Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях найти уравнение траектории (6 видео)

Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях найти уравнение траектории

Гармоническое колебательное движение и волны

Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = 2 sin ωt м и y = 2 cos ωt м. Найти траекторию результирующего движения точки.

Дано:

Решение:

Уравненние данные в условии запишем в виде

При сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний с разностью фаз равной , результирующее колебание происходит по эллипсу, а при

равенстве амплитуд складываемых колебаний по окружности с радиусом равным амплитуде складываемого колебания. Уравнение

Содержание

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = 3 sinпt см и y = – 2 cosпt см. Найдите уравнение траектории точки.
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
Гармоническое колебательное движение и волны
🔥 Видео

Видео:Урок 342. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры ЛиссажуСкачать

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = 3 sinпt см и y = – 2 cosпt см. Найдите уравнение траектории точки.

Готовое решение: Заказ №8366

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 21.08.2020

Цена: 227 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

№3 3.5. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = 3 sinпt см и y = – 2 cosпt см. Найдите уравнение траектории точки. Определите скорость и ускорение точки в момент времени 0,5 с. Построить траекторию движения точки.

Чтобы получить уравнение траектории, избавимся от времени: , ; ; (эллипс). Начальное положение точки:

Если вам нужно решить физику, тогда нажмите ➔ заказать физику.

Похожие готовые решения:

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sinDt (м) и y = 4 sin(wt + p) (м). Найти траекторию движения точки.
Однородный диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 15 см от центра диска. Определить период колебания диска относительно оси.
Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям x = 3 cost и y = 2 sint (длина – в сантиметрах, время – в секундах). Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направление движения точки.
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: x = 4 sin(пt) и y = 3 sin(пt + п). Найти траекторию движения точки и начертить её с нанесением масштаба.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.Скачать

Гармоническое колебательное движение и волны

12.41. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sinPt и y = 2sin(Pt+P/2). Найти траекторию результирующего движения точки.

12 42. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = sinPt a y = 4sin(Pt + P). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.

12.43. Период затухающих колебаний T = 4с; логарифмический декремент затухания N = 1.6; начальная фаза φ = 0. При t=T/4 смещение точки x = 4,5 см. Написать уравнение движения

этого колебания. Построить график этого колебания в пределах двух периодов.

12.44. Построить график затухающего колебания, данного

уравнением x=5e -0,1t sinP/4t м.

12.45. Уравнение затухающих колебаний дано в виде x=5e -0,25t sinP/2tм. Найти скорость v колеблющейся точки в моменты времени t, равные: 0, T, 2T, 3Т и 4T,

12.46. Логарифмический декремент затухания математического маятника N = 0.2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?

12.47. Найти логарифмический декремент затухания математического маятника, если за время t = 1мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l= 1м.

12.48. Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Задачу решить при значении логарифмического декремента затухания: а) N = 0,01; б) N = 1.

12.49. Математический маятник совершает затухающие колебания с логарифмическим декрементом затухания N = 0,2 . Во сколько раз уменьшится полное ускорение маятника в его крайнем положении за одно колебание?

12.50. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t = 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t = 3 мин?

12.51. Математический маятник длиной l = 0,5м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на х₁ = 5 см, а при втором ( в ту же сторону) — на x₂ = 4см. Найти время релаксации t, т. е. время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в е раз, где е — основание натуральных логарифмов.

12.52. К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на dl = 9,8см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Каким должен быть коэффициент затухания δ, чтобы: а) колебания прекратились через время t = 10 с (считать условно, что колебания прекратились, если их амплитуда упала до 1% от начальной); б) груз возвращается в положение равновесия апериодически; в) логарифмический декремент затухания колебаний был равным N = 6 ?

12.53. Тело массой m = 10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой A_max = 7см, начальной фазой φ = о и коэффициентом затухания δ = 1,6 см -1 . На это тело начала действовать внешняя периодическая сила F, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид х = 5sin(10Pt-3P/4) см. Найти (с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы.

12.54. Гиря массой m = 0,2 кг, висящая на вертикальной пружине, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания δ= 0,75 см -1 . Жесткость пружины k = 0,5кН/м. Начертить зависимость амплитуды А вынужденных колебаний гирьки от частоты внешней периодической силы, если известно, что максимальное значение внешней силы F₀ = 0,98 Н. Для построения .трафика найти значение А для частот: w= 0, w= 0,5, w = 0,75, w = w₀, w = w=1,5w₀ и w = 2w₀, где w₀— частота собственных колебаний подвешенной гири.

12.55. По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублений, находящихся на расстоянии l = 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на x₀ = 2 см под действием груза массой m₀ = 1 кг. С какой скоростью v катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски M= 10 кг.

12.56. Найти длину волны λ колебания, период которого T = 10 -14 с. Скорость распространения колебаний с = 3 * 10 8 м с.

12.57. Звуковые колебания, имеющие частоту v = 500 Гц и амплитуду A =0.25 мм. распространяются в воздухе. Длина волны λ = 70 см. Найти скорость с распространения колебаний и максимальную скорость V_max частиц воздуха.

12.58. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид

x=10sinP/2*t см. Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний с = 300м*с. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точки, отстоящей на расстоянии

l = 600 м от источника колебаний. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t= 4 с после начала колебаний.

12.59. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = 4sin600Pt см. Найти смещение x от положения равновесия

точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний с = 300 м/с.

12.60. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x=sin2,5Pt см. Найти смещение х от положения равновесия, скорость v и ускорение a точки, находящейся на расстоянии

l = 20м от источника колебаний, для момента времени t = 1с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний с = 100 м*с.