точки в момент времени t = 9с?

1)Материальная точка движется согласно уравнению S(t) = t ^ 2 — 3t + 5(S — путь в метрах ; t — время в секундах)Вычислите скорость движения точки в момент времени t = 9с.

2)Материальная точка движется согласно уравнению S(t) = t ^ 3 — 2t ^ 2 + 1(S — путь в метрах ; t — время в секундах)Вычислите скорость движения точки в момент времени t = 4с.

Видео:Как решать задачи по динамике материальной точки.Скачать

Материальная точка движется по x(t) = 5t + 6t ^ 2 — t ^ 3Скорость точки в момент, когда её ускорение = 0?

Материальная точка движется по x(t) = 5t + 6t ^ 2 — t ^ 3

Скорость точки в момент, когда её ускорение = 0.

Видео:Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2–9t–22, где... (профильный ЕГЭ, задача 8)Скачать

Помгите решитьМатериальная точка движется по закону x(t) = 2t(а квадрате ) + t — 4?

Материальная точка движется по закону x(t) = 2t(а квадрате ) + t — 4.

Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t = 4 секунды.

Видео:Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Материальная точка движется по закону x(t) = — 1 / 3t ^ 3 + 2t ^ 2 + 5t найдите скорость и ускорение в момент времени t = 5c?

Материальная точка движется по закону x(t) = — 1 / 3t ^ 3 + 2t ^ 2 + 5t найдите скорость и ускорение в момент времени t = 5c.

Видео:Материальная точкаСкачать

Материальная точка движется по закону x(t) = t + 1 / t?

Материальная точка движется по закону x(t) = t + 1 / t.

Найдите ее ускорение в момент времени t0 = 2.

Вы находитесь на странице вопроса Материальная точка движется по прямой согласно уравнению x(t) = 1 + t / 2 + t Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t0 = 2? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

3 1 / 2 : 2 1 / 3 7 / 2 * 7 / 3 = 7 / 2 * 3 / 7 = 3 / 2 = 1 1 / 2.

1 / 5 одна пятая 2 / 3 две третьих 4 / 8 четыре восьмых 5 / 4 пять четвертых 8 / 10 восемь десятых 9 / 2 девять вторых 10 / 55 десять пятьдесят пятых 11 / 31 одиннадцать тридцать первых 12 / 100 двенадцать сотых 13 / 15 тринадцать пятнадцатых Удачи.

1)Число 29 заключено между числами 27 и 30 2)Число 71 заключено между числами 69 и 72 3)Число 167 заключено между числами 165 и 168.

1) между 27 и 30 2) 69 и 72 3) 165 и 168.

1)27т = 27000кг 2)27000 : 9 * 2 = 6000(кг) — в столовую 3)27000 — 6000 = 21000(кг) — осталось 4)21000 : 7 * 6 = 18000(кг) — на рынок Ответ : 18000 кг отвезли на рынок.

Если это уравнение , то вот : Один пример х — 8 = 4 х = 8 + 4 х = 12 — — — — — — — — — — — 12 — 8 = 4 4 = 4.

46х — 138 = 0 х = 138 / 46 х = 3.

188. Вычтемиз второй суммы первую 2 + 4 + . + 100 — (1 + 3 + . + 99) = (2 — 1) + (4 — 3) + . + (100 — 99) Каждаяскобкаравна 1, и таких скобок 50. Значит, разность равна 50. 189. 444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500 190. 7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9. 191. Нет ..

№103 а)3825 б)9803 ________________________________________ №102 6293 = 6000 + 293 9500 = 9000 + 500 ? 039 = 7000 + 39 3090 = 3000 + 90 8019 = 8000 + 19 2007 = 2000 + 7.

Видео:Примеры решения задач по теме: "Равномерно прямолинейное движение"Скачать

Сборник коротких задач Кепе

Видео:Дифференциальное уравнение движения материальной точки.Скачать

Решения задач по теоретической механике из задачника Кепе

ДИНАМИКА ТОЧКИ « Определение сил по заданному движению»

13.1.1 Точка массой m=4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорениемa=0,3t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени t=3c. (3.6)

Решение: Зная массу и ее ускорение, можно определить действующую на точку силу, в момент времени t=3c , ускорение будет 0,3*3=0,9м/с 2

тогда

13.1.2 Ускорение движения точки массой m=27кг по прямой задано графиком функции a=а(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t=5c. (4,05)

Решение: Из графика видно что при t=5c , ускорение а=0,15м/с 2 , тогда

13.1.3 Деталь массой m=0,5кг скользит вниз по лотку. Под каким углом к горизонтальной плоскости должен располагаться лоток, для того чтобы деталь двигалась с ускорением а=2 м/с 2 ? Угол выразить в градусах. (11,8)

Решение: Деталь движется под силой тяжести G=mg, сила

под которой она движется по лотку с некоторым углом а,

13.1.4 Точка массой m=14 кг движется по горизонтальной оси Ох с ускорением а_х.=lnt Определить модуль силы, действующей на точку в направлении движения в момент времени t=5c. (22,5)

Решение:

13.1.5 Трактор, двигаясь с ускорением а=1м/с 2 по горизонтальному участку пути, перемещает нагруженные сани массой 600 кг. Определить силу тяги на крюке, если коэффициент трения скольжения саней f=0,04. (835)

Решение: Необходимая сила тяги на крюке для перемещения саней с заданным ускорением 1 м/с 2 :

13.1.6 Тело массой m=50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением а=0,5м/с 2 . Определить силу натяжения троса. (516)

Решение:

13.1.7 Скорость движения точки m=24 кг по прямой задана графиком функцииv=v(t). Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку. (36)

Решение: из графика функции v=v(t) видно, что точка движется равноускоренно с ускорением а=1,5м/с, тогда равнодействующая сил

13.1.8 Материальная точка массой m=12 кг движется по прямой со скоростью v=е 0,1 t . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=50c.(178)

Решение:

13.1.9 Определить модуль равнодействующей сил, действующих на материльную точку массой m=3кг в момент времени t=6c, если она движется по оси Ох согласно уравнению х=0,04t 3 . (4,32)

Решение: Ускорение точки найдем из уравнения движения (вторая производная по времени):

13.1.10 Материальная точка массой 1,4кг движется прямолинейно по закону х=6t 2 +6t+3 . Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.(16,8)

Решение:

13.1.11 Матерниальная точка массой m=10кг движется по оси согласно уравнениюх=5sin0,2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=7c. (1,97)

Решение:

13.1.12 Тело М массой 2кг движется прямолинейно по закону х=10sin2t под действием силы F, Найти наибольшее значение этой силы. (80)

Решение:

13.1.13 Материальная точка массой m=6кг движется в горизонтальной плоскости Оху с ускорением . Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости. (30)

Решение:

13.1.14 Материальная точка массой m движется в плоскости Оху согласно уравнениям х=bt, у=ct, где b и с – постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. (0)

Решение:

13.1.15 Материальная точка массой m=7кг движется в горизонтальной плоскости Оху со скоростью

Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения. (4,48)

Решение:

13.1.16 Движение материальной точки массой m=9кг в плоскости Оху определяется радиус-вектором Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке. (14,1)

Решение:

13.1.17 Движение материальной точки массой m=8кг происходит в плоскости Оху согласно уравнениям х=0,05t 3 и y=0,3t 2 . Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке в момент времени t=4c. (10,7)

Решение:

13.1.18 Материальная точка массой m=16кг движется по окружности радиусаR=9м со скоростью v=0,8м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории. (1,14)

Решение: Нормальное ускорение точки можно определить по формуле

Тогда проекция сил на главную нормаль

13.1.19 Материальная точка М массой 1,2кг движется по окружности радиусаr=0,6 м согласно уравнению s=2,4t, определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке. (11,5).

Решение: Скорость точки

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю

Тогда проекция сил на главную нормаль равна равнодействующей сил

13.1.20 Материальная точка М массой 18кг движется по окружности радиуса r=8мсогласно уравнению s=е 0,3 t , определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке, на касательную к траектории в момент времени t=10c. (32,5).

Решение: Тангенциальное ускорение точки

Тогда проекция сил на касательную к траектории

13.1.22 Материальная точка массой m=14кг движется по окружности радиуса R=7 м с постоянным касательным ускорением . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=4c, если при t₀ =0 и v₀=0. (10,6).

Решение:

13.1.23 Материальная точка массой m=1кг движется по окружности радиуса r=2 м со скоростью v=2t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке, в момент времени t=1c. (2,83)

Решение: Скорость точки при t=1,

Тангенциальное ускорение точки

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю

Тогда равнодействующая сил

13.1.24 Материальная точка массой m=22кг движется по окружности радиусаR=10м согласно уравнению s=0,3t 2 . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=5c. (23,8)

Решение: Скорость точки при t=5,

Тангенциальное ускорение точки a(tau)=dV/dt=0,6

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле,

📺 Видео

Задачи на движение | Математика TutorOnlineСкачать

Дифференциальные уравнения движения материальной точкиСкачать

Теоретическая механика. Задание Д1 (часть 1) из сборника ЯблонскогоСкачать

Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

Точка, прямая и отрезок. 1 часть. 7 класс.Скачать

Удалили с экзамена ОГЭ Устное Собеседование shorts #shortsСкачать

Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Часть 1Скачать