Контрольная работа по алгебре 8 класс полные и неполные квадратные уравнения

Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения».

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения».»

Контрольная работа по теме: Квадратные уравнения.

1.Решите неполные квадратные уравнения:

а) 6x² — 24 = 0; б) 2x² + 6x = 0 в) 6x²=0

2. Решите уравнения:

3. Решите уравнения, используя формулу со вторым четным коэффициентом.

4. Используя теорему Виета подберите корни х 2 + х = 90

5. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см 2 . Найдите стороны прямоугольника

6. В уравнении х 2 + рх – 18 =0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

7. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: – 5 и 8.

8. Определите значение у, при которых верно равенство:

Контрольная работа по теме: Квадратные уравнения.

1.Решите неполные квадратные уравнения:

а) 3x² — 45 = 0; б) 8x² + x = 0 в) 8x²=0

2. Решите уравнения:

3. Решите уравнения, используя формулу со вторым четным коэффициентом.

4. Используя теорему Виета подберите корни х 2 – х = 110.

5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см 2 . Найдите стороны прямоугольника.

6. Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а: х 2 – ах – 8 = 0.

7. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 9 и – 4.

8. Определите значение у, при которых верно равенство:

Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 1-2

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№27 - Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.)Скачать

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x₁ + x₂ = 6; х₁ • х₂ = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x₁ + х₂ = –7; x₁ • х₂ = –44
x₁ = –11 (не подходит по условию).
х₂ = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х₁ = –6.
x₁ • х₂ = –6/2 => –6x₂ = –3 => x₂ = 1/2
x₁ + х₂ = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x₂ = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x₁ + х₂ = 14; x₁ • х₂ = 5;
(x₁ • х₂) 2 = 14 2 = 196.
x₁ 2 + х₂ 2 = (x₁ • х₂₎ 2 – 2x₁х₂ = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = 7; х₁ • x₂ = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х₂ = 1 1 /₃; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Контрольная работа предназначена для 8 класса по учебнику Ю. Н. Макарычева.

Видео:Полные и неполные квадратные уравнения. Алгебра 8 классСкачать

Скачать:

Видео:РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. §19 алгебра 8 классСкачать

Предварительный просмотр:

а) 5х 2 – 25х = 0; б) 5х 2 + 3х – 2 = 0;

в) х 2 + 10х + 9 = 0; г) 3х 2 – 9 = 0;

д) 5х 2 – х + 2 = 0; е) 25х 2 + 110х + 121 = 0.

1. Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа.
2. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -7. Найти второй корень и свободный член.

а) 5х 2 – 4х – 12 = 0; б) 7х 2 – 14х = 0;

в) 2х 2 = 72; г) х 2 – 6х + 8 = 0;

д) 9х 2 – 60х + 100 = 0; е) 6х 2 – 2х + 1 = 0.

1. Одно число меньше другого на 7, а произведение этих чисел равно 330. Найдите эти числа.

3.Один из корней уравнения х 2 + рх + 56 = 0 равен -4. Найти второй корень и коэффициэнт р.

а) 5х 2 – 25х = 0; б) 5х 2 + 3х – 2 = 0;

в) х 2 + 10х + 9 = 0; г) 3х 2 – 9 = 0;

д) 5х 2 – х + 2 = 0; е) 25х 2 + 110х + 121 = 0.

1. Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа.
2. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -7. Найти второй корень и свободный член.

а) 5х 2 – 4х – 12 = 0; б) 7х 2 – 14х = 0;

в) 2х 2 = 72; г) х 2 – 6х + 8 = 0;

д) 9х 2 – 60х + 100 = 0; е) 6х 2 – 2х + 1 = 0.

1. Одно число меньше другого на 7, а произведение этих чисел равно 330. Найдите эти числа.

3.Один из корней уравнения х 2 + рх + 56 = 0 равен -4. Найти второй корень и коэффициэнт р.

а) 5х 2 – 25х = 0; б) 5х 2 + 3х – 2 = 0;

в) х 2 + 10х + 9 = 0; г) 3х 2 – 9 = 0;

д) 5х 2 – х + 2 = 0; е) 25х 2 + 110х + 121 = 0.

1. Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа.
2. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -7. Найти второй корень и свободный член.

а) 5х 2 – 4х – 12 = 0; б) 7х 2 – 14х = 0;

в) 2х 2 = 72; г) х 2 – 6х + 8 = 0;

д) 9х 2 – 60х + 100 = 0; е) 6х 2 – 2х + 1 = 0.

1. Одно число меньше другого на 7, а произведение этих чисел равно 330. Найдите эти числа.

3.Один из корней уравнения х 2 + рх + 56 = 0 равен -4. Найти второй корень и коэффициэнт р.

а) 5х 2 – 25х = 0; б) 5х 2 + 3х – 2 = 0;

в) х 2 + 10х + 9 = 0; г) 3х 2 – 9 = 0;

д) 5х 2 – х + 2 = 0; е) 25х 2 + 110х + 121 = 0.

1. Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа.
2. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -7. Найти второй корень и свободный член.

а) 5х 2 – 4х – 12 = 0; б) 7х 2 – 14х = 0;

в) 2х 2 = 72; г) х 2 – 6х + 8 = 0;

д) 9х 2 – 60х + 100 = 0; е) 6х 2 – 2х + 1 = 0.

1. Одно число меньше другого на 7, а произведение этих чисел равно 330. Найдите эти числа.

3.Один из корней уравнения х 2 + рх + 56 = 0 равен -4. Найти второй корень и коэффициэнт р.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разноуровневая контрольная работа «Решение систем уравнений», 9 класс

Разноуровневая контрольная работа «Решение систем уравнений», 9 класс.

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

Данная контрольная работа может применяться при изучении темы «Уравнения и неравенства».

Контрольная работа по теме «Уравнение. Решение задач на уравнение»

Контрольная работа по теме «Уравнение. Решение задач на уравнение» для 7 класса составлена в 2-х вариантах. имеется решение.

Контрольная работа по теме Уравнения химических реакций. 8 класс

Контрольная работа по теме Уравнения химических реакций. 8 класс.

Контрольная работа №3 «Показательные уравнения и неравенства»

Контрольная работа №3 «показательные уравнения и неравенства» — стандартная. Класс 10, учебник Ш.А. Алимов и др.выпонена в 4 вариантах, в виде карточек, удобных для распечатки.

Контрольная работа по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники», 5 класс

Контрольная работа по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники», 5 класс.

Методическая разработка: Контрольная работа по теме: Уравнения», 32 варианта

Контрольная работа по теме: Уравнения», 32 варианта.

📹 Видео

АЛГЕБРА 8 класс : Решение неполных квадратных уравнений | ВидеоурокСкачать

МАТЕМАТИКА 8 класс - Неполные Квадратные Уравнения. Как решать Неполные Квадратные Уравнения?Скачать

Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Квадратное уравнение. 8 класс.Скачать

Контрольная работа по алгебре 8 класса / Квадратные уравненияСкачать

Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Как решать квадратные уравнения. 8 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать

НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 8 классСкачать

Теорема Виета за 30 сек🦾Скачать

МАТЕМАТИКА 8 класс - Полные Квадратные Уравнения. Как решать Полные Квадратные Уравнения?Скачать

Неполные квадратные уравнения. Урок 15. Алгебра 8 классСкачать

Квадратное уравнение. Практическая часть. 2ч. 8 класс.Скачать

ЛОВИ ПРОДОЛЖЕНИЕ 😉 ДИСКРИМИНАТ ЧАСТЬ II #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать