Контрольная работа по теме формула корней квадратного уравнения

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x₁ + x₂ = 6; х₁ • х₂ = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x₁ + х₂ = –7; x₁ • х₂ = –44
x₁ = –11 (не подходит по условию).
х₂ = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х₁ = –6.
x₁ • х₂ = –6/2 => –6x₂ = –3 => x₂ = 1/2
x₁ + х₂ = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x₂ = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x₁ + х₂ = 14; x₁ • х₂ = 5;
(x₁ • х₂) 2 = 14 2 = 196.
x₁ 2 + х₂ 2 = (x₁ • х₂₎ 2 – 2x₁х₂ = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = 7; х₁ • x₂ = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х₂ = 1 1 /₃; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Контрольная работа по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»

а)3х 2 -7х+4=0 б) х 2 +5х-6=0

Найдите корни уравнения:

а) 4х 2 -9=0 б)3х 2 -4х=0

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»

а)5х 2 -8х+3=0 б) х 2 -10х-24=0

Найдите корни уравнения:

а) х 2 -9=0 б)4х 2 -3х=0

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 693 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 864 человека из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 48 человек из 23 регионов

«Профессиональный имидж педагога: стереотипы и методы их преодоления»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 839 296 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Глава 3. Квадратные уравнения

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 07.11.2018
• 699
• 1

• 02.11.2018
• 1551
• 33

• 28.10.2018
• 1112
• 7

• 02.09.2018
• 960
• 2

• 01.08.2018
• 333
• 0

• 20.06.2018
• 540
• 0

• 16.06.2018
• 586
• 0

• 18.05.2018
• 380
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.12.2018 2560
• DOCX 13.5 кбайт
• 21 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кулинич Владимир Григорьевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 6 месяцев
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 55548
• Всего материалов: 45

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:8 класс, 25 урок, Формула корней квадратного уравненияСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школам будет оказана поддержка в обеспечении государственной символикой

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о профессиональном имидже педагога

Время чтения: 2 минуты

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

«Единая Россия» внесла в Госдуму проект о снятии излишней нагрузки с учителей

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:8 класс. Формула корней квадратного уравнения. Контрольная работа А1- А2. Ершова А.П.Скачать

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Контрольная работа предназначена для 8 класса по учебнику Ю. Н. Макарычева.

Видео:Контрольная работа 2. Квадратные уравнения. 8 кл. 2 вариантСкачать

Скачать:

Видео:Алгебра 8 класс. Ещё одна формула корней квадратного уравненияСкачать

Предварительный просмотр:

а) 5х 2 – 25х = 0; б) 5х 2 + 3х – 2 = 0;

в) х 2 + 10х + 9 = 0; г) 3х 2 – 9 = 0;

д) 5х 2 – х + 2 = 0; е) 25х 2 + 110х + 121 = 0.

1. Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа.
2. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -7. Найти второй корень и свободный член.

а) 5х 2 – 4х – 12 = 0; б) 7х 2 – 14х = 0;

в) 2х 2 = 72; г) х 2 – 6х + 8 = 0;

д) 9х 2 – 60х + 100 = 0; е) 6х 2 – 2х + 1 = 0.

1. Одно число меньше другого на 7, а произведение этих чисел равно 330. Найдите эти числа.

3.Один из корней уравнения х 2 + рх + 56 = 0 равен -4. Найти второй корень и коэффициэнт р.

а) 5х 2 – 25х = 0; б) 5х 2 + 3х – 2 = 0;

в) х 2 + 10х + 9 = 0; г) 3х 2 – 9 = 0;

д) 5х 2 – х + 2 = 0; е) 25х 2 + 110х + 121 = 0.

1. Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа.
2. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -7. Найти второй корень и свободный член.

а) 5х 2 – 4х – 12 = 0; б) 7х 2 – 14х = 0;

в) 2х 2 = 72; г) х 2 – 6х + 8 = 0;

д) 9х 2 – 60х + 100 = 0; е) 6х 2 – 2х + 1 = 0.

1. Одно число меньше другого на 7, а произведение этих чисел равно 330. Найдите эти числа.

3.Один из корней уравнения х 2 + рх + 56 = 0 равен -4. Найти второй корень и коэффициэнт р.

а) 5х 2 – 25х = 0; б) 5х 2 + 3х – 2 = 0;

в) х 2 + 10х + 9 = 0; г) 3х 2 – 9 = 0;

д) 5х 2 – х + 2 = 0; е) 25х 2 + 110х + 121 = 0.

1. Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа.
2. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -7. Найти второй корень и свободный член.

а) 5х 2 – 4х – 12 = 0; б) 7х 2 – 14х = 0;

в) 2х 2 = 72; г) х 2 – 6х + 8 = 0;

д) 9х 2 – 60х + 100 = 0; е) 6х 2 – 2х + 1 = 0.

1. Одно число меньше другого на 7, а произведение этих чисел равно 330. Найдите эти числа.

3.Один из корней уравнения х 2 + рх + 56 = 0 равен -4. Найти второй корень и коэффициэнт р.

а) 5х 2 – 25х = 0; б) 5х 2 + 3х – 2 = 0;

в) х 2 + 10х + 9 = 0; г) 3х 2 – 9 = 0;

д) 5х 2 – х + 2 = 0; е) 25х 2 + 110х + 121 = 0.

1. Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа.
2. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -7. Найти второй корень и свободный член.

а) 5х 2 – 4х – 12 = 0; б) 7х 2 – 14х = 0;

в) 2х 2 = 72; г) х 2 – 6х + 8 = 0;

д) 9х 2 – 60х + 100 = 0; е) 6х 2 – 2х + 1 = 0.

1. Одно число меньше другого на 7, а произведение этих чисел равно 330. Найдите эти числа.

3.Один из корней уравнения х 2 + рх + 56 = 0 равен -4. Найти второй корень и коэффициэнт р.

Видео:ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ. §20 алгебра 8 классСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разноуровневая контрольная работа «Решение систем уравнений», 9 класс

Разноуровневая контрольная работа «Решение систем уравнений», 9 класс.

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

Данная контрольная работа может применяться при изучении темы «Уравнения и неравенства».

Контрольная работа по теме «Уравнение. Решение задач на уравнение»

Контрольная работа по теме «Уравнение. Решение задач на уравнение» для 7 класса составлена в 2-х вариантах. имеется решение.

Контрольная работа по теме Уравнения химических реакций. 8 класс

Контрольная работа по теме Уравнения химических реакций. 8 класс.

Контрольная работа №3 «Показательные уравнения и неравенства»

Контрольная работа №3 «показательные уравнения и неравенства» — стандартная. Класс 10, учебник Ш.А. Алимов и др.выпонена в 4 вариантах, в виде карточек, удобных для распечатки.

Контрольная работа по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники», 5 класс

Контрольная работа по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники», 5 класс.

Методическая разработка: Контрольная работа по теме: Уравнения», 32 варианта

Контрольная работа по теме: Уравнения», 32 варианта.

🔍 Видео

Квадратные корни Контрольная работа по квадратным корнямСкачать

МАТЕМАТИКА 8 класс - Квадратные Уравнения. Как решать Квадратные Уравнения? Формула КорнейСкачать

5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Формула корней квадратного уравнения – 8 класс алгебраСкачать

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. Контрольная № 4. 8 класс.Скачать

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. Контрольная № 4. 8 класс.Скачать

Урок 95 Формулы корней квадратного уравнения (8 класс)Скачать

Контрольная работа по алгебре 8 класса / Квадратные уравненияСкачать

Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

Формула корней квадратного уравненияСкачать

Алгебра 8 класс. Формулы корней квадратного уравненияСкачать