Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

Квантовые числа

Материалы портала onx.distant.ru

Видео:Новые темы кодификатора 2022. Квантовые числа | Таисия Фламель | ЕГЭ ХимияСкачать

Новые темы кодификатора 2022. Квантовые числа | Таисия Фламель | ЕГЭ Химия

Квантовые числа

Общая характеристика квантовых чисел

Принцип (запрет) Паули

Правило Хунда

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Видео:Квантовые числа (видео 14) | Квантовая физика | ФизикаСкачать

Квантовые числа (видео 14) | Квантовая физика | Физика

Общая характеристика квантовых чисел

Главное квантовое число n характеризует энергию электрона в атоме и размер электронной орбитали. Оно соответствует также номеру электронного слоя, на котором находится электрон. Совокупность электронов в атоме с одинаковым значением главного квантового числа n называют электронным слоем (энергетическим уровнем). n – принимает значения 1, 2, 3, …, ∞ . Энергетические уровни обозначают прописными латинскими буквами:

Значение n123456
Обозначение слояKLMNOP

Различия в энергиях электронов, принадлежащих к различным подуровням данного энергетического уровня, отражает побочное (орбитальное) квантовое число l. Электроны в атоме с одинаковыми значениями n и l составляют энергетический подуровень (электронную оболочку). Максимальное число электронов в оболочке Nl:

Побочное квантовое число принимает целые значения 0, 1, … (n – 1). Обычно l обозначается не цифрами, а буквами:

Значение l 01234
Обозначение орбиталиspdfg

Орбиталь – пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона.

Побочное (орбитальное) квантовое число l характеризует различное энергетическое состояние электронов на данном уровне, форму орбитали, орбитальный момент импульса электрона.

Таким образом, электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого зависит от значения l. Так, если l = 0, (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую симметрию. При l = 1 (p-орбиталь) электронное облако имеет форму гантели. d-орбитали имеют различную форму: dz 2 — гантель, расположенная по оси Z с тором в плоскости X – Y, dx2 — y2 — две гантели, расположенные по осям X и Y; dxy, dxz, dyz, — две гантели, расположенные под 45 o к соответствующим осям.

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

  • Формы электронных облаков для различных состояний электронов в атомах

Магнитное квантовое число ml характеризует ориентацию орбитали в пространстве, а также определяет величину проекции орбитального момента импульса на ось Z. ml принимает значения от +l до — l, включая 0. Общее число значений ml равно числу орбиталей в данной электронной оболочке.

Магнитное спиновое квантовое число ms характеризует проекцию собственного момента импульса электрона на ось Z и принимает значения +1/2 и –1/2 в единицах h/2p (h – постоянная Планка).

Видео:Квантовые числа. 1 часть. 10 класс.Скачать

Квантовые числа. 1 часть. 10 класс.

Принцип (запрет) Паули

В атоме не может быть двух электронов со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами. Принцип Паули определяет максимальное число электронов Nn, на электронном слое с номером n:

На первом электронном слое может находиться не более двух электронов, на втором – 8, на третьем – 18 и т. д.

Видео:БЕЗ ЭТОГО НЕ СДАТЬ ЕГЭ по Химии — Электронная конфигурация атомаСкачать

БЕЗ ЭТОГО НЕ СДАТЬ ЕГЭ по Химии — Электронная конфигурация атома

Правило Хунда

Заполнение энергетических уровней происходит таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Например, три р-электрона на орбиталях р-оболочки располагаются следующим образом:

Таким образом, каждый электрон занимает одну р-орбиталь.

Видео:11. Строение атома. Квантовые числаСкачать

11. Строение атома. Квантовые числа

Примеры решения задач

Задача 1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома углерода в невозбужденном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Решение. Электронная формула атома углерода: 1s 2 2s 2 2p 2 . В первом слое атома углерода находятся два s-электрона с антипараллельными спинами, для которых n = 1. Для двух s-электронов второго слоя n = 2. Спины двух р-электронов второго слоя параллельны; для них m s= +1/2.

№ электронаnlmlms
1100+1/2
2100–1/2
3200+1/2
4200–1/2
5211+1/2
6210+1/2

Задача 2. Охарактеризуйте квантовыми числами внешние электроны атома кислорода в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Решение. Электронная формула атома кислорода: 1s 2 2s 2 2p 4 . Во внешнем слое у этого атома находятся 6 электронов 2s 2 2p 4 . Значения их квантовых чисел приведены в таблице.

№ электрона n l ml ms
1200+1/2
2200–1/2
3211+1/2
4210+1/2
521–1+1/2
6211–1/2

Задача 3 . Охарактеризуйте квантовыми числами пять электронов, находящихся в состоянии 4d. Ответ представьте в виде таблицы.

Решение. Согласно правилу Хунда электроны в квантовых ячейках располагаются следующим образом:

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

Значения главного, побочного и спинового квантовых чисел у электронов одинаковы и равны n=4, l=2, ms=+1/2. Рассматриваемые электроны отличаются значениями квантовых чисел ml.

№ электронаnlmlms
1422+1/2
2421+1/2
3420+1/2
442–1+1/2
542–2+1/2


Задача 4.
Рассчитайте максимальное число электронов в электронном слое с n = 4.

Решение. Максимальное число электронов, обладающих данным значением главного квантового числа, рассчитываем по формуле (2). Следовательно, в третьем энергетическом уровне может быть не более 32 электронов.

Задача 5. Рассчитайте максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3.

Решение:

Максимальное число электронов в оболочке определяется выражением (1). Таким образом, максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3 равно 14.

Видео:Квантовые числа и атомные орбитали. 2 часть. 10 класс.Скачать

Квантовые числа и атомные орбитали. 2 часть. 10 класс.

Задачи для самостоятельного решения

1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома бора в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы:

№ электронаnlmlms
1????
2????
3????
4????
5????
№ электронаnlmlms
1100+1/2
2100–1/2
3200+1/2
4200–1/2
5211+1/2

2. Охарактеризуйте квантовыми числами d-электроны атома железа в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблиц:

Расположение 3d-электронов атома железа на орбиталях:

Значения квантовых чисел этих электронов:

№ электронаnlmlms
1????
2????
3????
4????
5????
6????

Шесть 3d-электронов атома железа располагаются на орбиталях следующим образом

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

Квантовые числа этих электронов приведены в таблице

№ электронаnlmlms
1322+1/2
2321+1/2
3320+1/2
432— 1+1/2
532— 2+1/2
6322— 1/2

3. Каковы возможные значения магнитного квантового числа ml, если орбитальное квантовое число l = 3?

Ответ: ml = +3; +2; +1; 0, — 1, — 2, — 3.

4. Охарактеризуйте квантовыми числами находящиеся во втором электронном слое электроны:

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравненияКвантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

Ответ представьте в виде таблицы:

№ электронаnlmlms
1????
2????
3????
4????
5????
6????
7????

Ответ: Электронная конфигурация 2s 2 2p 5 . Главное квантовое число для всех электронов равно 2. Для s электронов l = 0, для р-электронов l = 1.

5. Определите максимальное число электронов на электронном слое, для которого главное квантовое число n = 6.

Ответ: 72

6. Определите максимальное число электронов на электронной оболочке, для которой побочное квантовое число l = 4.

Ответ: 18

7. Определите максимальное число электронов на третьем слое.

Ответ: 18

8. Определите максимальное число электронов на 5d электронной оболочке.

Ответ: 10

9. Какие значения может принимать орбитальное (побочное) квантовое число l?

Ответ: от 0 до ( n — 1).

Видео:5.1 Квантовые числаСкачать

5.1 Квантовые числа

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

№ электрона n l ml ms
1200+1/2
220— 1/2
3211+1/2
4210+1/2
521— 1+1/2
6211— 1/2
7210
Квантовые числа Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функции Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения, определяемые набором трёх квантовых чисел: главного n, орбитального l и магнитного m.

Главное квантовое числоn характеризует расстояние электрона от ядра – радиус орбиты.

Согласно (7.1.4) n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы.

В атомной физике состояния электрона, соответствующие главному квантовому числу n, (n = 1, 2, 3, 4,…) принято обозначать буквами K, L, M, N,….

Орбитальное квантовое число l = 0, 1, 2, . n–1 характеризует эллиптичность орбиты электрона (рис. 7.3) и определяет момент импульса электрона Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения.

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

Квадрат модуля функции Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравненияхарактеризует вероятность найти электрон в заданной точке. Область пространства, в которой высока вероятность обнаружить электрон (не менее 0,95), называют орбиталью. Основные типы орбиталей обозначают буквами s, p, d, f , … (от слов sharp, principal, diffuse, fundamental).

Два типа орбиталей s (она одна), p (их три), по которым «размазан» электронный заряд, показаны на рис. 7.4.

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

Орбитали часто называют подоболочками оболочек, поскольку они характеризуют формы разных орбит, на которых можно обнаружить электроны, находящиеся в одной оболочке (при заданном квантовом числе n).

Решая последовательно задачу об электроне в прямоугольной потенциальной яме, мы доказали, что энергия и положение электрона квантуются, т.е. принимают дискретные значения.

Решая уравнения Шредингера для атома, можно получить выражения для энергии, момента импульса и других динамических переменных электрона без привлечения каких-либо постулатов.

Рассмотрим (без вывода) движение электрона в потенциальном поле Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения.

Обратимся вновь к стационарному уравнению Шредингера:

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения.(7.2.1)

Так как электрическое поле – центрально-симметрично, то для решения этого уравнения воспользуемся сферической системой с координатами (r, θ, φ), которые связаны с декартовыми координатами, как это следует из рис. 7.5, соотношениями:

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения;

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения;

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения.

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

Подставим в (7.2.1) выражение оператора Лапласа в сферических координатах и получим уравнение Шредингера в следующем виде:

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения.(7.2.2)

Уравнение (7.2.2) имеет решение при всех значениях полной энергии E > 0, что соответствует свободному электрону. При Е

Видео:Урок 459. Обзор квантовой теории атома водородаСкачать

Урок 459. Обзор квантовой теории атома водорода

Квантовые числа электронов.

Квантовые числа – энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

1. Главное квантовое число n характеризует общую энергию электрона и размер орбитали. Оно принимает целочисленные значения от 1: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Орбитальное (побочное) квантовое число l характеризует форму атомной орбитали и принимает значения от 0 до n-1: 0, 1, 2, 3, …, n-1.

  • Орбитали с квантовым числом l=0 называются sорбиталями;
  • Орбитали с квантовым числом l=1 называются pорбиталями (3 типа);
  • Орбитали с квантовым числом l=2 называются dорбиталями (5 типов);
  • Орбитали с квантовым числом l=3 называются fорбиталями (7 типов);

Электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого в s-, р-, d-, f-, g-состояниях различна.

Если l=0 (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую форму и не обладает направленностью в пространстве.

Если l=1 (p-орбиталь) то электронное облако имеет форму гантели.

d- и f-орбитали имеют более сложную форму.

Квантовые числа n l m получаются в результате решения уравнения

3. Магнитное квантовое число m характеризует количество орбиталей одинаковой формы и их ориентацию относительно внешнего электрического или магнитного поля. Квантовое число m принимает целочисленные значения в интервале l, … –1, 0, +1,+l. Для каждого значения разрешено 2l+1 значений числа m. Например, если l=1, то m имеет 2×1+1, т.е. 3 значения: –1, 0, +1.

4. Спиновое квантовое число s характеризует вращение электрона вокруг своей оси и принимает только 2 значения: +1/2 (↑) и –1/2 (↓).

🔍 Видео

Квантовые числа и атомные орбитали. 10 класс.Скачать

Квантовые числа и атомные орбитали. 10 класс.

Квантовые числа. Принцип Паули, правило Гунда (Хунда) и правило Клечковского. 2 часть. 10 класс.Скачать

Квантовые числа. Принцип Паули, правило Гунда (Хунда)  и правило Клечковского. 2 часть. 10 класс.

Математика это не ИсламСкачать

Математика это не Ислам

Квантовые числа. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Квантовые числа. Практическая часть. 10 класс.

ЕГЭ 2020 Химия. Квантовые числаСкачать

ЕГЭ 2020 Химия. Квантовые числа

Квантовые числа, атомные орбитали и электронные конфигурацииСкачать

Квантовые числа, атомные орбитали и электронные конфигурации

Как решать 1 задание из ЕГЭ по химии "Электронная конфигурация атома"Скачать

Как решать 1 задание из ЕГЭ по химии "Электронная конфигурация атома"

8 класс. Распределение электронов в атоме. Электронные формулы.Скачать

8 класс. Распределение электронов в атоме. Электронные формулы.

ХИМИЯ ПРОСТО — Электронная конфигурация атомаСкачать

ХИМИЯ ПРОСТО — Электронная конфигурация атома

СТАРТ КУРСА «ХимФак 2023» | 1 урок | Строение атома | Екатерина Строганова | 100балльный репетиторСкачать

СТАРТ КУРСА «ХимФак 2023» | 1 урок | Строение атома | Екатерина Строганова | 100балльный репетитор

Электронная оболочка атома. Квантовые числа. Электронные орбитали.Скачать

Электронная оболочка атома. Квантовые числа. Электронные орбитали.

Уравнение дежавюСкачать

Уравнение дежавю
Поделиться или сохранить к себе: