Квадратные уравнения вариант 2 сколько корней будет иметь квадратное уравнение если d 0

Самостоятельная работа «Квадратные уравнения (решение квадратных уравнений через дискриминат)» для 8 класса на проверку формул и умение их применять.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа Квадратные уравнения»

Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D0?

a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.

Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

а) x 2 − 3x + 9 = 0; б) 25x 2 − 30x + 9 = 0;

Решите квадратные уравнения:

а) x 2 − 4x − 5 = 0; б) x 2 − 9x − 6 = 0;

в) x 2 + 12x + 130 = 0.

Решите квадратные уравнения:

Решите квадратное уравнение:

Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0?

a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.

Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

а) x 2 − 8x + 15 = 0; б) 4x 2 − 40x + 25 = 0;

Решите квадратные уравнения:

а) x 2 − 5x + 4 = 0; б) x 2 − 8x + 9 = 0;

в) x 2 − 20x + 100 = 0.

Решите квадратные уравнения:

Решите квадратное уравнение:

Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D0?

a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.

Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

а) x 2 − 3x + 9 = 0; б) 25x 2 − 30x + 9 = 0;

Решите квадратные уравнения:

а) x 2 − 4x − 5 = 0; б) x 2 − 9x − 6 = 0;

в) x 2 + 12x + 130 = 0.

Решите квадратные уравнения:

Решите квадратное уравнение:(3x+1) 2 = (2x+5) 2 − 33.

Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0?

a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.

Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

а) x 2 − 8x + 15 = 0; б) 4x 2 − 40x + 25 = 0;

Решите квадратные уравнения:

а) x 2 − 5x + 4 = 0; б) x 2 − 8x + 9 = 0;

в) x 2 − 20x + 100 = 0.

Решите квадратные уравнения:

Решите квадратное уравнение:(x+2) 2 = (3x− 1) 2 − 13x.

Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D0?

a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.

Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

а) x 2 − 3x + 9 = 0; б) 25x 2 − 30x + 9 = 0;

Решите квадратные уравнения:

а) x 2 − 4x − 5 = 0; б) x 2 − 9x − 6 = 0;

в) x 2 + 12x + 130 = 0.

Решите квадратные уравнения:

Решите квадратное уравнение: (3x+1) 2 = (2x+5) 2 − 33.

Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0?

a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.

Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

а) x 2 − 8x + 15 = 0; б) 4x 2 − 40x + 25 = 0;

Решите квадратные уравнения:

а) x 2 − 5x + 4 = 0; б) x 2 − 8x + 9 = 0;

в) x 2 − 20x + 100 = 0.

Решите квадратные уравнения:

Решите квадратное уравнение: (x+2) 2 = (3x− 1) 2 − 13x.

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Квадратные уравнения вариант 2 сколько корней будет иметь квадратное уравнение если d 0

Тесты по алгебре 8 класс. Тема: «Квадратное уравнение»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Какой буквой обозначается дискриминант?

2. Чему равен корень неполного квадратного уравнения x 2 — 49 = 0

3. Как называется уравнение 6x 2 — x — 2 = 0?

4. По какой формуле можно найти дискриминант?

5. Теорема какого математика используется при поиске корней квадратного уравнения?

a. Андрея Колмогорова —

b. Франсуа Виета +

c. Готфрида Лейбница —

d. Блеза Паскаля —

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение при D=0?

7. Чему равен x₁ в уравнении 2x 2 — x — 15 = 0?

8. Кто ввел понятие «дискриминант»?

c. Пьер де Ферма —

d. Джеймс Джозеф Сильвестр +

9. Какие два корня имеет уравнение при D>0?

12. Как называется квадратное уравнение 4x 2 = -16?

c. имеющее три корня —

13. По какой формуле вычисляется первый корень квадратного уравнения?

14. Из какого количества одночленов состоит квадратное уравнение?

15. Какое из чисел в уравнении 5x 2 — 2x — 7 = 0 является свободным членом?

16. Чему равна сумма корней квадратного уравнения по теореме Виета?

17. Сколько видов имеют неполные квадратные уравнения?

18. В уравнении 12x 2 + 7x + 1 = 0 D=.

19. Как называется множитель при x 2 в квадратном уравнении?

a. свободный член —

b. удобный логарифм —

c. старший коэффициент +

d. второй коэффициент —

тест-20. Каких квадратных уравнений не бывает?

21. Чему равен корень уравнения -4x 2 =0?

22. Сколько корней имеет уравнение, если D 2 — 4ac —

24. В квадратном уравнении 6x 2 — x + 4 = 0 второй коэффициент равен …

25. Чему равен x₂ в неполном квадратном уравнении 3×2 — 18x = 0?

26. Сколько корней имеет уравнение 9x 2 — 6x + 1 = 0?

27. Какая из формул является формулой квадратного уравнения?

28. Как будет выглядеть квадратное уравнение с данными показателями a=5, b=-3, c=-2?

a. 5x 2 — 3x — 2 = 0 +

b. 5x 2 + 3x + 2 = 0 —

c. 5x 2 — 3x + 2 = 0 —

29. Из каких частей не состоит квадратное уравнение?

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Самостоятельная работа «Квадратные уравнения» 8 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Видеолекции для
профессионалов

• Свидетельства для портфолио
• Вечный доступ за 120 рублей
• 311 видеолекции для каждого

1. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D >0?

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

2. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D =0?

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

3. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

4. Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

б) 25x 2 − 30x + 9 = 0;

5. Реши квадратное уравнение:

a) x 2 – 10x + 25 = 0

b) 3x 2 – 5x + 2 = 0

c) 4x 2 + 6x + 2 = 0

d) 3x 2 + 8x + 6 = 0

1. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D =0?

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

2. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

3. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D >0?

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

4.Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

б) 4x 2 − 40x + 25 = 0;

5. Реши квадратное уравнение:

a) x 2 – 4x + 3 = 0

b) 3x 2 + 5x – 2 = 0

c) x 2 + 15x + 60 = 0

d) 8x 2 – 13x + 5 = 0

1. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D >0?

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

2. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D =0?

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

3. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

4. Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

б) 25x 2 − 30x + 9 = 0;

5. Реши квадратное уравнение:

a) x 2 – 10x + 25 = 0

b) 3x 2 – 5x + 2 = 0

c) 4x 2 + 6x + 2 = 0

d) 3x 2 + 8x + 6 = 0

1. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D =0?

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

2. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

3. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D >0?

a ) 2 корня; b ) 1 корень; c ) нет корней.

4.Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

б) 4x 2 − 40x + 25 = 0;

5. Реши квадратное уравнение:

a) x 2 – 4x + 3 = 0

b) 3x 2 + 5x – 2 = 0

c) x 2 + 15x + 60 = 0

d) 8x 2 – 13x + 5 = 0

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 714 человек из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 852 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 46 человек из 20 регионов

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 853 746 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

4.4. Решение квадратного уравнения общего вида

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 12.01.2022
• 59
• 0

• 12.01.2022
• 97
• 1

• 12.01.2022
• 133
• 0

• 12.01.2022
• 65
• 0

• 12.01.2022
• 296
• 0

• 12.01.2022
• 159
• 1

• 12.01.2022
• 437
• 1

• 11.01.2022
• 101
• 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.01.2022 11202
• DOCX 18.7 кбайт
• 1505 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Соболева Анна Игоревна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 18231
• Всего материалов: 13

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ФИПИ опубликовал открытые варианты заданий ЕГЭ 2022 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения предлагает изменить форму для проведения ВОШ

Время чтения: 1 минута

25% школ выбрали компьютерный формат проведения ВПР

Время чтения: 1 минута

Тысячи учителей в Австралии вышли на забастовку

Время чтения: 2 минуты

В Госдуму внесли законопроект о возможности повторной сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Онлайн-тренинг «Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Контрольная работа 2. Квадратные уравнения. 8 кл. 2 вариантСкачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения (81x^2-16x-1=0) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: ( 3frac — 5frac z + fracz^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Немного теории.

Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
( -x^2+6x+14=0, quad 8x^2-7x=0, quad x^2-frac=0 )
имеет вид
( ax^2+bx+c=0, )
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём ( a neq 0 ).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где ( a neq 0 ), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
( x^2-11x+30=0, quad x^2-6x=0, quad x^2-8=0 )

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где ( c neq 0 );
2) ax 2 +bx=0, где ( b neq 0 );
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при ( c neq 0 ) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
( x^2 = -frac Rightarrow x_ = pm sqrt< -frac> )

Так как ( c neq 0 ), то ( -frac neq 0 )

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при ( b neq 0 ) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Видео:8 класс. Квадратное уравнение и его корни. Алгебра.Скачать

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
( x^2+fracx +frac=0 )

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
( x^2+2x cdot frac+left( fracright)^2- left( fracright)^2 + frac = 0 Rightarrow )

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
( D = b^2-4ac )

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
( x_ = frac < -b pm sqrt> ), где ( D= b^2-4ac )

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень ( x=-frac ).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
( left< begin x_1+x_2=-p \ x_1 cdot x_2=q end right. )

📽️ Видео

Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

Формула корней квадратного уравнения – 8 класс алгебраСкачать

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

Квадратное уравнение. Как решить? | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Алгебра 8 класс (Урок№28 - Решение квадратных уравнений вида ax2 + bx + c = 0.Формула корней кв.ур.)Скачать

Квадратное уравнение с параметром. Исследование корней квадратного уравнения. Алгебра 8 классСкачать

Как решать квадратные уравнения. 8 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Квадратные уравнения с параметрами Урок 2Скачать

МАТЕМАТИКА 8 класс - Полные Квадратные Уравнения. Как решать Полные Квадратные Уравнения?Скачать

Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать