Контрольная работа по алгебре 8 класс квадратные уравнения дискриминант

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Видео:Контрольная работа 2. Квадратные уравнения. 8 кл. 2 вариантСкачать

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x₁ + x₂ = 6; х₁ • х₂ = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x₁ + х₂ = –7; x₁ • х₂ = –44
x₁ = –11 (не подходит по условию).
х₂ = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х₁ = –6.
x₁ • х₂ = –6/2 => –6x₂ = –3 => x₂ = 1/2
x₁ + х₂ = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x₂ = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x₁ + х₂ = 14; x₁ • х₂ = 5;
(x₁ • х₂) 2 = 14 2 = 196.
x₁ 2 + х₂ 2 = (x₁ • х₂₎ 2 – 2x₁х₂ = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = 7; х₁ • x₂ = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х₂ = 1 1 /₃; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения».

Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения».

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения».»

Контрольная работа по теме: Квадратные уравнения.

1.Решите неполные квадратные уравнения:

а) 6x² — 24 = 0; б) 2x² + 6x = 0 в) 6x²=0

2. Решите уравнения:

3. Решите уравнения, используя формулу со вторым четным коэффициентом.

4. Используя теорему Виета подберите корни х 2 + х = 90

5. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см 2 . Найдите стороны прямоугольника

6. В уравнении х 2 + рх – 18 =0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

7. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: – 5 и 8.

8. Определите значение у, при которых верно равенство:

Контрольная работа по теме: Квадратные уравнения.

1.Решите неполные квадратные уравнения:

а) 3x² — 45 = 0; б) 8x² + x = 0 в) 8x²=0

2. Решите уравнения:

3. Решите уравнения, используя формулу со вторым четным коэффициентом.

4. Используя теорему Виета подберите корни х 2 – х = 110.

5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см 2 . Найдите стороны прямоугольника.

6. Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а: х 2 – ах – 8 = 0.

7. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 9 и – 4.

8. Определите значение у, при которых верно равенство:

Видео:Контрольная работа по алгебре 8 класса / Квадратные уравненияСкачать

Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме «Квадратные уравнения» и по теме «Системы уравнений» в 4 вариантах

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме «Системы уравнений»

№1. Постройте график уравнения 3х – у = 2.

№2. Определите, какая из прямых проходит через начало координат. И постойте эту прямую : у= 2х – 4, у=0,5х, у=2.

№3. Решите систему уравнений х + у = 4

№4. Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х 2 + у 2 =10.

№5. Решите систему уравнений 2/3х + 4/5у = 0

№1. Постройте график уравнения – 2х – у = 6.

№2. Определите, какая из прямых проходит через начало координат. И постойте эту прямую : у= 2х , у=0,5х + 1, у=4.

№3. Решите систему уравнений х + 2у = – 25

№4. Вычислите координаты точек пересечения прямой у = – 2х – 3 и параболы у + х 2 =0.

№5. Решите систему уравнений х/2 – у/3 = 2

№1. Постройте график уравнения 4х – у = – 1 .

№2. Определите, какая из прямых проходит через начало координат. И постойте эту прямую : у= 2х – 4, у= 5х, х=3.

№3. Решите систему уравнений 2х – 4у = 2

№4. Вычислите координаты точек пересечения прямой у = – 2х + 2 и

окружности х 2 + у 2 =4.

№5. Решите систему уравнений х/5 + у/2 = 2

№1. Постройте график уравнения – 2х – у = 4.

№2. Определите, какая из прямых проходит через начало координат. И постойте эту прямую : у= 4х , у=2х + 1, х=2.

№3. Решите систему уравнений у – 2х = – 1

№4. Вычислите координаты точек пересечения прямой у = 2 – х и параболы у – х 2 =0.

№5. Решите систему уравнений у/2 – х/6 = 5/2

Контрольная работа по алгебре

в 8 классе (Квадратные уравнения)

№1. Решите уравнения: а) – 2х 2 + 13х – 21 = 0, б) 4х 2 – 20 = 0, в) 6х 2 + 12 = 0.

№ 2. Разложите, если возможно, на множители: а) у 2 + у + 8 = 0, б) у 2 – 2у – 15 = 0.

№ 3. Решите задачу: Площадь прямоугольника 96 см 2 . Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

№ 4. Решите уравнение: х 4 – 3х 2 – 4 = 0.

№1. Решите уравнения: а) 1,5х 2 + 4х + 2,5 = 0 , б) 2х 2 – 20 = 0, в) 5х 2 + 15 = 0.

№ 2. Разложите, если возможно, на множители: а) у 2 + у + 10 = 0, б) 2х 2 + 3х + 1 = 0.

№ 3. Решите задачу: Произведение двух натуральных чисел равно 273.Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

№ 4. Решите уравнение: х 4 – 5х 2 + 4 = 0.

№1. Решите уравнения: а) 10х 2 – 11х + 3 = 0 , б) 7х 2 – 21 = 0, в) 3х 2 + 12 = 0.

№ 2. Разложите, если возможно, на множители: а) у 2 – 4у + 5 = 0, б) у 2 – 9у + 14 = 0.

№ 3. Решите задачу: Площадь прямоугольника 96 см 2 . Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

№ 4. Решите уравнение: х 4 – 3х 2 – 4 = 0.

№1. Решите уравнения: а) – 7х 2 + 5х + 2 = 0, б) 5х 2 – 30 = 0, в) 6х 2 + 42 = 0.

№ 2. Разложите, если возможно, на множители: а) у 2 – 4у + 7 = 0, б) х 2 + 9х – 10 = 0.

№ 3. Решите задачу: Произведение двух натуральных чисел равно 273.Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

№ 4. Решите уравнение: х 4 – 5х 2 + 4 = 0.

Краткое описание документа:

Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме «Квадратные уравнения» и по теме «Системы уравнений» представлены в 4 вариантах. Задания во всех 4 вариантах равнозначны и не выделяются сложностью с увеличением номера варианта. Задания подобраны с учетом дифференциации учащихся и направлены на контроль знаний как для троечника, так и для отличника.

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 692 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 862 человека из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 48 человек из 20 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№27 - Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.)Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 842 813 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Глава 3. Квадратные уравнения

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 12.02.2018
• 695
• 9

• 12.02.2018
• 6316
• 89

• 12.02.2018
• 882
• 29

• 12.02.2018
• 778
• 1

• 12.02.2018
• 2566
• 41

• 12.02.2018
• 195
• 0

• 12.02.2018
• 283
• 0

• 12.02.2018
• 1227
• 3

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.02.2018 12045
• DOCX 27.5 кбайт
• 130 скачиваний
• Рейтинг: 2 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ларцева Ирина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 23012
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Госдума рассматривает проект о регулировании «продленок» в школах

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔍 Видео

Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Как решать квадратные уравнения. 8 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Практическая часть. 1ч. 8 класс.Скачать

5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Квадратное уравнение. 8 класс.Скачать

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ дискриминантСкачать

Квадратный Трехчлен / Разложение квадратного трехчлена на множители, Как решать Квадратные УравненияСкачать

Алгебра 8 класс (Урок№29 - Решение задач с помощью квадратных уравнений.)Скачать

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теорема ВИЕТА❤. Контрольная № 5 . 8 класс. Часть 1.Скачать

Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.Скачать