Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Сборник коротких задач Кепе

Видео:ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 7. Закон движения. ПроизводнаяСкачать

ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 7. Закон движения. Производная

Решения задач по теоретической механике из задачника Кепе

ДИНАМИКА ТОЧКИ « Определение сил по заданному движению»

13.1.1 Точка массой m=4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорениемa=0,3t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени t=3c. (3.6)

Решение: Зная массу и ее ускорение, можно определить действующую на точку силу, в момент времени t=3c , ускорение будет 0,3*3=0,9м/с 2

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

тогда

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.2 Ускорение движения точки массой m=27кг по прямой задано графиком функции a=а(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t=5c. (4,05)

Решение: Из графика видно что при t=5c , ускорение а=0,15м/с 2 , тогда

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.3 Деталь массой m=0,5кг скользит вниз по лотку. Под каким углом к горизонтальной плоскости должен располагаться лоток, для того чтобы деталь двигалась с ускорением а=2 м/с 2 ? Угол выразить в градусах. (11,8)

Решение: Деталь движется под силой тяжести G=mg, сила

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

под которой она движется по лотку с некоторым углом а,

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.4 Точка массой m=14 кг движется по горизонтальной оси Ох с ускорением ах.=lnt Определить модуль силы, действующей на точку в направлении движения в момент времени t=5c. (22,5)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.5 Трактор, двигаясь с ускорением а=1м/с 2 по горизонтальному участку пути, перемещает нагруженные сани массой 600 кг. Определить силу тяги на крюке, если коэффициент трения скольжения саней f=0,04. (835)

Решение: Необходимая сила тяги на крюке для перемещения саней с заданным ускорением 1 м/с 2 :

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.6 Тело массой m=50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением а=0,5м/с 2 . Определить силу натяжения троса. (516)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.7 Скорость движения точки m=24 кг по прямой задана графиком функцииv=v(t). Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку. (36)

Решение: из графика функции v=v(t) видно, что точка движется равноускоренно с ускорением а=1,5м/с, тогда равнодействующая сил

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.8 Материальная точка массой m=12 кг движется по прямой со скоростью v=е 0,1 t . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=50c.(178)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.9 Определить модуль равнодействующей сил, действующих на материльную точку массой m=3кг в момент времени t=6c, если она движется по оси Ох согласно уравнению х=0,04t 3 . (4,32)

Решение: Ускорение точки найдем из уравнения движения (вторая производная по времени):

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.10 Материальная точка массой 1,4кг движется прямолинейно по закону х=6t 2 +6t+3 . Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.(16,8)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.11 Матерниальная точка массой m=10кг движется по оси согласно уравнениюх=5sin0,2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=7c. (1,97)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.12 Тело М массой 2кг движется прямолинейно по закону х=10sin2t под действием силы F, Найти наибольшее значение этой силы. (80)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.13 Материальная точка массой m=6кг движется в горизонтальной плоскости Оху с ускорением . Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости. (30)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.14 Материальная точка массой m движется в плоскости Оху согласно уравнениям х=bt, у=ct, где b и с – постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. (0)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.15 Материальная точка массой m=7кг движется в горизонтальной плоскости Оху со скоростью Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения. (4,48)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.16 Движение материальной точки массой m=9кг в плоскости Оху определяется радиус-вектором Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t atОпределить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке. (14,1)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.17 Движение материальной точки массой m=8кг происходит в плоскости Оху согласно уравнениям х=0,05t 3 и y=0,3t 2 . Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке в момент времени t=4c. (10,7)

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.18 Материальная точка массой m=16кг движется по окружности радиусаR=9м со скоростью v=0,8м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории. (1,14)

Решение: Нормальное ускорение точки можно определить по формуле

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Тогда проекция сил на главную нормаль

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.19 Материальная точка М массой 1,2кг движется по окружности радиусаr=0,6 м согласно уравнению s=2,4t, определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке. (11,5).

Решение: Скорость точки

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Тогда проекция сил на главную нормаль равна равнодействующей сил

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.20 Материальная точка М массой 18кг движется по окружности радиуса r=8мсогласно уравнению s=е 0,3 t , определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке, на касательную к траектории в момент времени t=10c. (32,5).

Решение: Тангенциальное ускорение точки

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Тогда проекция сил на касательную к траектории

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.22 Материальная точка массой m=14кг движется по окружности радиуса R=7 м с постоянным касательным ускорениемМатериальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=4c, если при t0 =0 и v0=0. (10,6).

Решение:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.23 Материальная точка массой m=1кг движется по окружности радиуса r=2 м со скоростью v=2t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке, в момент времени t=1c. (2,83)

Решение: Скорость точки при t=1,

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Тангенциальное ускорение точки

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Тогда равнодействующая сил

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

13.1.24 Материальная точка массой m=22кг движется по окружности радиусаR=10м согласно уравнению s=0,3t 2 . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=5c. (23,8)

Решение: Скорость точки при t=5,

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Тангенциальное ускорение точки a(tau)=dV/dt=0,6

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле,

Видео:Материальная точка движется вдоль оси OX по законуСкачать

Материальная точка движется вдоль оси OX по закону

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

Домашняя контрольная работа по физике

для студентов 1-го курса заочного отделения приборостроительного факультета

Разделы: Механика. Молекулярная физика и термодинамика.

  1. Материальная точка движется по закону r´= αcos(8t)l´x+ 5βsin² (8t)l´y; α и β –const, Определить вектор скорость, вектор ускорения и их модули

Видео:Траектория и уравнения движения точки. Задача 1Скачать

Траектория и уравнения движения точки. Задача 1

Условие задачи:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r(t)=iAt 3 +jBt 2 . Написать зависимости: 1) v(t); 2) a(t).

Видео:Урок 7. Механическое движение. Основные определения кинематики.Скачать

Урок 7. Механическое движение. Основные определения кинематики.

Условие задачи:

Движение материальной точки задано уравнением r(t)=A(i cos ωt+j sin ωt), где А=0,5 м, ω=5 рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости |v| и модуль нормального ускорения |a n |.

Видео:Кинематика материальной точки за 20 минут (кратко и доступно) Кинематика точкиСкачать

Кинематика материальной точки за 20 минут (кратко и доступно) Кинематика точки

Решение задачи:

  1. Из двух пунктов А и В, расстояние между которымиl, одновременно начинает двигаться два корабля со скоростями V¯1и V¯2. Векторы скоростей образуют с отрезком АВ одинаковые углы α = 45°. Считая движение кораблей равномерным и прямолинейным, определить наименьшее расстояние между ними.

Видео:Уравнение плоскости. 11 класс.Скачать

Уравнение плоскости. 11 класс.

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r t at

1.2. Криволинейное движение

1.26. Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению . Написать зависимости: 1) v ( t ), 2) a ( t ).

Ответ: V =3 iA t 2 +2 jB t , a =6 iAt +2 jB

1.27. Движение материальной точки задано уравнением ,где A =0,5 м , = 5 рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости и модуль нормального ускорения .

Ответ: 2.5 м/с , 12,5 м/с.

1.28. Движение материальной точки задано уравнением , где А = 10 м, В = –5 м/с 2 , С = 10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения v ( t ) и a ( t ). Для момента времени t = 1 с вычислить: 1) модуль скорости ; 2)модуль ускорения ; 3) модуль тангенциального ускорения 4) модуль нормального ускорения .

1.29. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением = 0,5 м/с 2 . Определить полное ускорение a точки на участке кривой с радиусом кривизны R = 3 м, если точка движется на этом участке со скоростью v = 2 м/с.

1.30. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Начальная скорость v 0 точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение = 1 м/с 2 . Для момента времени t = 2 с определить:1) длину пути s , пройденного точкой; 2) модуль перемещения ; 3) среднюю путевую скорость ; 4) модуль вектора средней скорости .

💡 Видео

кинематика точкиСкачать

кинематика точки

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) В какой момент времени ее скорость = 2 м/с?Скачать

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) В какой момент времени ее скорость = 2 м/с?

Лекция №1 "Кинематика материальной точки" (Булыгин В.С.)Скачать

Лекция №1 "Кинематика материальной точки" (Булыгин В.С.)

ФИЗИКА 10 класс : Механическое движение | Материальная точка, траектория, перемещение.Скачать

ФИЗИКА 10 класс : Механическое движение | Материальная точка, траектория, перемещение.

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

Методика решения задач по динамике материальной точки. Часть 1Скачать

Методика решения задач по динамике материальной точки. Часть 1

Теоретическая механика 2020 - Практика 1. Кинематика точки.Скачать

Теоретическая механика 2020 - Практика 1. Кинематика точки.

Как решать задачи по кинематике.Скачать

Как решать задачи по кинематике.

Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Решение графических задач на равномерное движение

Форш П. А. - Теоретическая механика - Формализм Лагранжа. Уравнения Лагранжа для материальной точкиСкачать

Форш П. А. - Теоретическая механика - Формализм Лагранжа. Уравнения Лагранжа для материальной точки

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ на плоскости 8 и 9 классСкачать

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ на плоскости 8 и 9 класс

Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебраСкачать

Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебра

7 задание ЕГЭ математика профиль. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t^2 - 48tСкачать

7 задание ЕГЭ математика профиль. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t^2 - 48t

Кинематика точки. Три способа задания движения. Скорость, ускорениеСкачать

Кинематика точки. Три способа задания движения. Скорость, ускорение
Поделиться или сохранить к себе: