Контрольная работа 3 линейное уравнение линейное неравенство линейная функция (6 видео)

Контрольная работа «Линейные уравнения»

Содержание

Просмотр содержимого документа «Контрольная работа «Линейные уравнения»»
Контрольная работа № 3 по теме: «линейная функция».
Просмотр содержимого документа «Контрольная работа № 3 по теме: «линейная функция».»
Подготовка к контрольной работе по теме «Линейные уравнения, функция, неравенства»
📸 Видео

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа «Линейные уравнения»»

1. Решите уравнение:

а) 11х – 7 = 6х + 18; б) 3(5 – 3х) +3 = -6х + 4

2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 8 кг. муки, а во второй добавили 4 кг., то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

3. Решите уравнение:

а) ( 12у +18)(1,6 – 0,2у) = 0; б) 0,1(2х-3)=6-4(1,6-0,3х)

4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй – 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй – по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?

5. При каком значении а уравнение (а + 3) х = 12:

а) имеет корень, равный 6; б) не имеет корней?

1. Решите уравнение:

а) 9х – 8 = 4х + 12; б) 9 – 7(х+3) = 5 – 4х.

2. В первом ящике было в 4 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

3. Решите уравнение:

а) (8у – 12)(2,1 + 0,3у) = 0; б) 0,4(0,5х-2)=5,5-0,3(3х-1)

4. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раз больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?

5. При каком значении а уравнение (а — 2)х = 35:
а) имеет корень, равный 5; б) не имеет корней?

Видео:Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция. Контрольная работа №3 по алгебре.7 классСкачать

Контрольная работа № 3 по теме: «линейная функция».

Цели: проверить знания, умение решать задачи и навыки учащихся по теме «Линейная функция»; развивать логическое мышление учащихся; воспитывать внимание.

Оборудование: карточки с вариантами

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 3 по теме: «линейная функция».»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме: «Линейная функция».

Оборудование: карточки с вариантами.

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по четырем вариантам.

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 1;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).

2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 0.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 37 и у = –13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если х = 10;

б) значение х, при котором у = –6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; –3).

2. а) Постройте график функции у = –3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –38х + 15 и у = –21х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –5х + 8 и проходит через начало координат.

1. Функция задана формулой у = 5х + 18. Определите:

а) значение у, если х = 1;

б) значение х, при котором у = 3;

в) проходит ли график функции через точку С (–6; –12).

2. а) Постройте график функции у = 2х + 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 0.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –14х + 32 и у = 26х – 8.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2х + 9 и проходит через начало координат.

1. Функция задана формулой у = 2х – 15. Определите:

а) значение у, если х = 10;

б) значение х, при котором у = –5;

в) проходит ли график функции через точку K (10; –5).

2. а) Постройте график функции у = –3х – 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно –6.

3. В одной и той же системе координат постройте график функций:

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –10х – 9 и у = –24х + 19.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –8х + 11 и проходит через начало координат.

Рекомендации по оцениванию.

Задания 1–3 относятся к базовому уровню знаний по теме. Верное выполнение любых трех заданий оценивается отметкой «3». Для получения отметки «5» необходимо выполнить верно все пять заданий.

Решение заданий контрольной работы

а) Если х = 0,5, то у = 6 · 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22;

б) если у = 1, то 6х + 19 = 1;

7 = 7 – верно, значит, график функции проходит через точку
А (–2; 7).

Ответ: а) 22; б) –3; в) проходит.

Построим две точки, принадлежащие графику.

Если х = 0, то у = 2 · 0 – 4 = –4;

если х = 2, то у = 2 · 2 – 4 = 0.

3. а) у = –2х. Графиком является прямая, проходящая через начало координат и точку (2; –4).

б) у = 3. Графиком является прямая, проходящая через точку (0; 3) и параллельная оси х.

4. Решим уравнение:

х = 1, значит, абсцисса точки пересечения графиков функций равна 1. Найдем соответствующее значение ординаты:

если х = 1, то у = 47 · 1 – 37 = 10.

Точка пересечения имеет координаты (1; 10).

5. График параллелен прямой у = 3х – 7, значит, угловые коэффициенты равны. Так как прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, у = 3х.

а) Если х = –2,5, то у = 4 · (–2,5) – 30 = –10 – 30 = –40;

б) если у = –6, то 4х – 30 = –6;

–3 = –2 – неверно, значит, график функции не проходит через точку В (7; –3).

Ответ: а) –40; б) 6; в) не проходит.

Построим две точки, принадлежащие графику.

Если х = 0, то у = –3 · 0 + 3 = 3;

если х = 2, то у = –3 · 2 + 3 = –3;

б) Если у = 6, то х = –1.

3. а) у = 0,5х. Графиком является прямая, проходящая через начало координат и точку (4; 2).

б) у = –4. Графиком является прямая, проходящая через точку (0; –4) и параллельная оси х.

4. Решим уравнение:

х = 3, значит, абсцисса точки пересечения графиков функций равна 3.

Найдем соответствующее значение ординаты:

если х = 3, то у = –38 · 3 + 15 = –99.

Точка пересечения имеет координаты (3; –99).

5. График параллелен прямой у = –5х + 8, значит, угловые координаты равны. Так как прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, у = –5х.

а) Если х = 0,4, то у = 5 · 0,4 + 18 = 2 + 18 = 20;

б) если у = 3, то 5х + 18 = 3;

–12 = –12 – верно, значит, график функции проходит через точку
С (–6; –12).

Ответ: а) 20; б) –3; в) проходит.

Построим две точки, принадлежащие графику.

Если х = 0, то у = 2 · 0 + 4 = 4;

если х = –2, то 2 · (–2) + 4 = 0.

б) Если х = –1,5, то у = 1.

3. а) у = –0,5х. Графиком является прямая, проходящая через начало координат и точку (4; –2).

б) у = 5. Графиком является прямая, проходящая через точку (0; 5) и параллельная оси х.

4. Решим уравнение:

х = 1, значит, абсцисса точки пересечения графиков равна 1. Найдем соответствующее значение ординаты:

если х = 1, то у = –14 · 1 + 32 = 18.

Точка пересечения имеет координаты (1; 18).

5. График параллелен прямой у = 2х + 9, значит, угловые коэффициенты равны. Так как прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, у = 2х.

а) Если х = –3,5, то у = 2 · (–3,5) – 15 = –7 – 15 = –22;

б) если у = –5, то 2х – 15 = –5;

–5 = 5 – неверно, значит, график функции не проходит через точку
K (10; –5).

Ответ: а) –22; б) 5; в) не проходит.

Построим две точки, принадлежащие графику:

если х = 0, то у = –3 · 0 – 3 = –3;

если х = –2, то у = (–3) · (–2) – 3 = 3.

б) Если у = –6, то х = 1.

3. а) у = 2х. Графиком является прямая, проходящая через начало координат и точку (2; 4).

б) у = –4. Графиком является прямая, проходящая через точку (0; –4) и параллельная оси х.

4. Решим уравнение:

х = 2, значит, абсцисса точки пересечения графиков равна 2. Найдем соответствующее значение ординаты:

если х = 2, то у = –10 · 2 – 9 = –29.

Точка пересечения имеет координаты (2; –29).

5. График параллелен прямой у = –8х + 11, значит, угловые коэффициенты равны. Так как прямая проходит через начало координат, то это – прямая пропорциональность. Значит, у = –8х.

III. Итоги урока.

IV. Домашнее задание: повторить п. 8–10 и подготовиться к устному опросу.

Видео:Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать

Подготовка к контрольной работе по теме «Линейные уравнения, функция, неравенства»

Подготовка к контрольной работе

Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция

1. Выберите точку, принадлежащую графику функции :

2. Найдите значение функции при значении аргумента, равном 5.

3. Решите неравенства:

а) ;

б) .

4. Постройте график функции .

5. Катер за 4 часа проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 2 часа по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч.

6. Решите неравенства:

а) ;