Контрольная работа номер 5 по теме квадратное уравнение и его корни

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Видео:Алгебра 8 класс. К. Р. №5. Квадратное уравнение и его корниСкачать

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x₁ + x₂ = 6; х₁ • х₂ = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x₁ + х₂ = –7; x₁ • х₂ = –44
x₁ = –11 (не подходит по условию).
х₂ = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х₁ = –6.
x₁ • х₂ = –6/2 => –6x₂ = –3 => x₂ = 1/2
x₁ + х₂ = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x₂ = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x₁ + х₂ = 14; x₁ • х₂ = 5;
(x₁ • х₂) 2 = 14 2 = 196.
x₁ 2 + х₂ 2 = (x₁ • х₂₎ 2 – 2x₁х₂ = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = 7; х₁ • x₂ = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х₂ = 1 1 /₃; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:Контрольная работа 2. Квадратные уравнения. 8 кл. 2 вариантСкачать

Алгебра 8 класс (Макарычев) Контрольная работа № 5.«Квадратное уравнение и его корни»

Алгебра 8 Макарычев КР-5 Вариант 1. Задания, решения и ответы на контрольную работу из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Представленные ниже контрольная работа в 2-х вариантах ориентирована на учебник «Алгебра 8» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского.

Просмотр содержимого документа
«Алгебра 8 класс (Макарычев) Контрольная работа № 5.«Квадратное уравнение и его корни»»

КР-5. Ответы на Вариант 1.

1. а) –4,5; 1; б) 0; 6; в) –0,4; 0,4; г) 7; 9.

2. 2(х + 24/х) = 20. Ответ: 4 см и 6 см.

КР-5. Ответы на Вариант 2.

1. а) –5; 2/3; б) 0; 1,5; в) –7/4; 7/4; г) –5; 7.
2. 2(x + 56/x) = 30. Ответ: 7 см и 8 см.
3. х₂ = –4, q = 28.

КР-5. Ответы на Вариант 3.

1. а) 2/7; 1; б) 0; 2,4; в) –2; 2; г) –7; –13.
2. Ответ: 4 см и 9 см
3. х₂ = –14, р = 18.

КР-5. Ответы на Вариант 4.

1. а) –2/9; 1; б) 0; 1/4; в) –3; 3; г) –21; 3.
2. Ответ: 3 см и 8 см
3. х₂ = –6, q = –78.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Контрольная работа по алгебре 8 класс Квадратные уравнения

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Контрольная работа №5 по алгебре 8 класс: «Квадратные уравнения».

1. Решите уравнения:

а) х 2 – 4х + 3 = 0; (по формуле четного коэффициента b)

в) 7х 2 – х – 8 = 0;

2. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см 2 .

Найдите стороны прямоугольника.

3. Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а:

4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: – 5 и 8.

Контрольная работа №5 по алгебре 8 класс: «Квадратные уравнения».

1. Решите уравнения:

а) х 2 – 6х + 5 = 0; (по формуле четного коэффициента b)

в) 6х 2 + х – 7 = 0;

2. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см 2 .

Найдите стороны прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + рх – 18 =0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 9 и – 4.

Контрольная работа №5 по алгебре 8 класс: «Квадратные уравнения».

1. Решите уравнения:

а) 5х 2 + 8х – 4 = 0; (по формуле четного коэффициента b)

б) х 2 – 3х = 0; в) 3х 2 + х – 30 = 0; г) 7х 2 – 28 = 0.

2. Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь 55 см 2 .

3. Определите значение у, при которых верно равенство:

4. Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а:

5. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: – 3 и .

Контрольная работа №5 по алгебре 8 класс: «Квадратные уравнения».

1. Решите уравнения:

а) 7х 2 + 6х – 1 = 0; (по формуле четного коэффициента b)

б) 3х 2 + 2х = 0; в) 2х 2 – х + 11 = 0; г) 2х 2 – 18 = 0.

2. Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь 51 см 2 .

3. Один из корней уравнения х 2 +11х +q = 0 равен – 7. Найдите второй корень и число q.

4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: – 2 и .

Контрольная работа №5 по алгебре 8 класс: «Квадратные уравнения».

1. Решите уравнения:

а) х 2 + х = 90; (по теореме Виета)

б) – 4х = 7х 2 ; в) х 2 + х – 10 = 0; г) х 2 + 4х + 5 = 0.

2. Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь листа составила 24 м 2 . Найдите первоначальную площадь листа.

3. Разность корней уравнения 2х 2 – 5х + с = 0 равна 1,5. Найдите с.

4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: и

Контрольная работа №5 по алгебре 8 класс: «Квадратные уравнения».

1. Решите уравнения:

а) х 2 – х = 110; (по теореме Виета)

б) – 3х 2 = 11х; в) х 2 – х – 3 = 0; г) х 2 – 2х + 3 = 0.

2. От прямоугольного листа картона длиной 16 см отрезали квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшегося прямоугольника равна 60 см 2 . Найдите ширину листа картона.

3. Разность корней уравнения 2х 2 – 3х + с = 0 равна 2,5. Найдите с.

4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: и

Проверочный тест по теме

«Квадратные уравнения» (8 класс)

А1. Чему ранен дискриминант квадратного уравнения -7х + 4 + 2х2 =0?

1) 30 2) 72 3) 17 4) -40

А2. Укажите число корней квадратного уравнения 5х2 + 9х + 17 = 0.

А3. При каком значении с квадратное уравнение 6х2 – 15х + с = 0 не имеет корней.

А4. Составьте квадратное уравнение по его корням х1 = -8, х2 = 7, используя теорему Виета.

В1. В уравнении х2 + рх + 24 =0 один из корней равен -2. Найдите второй корень и коэффициент р.

В2. При каком значении параметра а один из корней уравнения 3х2 – ах + а2 – 4 =0 равен 0?

А1. Чему ранен дискриминант квадратного уравнения -2х2 + 1 — 3х = 0?

А2. Укажите число корней квадратного уравнения 4х2 + 12х + 9 = 0.

А3. При каком значении с квадратное уравнение -2х2 + 8х — 5с = 0 не имеет корней.

А4. Составьте квадратное уравнение по его корням х1 = , х2 = , используя теорему Виета.

В1. В уравнении 2х2 + рх + 6 =0 один из корней равен -0,5. Найдите второй корень и коэффициент р.

В2. При каком значении параметра а один из корней уравнения х2 – 6х + 2а -1 = 0 равен 0?

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 693 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 859 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 49 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 842 395 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

§ 8. Квадратное уравнение и его корни

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 17.01.2019
• 266
• 1

• 17.01.2019
• 460
• 14

• 15.12.2018
• 282
• 0

• 14.12.2018
• 349
• 0

• 10.12.2018
• 696
• 0

• 07.12.2018
• 1409
• 2

• 02.12.2018
• 1375
• 2

• 06.11.2018
• 298
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 25.01.2019 62280
• DOCX 27.5 кбайт
• 910 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зайнутдинова Уркуят Абдулакимовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 10 месяцев
• Подписчики: 6
• Всего просмотров: 104551
• Всего материалов: 45

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теорема ВИЕТА❤. Контрольная № 5 . 8 класс. Часть 1.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Госдума рассматривает проект о регулировании «продленок» в школах

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📹 Видео

Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

8 класс. Квадратное уравнение и его корни. Алгебра.Скачать

Контрольная работа по алгебре 8 класса / Квадратные уравненияСкачать

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. Контрольная № 4. 8 класс.Скачать

5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 | КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ТЕОРЕМА ВИЕТА | АЛГЕБРА 8 КЛАСССкачать

Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.Скачать

Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теорема ВИЕТА❤. Контрольная № 5 . 8 класс. Часть 2.Скачать

Квадратное уравнение. Как решить? | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Квадратное уравнение. 8 класс.Скачать

8 КЛАСС | Подготовка к контрольной работе по теме квадратные уравнения | ЧАСТЬ 1Скачать

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числаСкачать