Контрольная работа по алгебре 8 класс никольский квадратные уравнения теорема виета

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№30 - Решение приведённых квадратных уравнений. Теорема Виета.)Скачать

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x₁ + x₂ = 6; х₁ • х₂ = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x₁ + х₂ = –7; x₁ • х₂ = –44
x₁ = –11 (не подходит по условию).
х₂ = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х₁ = –6.
x₁ • х₂ = –6/2 => –6x₂ = –3 => x₂ = 1/2
x₁ + х₂ = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x₂ = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x₁ + х₂ = 14; x₁ • х₂ = 5;
(x₁ • х₂) 2 = 14 2 = 196.
x₁ 2 + х₂ 2 = (x₁ • х₂₎ 2 – 2x₁х₂ = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = 7; х₁ • x₂ = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х₂ = 1 1 /₃; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:Теорема Виета. 8 класс.Скачать

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Потапов, Никольский, Шевкин

Проводимые в классе учителем проверочные — самостоятельные или контрольные, это всегда стресс для подростков. Чтобы нивелировать, снизить уровень психологического напряжения и быть уверенным в высоком результате работы, хорошей отметке за нее, желательно готовиться к таким письменным математическим опросам заранее. В этом эффективно сможет помочь гдз по алгебре за 8 класс дидактические материалы Потапов, если умело и грамотно пользоваться таким источником информации. Лучше всего начать подготовительную работу заблаговременно, за 1-2 недели до запланированной проверки. Другой вариант — сразу же, как только начали проходить ту или иную тему в классе, просмотреть порядок, изучить и понять алгоритм решений каждого вынесенного на контроль задания из сборника.

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА // Как решать Квадратные Уравнения по АЛГЕБРЕ 8 классСкачать

Кем и почему так востребованы сборники готовых решений?

Среди тех, кто на системной, регулярной основе применяет подробные решения по алгебре 8 класс к дидактическим материалам (авторы Потапов, Никольский) — такие категории пользователей:

• школьники, решившие после 9-го класса уйти в техникумы и колледжи. Для них важна высокая итоговая оценка по предмету, так как поступление в эти учебные заведения проводится на основе конкурсов аттестатов, где учитывается, в том числе, отметка по этой дисциплине. Получая хорошие оценки, они смогут реализовать свои цели;
• дети, находящиеся в отъездах (на спортивных сборах, творческих конкурсах) или имеющие слабое здоровье и часто отсутствующие в школах. Для них сборник — шанс хорошо подготовиться и успешно решить все предложенные учителем на проверочной задания;
• обучающиеся на дистанционной или домашней, семейной формах. С помощью этого материала подростки смогут понять не только принцип и порядок решения заданий, но и технологию верной записи, логику получения ответа;
• школьные учителя, которым нередко нужно проверить большое количество сданных контрольных и самостоятельных, но времени и сил на такую работу часто не остается. Поскольку они уходят на иные, срочные и важные дела: планирование, отчетность и т. п.;
• родители восьмиклассников, планирующие проверить уровень готовности к проверочной своего ребенка, не вникая в суть школьной программы по дисциплине, но и не рискуя качеством такой проверки.

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать

Аргументы за использование онлайн справочников

Хотя некоторые родители, ряд педагогов все еще считают еуроки ГДЗ вредными для школьников, поскольку последние «просто списывают из них, а не думают самостоятельно», это мнение с каждым годом теряет свою актуальность. Многие находят безусловные плюсы этого источника. Это:

• доступность информации в постоянном режиме, для всех, круглосуточно;
• возможность сэкономить семейный бюджет, используя материалы как альтернативу дорогостоящим курсам, найму репетиторов;
• понятный и доступный формат поиска, позволяющий затратив минимум времени найти и применить правильный ответ.

Изучив ответы по алгебре для 8 класса к дидактическому материалу Потапова, Никольского, научившись оперативно их использовать, восьмиклассники получат ценные навыки работы с информацией, необходимые им в настоящем и будущем.

Видео:Теорема Виета. Алгебра, 8 классСкачать

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» алгебра 8 класс 2021-2022 учебный год

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Контрольная работа по теме

«Квадратные уравнения. Теорема Виета»

2021-2022 учебный год

1. Решите уравнение:

1) 5x 2 − 10 = 0; 3) x 2 + 6x − 7 = 0; 5) x 2 − 3x + 1 = 0;

2) 3x 2 + 4x = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 6) x 2 − x + 3 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4.

3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .

4. Число −6 является корнем уравнения 2x 2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

5. При каком значении a уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 15 = 0; 3) x 2 + 8x − 9 = 0; 5) x 2 − 6x − 3 = 0;

2) 4x 2 − 7x = 0; 4) 12x 2 − 5x − 2 = 0; 6) x 2 − 3x + 11 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение — числу −8.

3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .

4. Число −2 является корнем уравнения 3x 2 − 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение a.

5. При каком значении a уравнение 5x 2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень?

1. Решите уравнение:

1) 5x 2 − 10 = 0; 3) x 2 + 6x − 7 = 0; 5) x 2 − 3x + 1 = 0;

2) 3x 2 + 4x = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 6) x 2 − x + 3 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4.

3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .

4. Число −6 является корнем уравнения 2x 2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

5. При каком значении a уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?

1. Решите уравнение:

1) 4x 2 − 12 = 0; 3) x 2 − 6x − 16 = 0; 5) x 2 − 7x + 4 = 0;

2) 7x 2 + 5x = 0; 4) 15x 2 − 4x − 3 = 0; 6) x 2 + 5x + 9 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение — числу −3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см 2 .

4. Число −3 является корнем уравнения 5x 2 + mx − 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

5. При каком значении a уравнение 3x 2 − 6x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 6x − 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 18 = 0; 3) x 2 − x − 20 = 0; 5) x 2 + 6x − 2 = 0;

2) 8x 2 − 3x = 0; 4) 3x 2 − 2x − 8 = 0; 6) x 2 − 4x + 6 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу −6, а произведение — числу 3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2 .

4. Число 5 является корнем уравнения 4x 2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

5. При каком значении a уравнение 4x 2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 861 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 51 человек из 23 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 841 274 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§ 20. Формула корней квадратного уравнения

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 27.03.2022
• 68
• 1

• 27.03.2022
• 22
• 0

• 27.03.2022
• 25
• 0

• 27.03.2022
• 31
• 1

• 27.03.2022
• 22
• 0

• 27.03.2022
• 30
• 1

• 27.03.2022
• 34
• 2

• 27.03.2022
• 49
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 27.03.2022 1497
• DOCX 15 кбайт
• 33 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Нуждина Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 119741
• Всего материалов: 93

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теорема ВИЕТА❤. Контрольная № 5 . 8 класс. Часть 1.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о профессиональном имидже педагога

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📹 Видео

Контрольная работа по алгебре 8 класса / Квадратные уравненияСкачать

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теорема ВИЕТА❤. Контрольная № 5 . 8 класс. Часть 2.Скачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Алгебра 8. Урок 10 - Теорема Виета и её применение в задачахСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

8 класс, 26 урок, Теорема ВиетаСкачать

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

Теорема ВиетаСкачать

Разбор контрольной работы по теме Квадратные уравнения. Теорема ВиетаСкачать

Теорема Виета за 4 минуты с примерами. Как решать квадратные уравнения быстрее учителя.Скачать

Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать