Контрольная работа по алгебре дробные рациональные уравнения ответы 2 вариант

Контрольная работа содержит 4 варианта с подробным решением.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по алгебре в 8 классе на тему «Дробно — рациональные уравнения»»

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) = 2.

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) ; б) = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) ; б) = 2.

2. Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) . Общий знаменатель х 2 – 9.

По теореме, обратной теореме Виета, х₁ = 3; х₂ = –4.

Если х = 3, то х 2 – 9 = 0.

Если х = –4, то х 2 – 9 ≠ 0.

б) = 3. Общий знаменатель х (х – 2).

D = (–17) 2 – 4 · 3 · 10 = 289 – 120 = 169, D 0, 2 корня.

x₁ = = 5;

x₂ = .

Если х = , то х (х – 2) ≠ 0.

О т в е т: а) –4; б) ; 5.

2. Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, с которой он ехал из А в В, тогда (х – 3) км/ч – скорость, с которой он ехал обратно. На путь из А в В он затратил ч, а обратно ч. Зная, что на обратный путь он затратил на 10 мин ( часа) меньше, составим уравнение:

– = . Общий знаменатель 6х (х – 3).

D = (–45) 2 – 4 · 486 = 81, D 0, 2 корня.

x₁ = = 27;

x₂ = = 18.

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но корень х = 27 не удовлетворяет условию задачи (слишком большая скорость для велосипедиста).

О т в е т: 18 км/ч.

В а р и а н т 2

1. а) . Общий знаменатель х 2 – 16.

По теореме, обратной теореме Виета х₁ = 4; х₂ = –1.

Если х = 4, то х 2 – 16 = 0.

Если х = – 1, то х 2 – 16 ≠ 0.

б) = 2. Общий знаменатель х (х – 5).

D = (–21) 2 – 4 · 2 · 40 = 441 – 320 = 121, D 0, 2 корня.

x₁ = = 8;

О т в е т: а) –1; б) 2,5; 8.

2. Пусть х км/ч – собственная скорость катера, тогда против течения он шёл со скоростью (х – 3) км/ч, по течению – (х + 3) км/ч и по озеру – х км/ч. Против течения он шёл ч, по течению ч, а по озеру он шёл бы ч. Зная, что на все плавание по реке он затратил бы столько же времени, сколько на плавание по озеру, составим уравнение:

12х 2 + 36х + 5х 2 – 15х – 18х 2 + 162 = 0;

D = (–21) 2 – 4 · 162 = 441 + 648 = 1089, D 0, 2 корня.

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но х = –6 не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 27 км/ч.

В а р и а н т 3

1. а) . Общий знаменатель х 2 – 1.

По теореме, обратной теореме Виета, х₁ = 5; х₂ = –1.

Если х = 5, то х 2 – 1 ≠ 0.

Если х = –1, то х 2 – 1 = 0.

б) = 3. Общий знаменатель х (х – 3).

По теореме, обратной теореме Виета, х₁ = 4; х₂ = –2.

О т в е т: а) 5; б) –2; 4.

2. Пусть х км/ч – скорость, с которой велосипедист ехал из А в В, тогда (х + 4) км/ч – скорость, с которой он ехал обратно. На путь из А в В он затратил ч, а обратно ч. Зная, что на обратный путь он затратил на 1 ч меньше, составим уравнение:

– = 1. Общий знаменатель х (х + 4).

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но корень х = –12 не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 16 км/ч.

В а р и а н т 4

1. а) . Общий знаменатель х 2 – 4.

По теореме, обратной теореме Виета, х₁ = 7; х₂ = –2.

Если х = 7, то х 2 – 4 ≠ 0.

Если х = –2, то х 2 – 4 = 0.

б) = 2. Общий знаменатель х (х – 3).

По теореме, обратной теореме Виета, х₁ = 5; х₂ = –3.

О т в е т: а) 7; б) –3; 5.

2. Пусть х км/ч – собственная скорость катера, тогда против течения он шёл со скоростью (х – 2) км/ч, по течению – (х + 2) км/ч и по озеру – х км/ч. Против течения он шёл ч, по течению ч, а по озеру он шёл бы ч. Зная, что на все плавание по реке он затратил бы столько же времени, сколько на плавание по озеру, составим уравнение:

15х 2 + 30х + 6х 2 – 12х – 22х 2 + 88 = 0;

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но корень х = –4 не удовлетворяет условию задачи.

Видео:Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Контрольная работа по алгебре 8 класс

Тема: Дробные рациональные уравнения

I часть (5 баллов)

Запишите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом .

1. Является ли уравнение дробным рациональным?

1. При каком значении значение функции равно 5?

3. При каких значениях переменной уравнение не имеет корней?

4. Найдите корни уравнения

5. Решите уравнение

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования.

Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Найдите корни уравнения:

7. Решите уравнение:

III часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Из города выехал микроавтобус. Через 10 минут после него из этого города в том же направлении выехала легковая машина, догнавшая микроавтобус на расстоянии 40 км от города. Найдите скорость микроавтобуса, если она на 20 км/ч меньше скорости легковой машины.

Контрольная работа по алгебре 8 класс

Тема: Дробные рациональные уравнения

I часть (5 баллов)

Запишите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом .

1. Является ли уравнение дробным рациональным?

1. При каком значении значение функции равно -2?

3. При каких значениях переменной уравнение не имеет корней?

4. Найдите корни уравнения

5. Решите уравнение

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования.

Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Найдите корни уравнения:

7. Решите уравнение:

III часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 400 км, одновременно выехали два автомобиля. Первый ехал со скоростью на 20 км/ч большей скорости второго, но в середине пути он сделал 60-минутную остановку. Какова была скорость второго автомобиля, если в пункт В они приехали одновременно?

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 710 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 859 человек из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 48 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Контрольная работа 2. Алгебра. 9 класс. 2 вариант.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 848 091 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

§ 9. Дробные рациональные уравнения

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 24.02.2019
• 252
• 0

• 22.02.2019
• 684
• 1

• 22.02.2019
• 228
• 0

• 21.02.2019
• 2171
• 173

• 20.02.2019
• 1983
• 53

• 18.02.2019
• 856
• 5

• 18.02.2019
• 1601
• 0

• 16.02.2019
• 241
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 25.02.2019 40056
• DOCX 62 кбайт
• 1437 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Назаркина Инна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 9
• Всего просмотров: 74751
• Всего материалов: 32

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

25% школ выбрали компьютерный формат проведения ВПР

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки РФ откроет центр по сбору учебников для школьников и студентов из ЛНР и ДНР

Время чтения: 2 минуты

Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения предлагает изменить форму для проведения ВОШ

Время чтения: 1 минута

В Госдуму внесли законопроект о возможности повторной сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Контрольная работа №2. Геометрия. 9 класс. 2 вариант.Скачать

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 6

Видео:Алгебра 8. Урок 11 - Дробно-рациональные уравненияСкачать

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 6

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 6 + Решения и Ответы на все 4 варианта. Представленные ниже контрольная работа ориентирована на учебник «Алгебра 8» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.

Контрольная работа № 6 (К-6)
по алгебре в 8 классе по учебнику Макарычева (образец)

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 6

К-6. Решения и Ответы на Вариант 1.

К-6. Решения и Ответы на Вариант 2.

К-6. Решения и Ответы на Вариант 3.

К-6. Решения и Ответы на Вариант 4.

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 6 + Решения и Ответы на все 4 варианта. Контрольная работа (цитаты) из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение».

• Вернуться к Списку контрольных работ Алгебра 8 Макарычев

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:Дробно рациональные уравнения. Алгебра, 9 классСкачать

Предметы

Видео:Решение дробных рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Новые работы

Видео:Дробно-рациональные уравнения. Подготовка к экзаменам. 60 часть. 9 класс.Скачать

Найти контрольную:

Видео:ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ — Как решать Дробно Рациональные уравнения?Скачать

Авторы работ и УМК

Видео:Математика это не ИсламСкачать

Предметы

Видео:8 класс. Контрольная №6 (из 10). Тема: Квадратные уравнения Дробные рациональные уравнения. :)Скачать

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2020-2022. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Видео:Контрольная работа Алгебра 8 класс. Дробные рациональные уравнения.Скачать

Популярное

Видео:Алгебра 9 класс (Урок№17 - Дробные рациональные уравнения.)Скачать

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

📽️ Видео

Дробно-рациональные уравнения. Самостоятельная работа 3.1. вариант 1. Часть 1Скачать

8 класс. Применение дробных рациональных уравнений. Решение задач. Контрольная работа. Ершова А.П.Скачать

9 класс Алгебра Контрольная работа #1 Рациональные выражения все варианты 2 четвертьСкачать

Контрольная работа 2. Второй вариант. Выражения и их преобразования. Алгебра 7 классСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Дробно-рациональные уравнения. Подготовка к экзаменам. 57 часть. 9 класс.Скачать