Контрольная по теме решение уравнений 6 класс с ответами

10-я контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Тема «Решение уравнений и задач с помощью уравнений». Дети умеют решать многие типы задач логически и даже составлением пропорции. А сейчас они научились решать все те же задачи и новым способом — через составление уравнения с неизвестным. Знания по этой теме проверит контрольная работа номер 10.

Видео:МЕРЗЛЯК-6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N-10. ПО ТЕМЕ- РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙСкачать

Ответы к контрольной «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» 6 класс:

10-я контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Тема «Решение уравнений и задач с помощью уравнений». Дети умеют решать многие типы задач логически и даже составлением пропорции. А сейчас они научились решать все те же задачи и новым способом — через составление уравнения с неизвестным. Знания по этой теме проверит контрольная работа номер 10.

Видео:Решение уравнений, 6 классСкачать

Ответы к контрольной «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» 6 класс:

Вариант 1

Вариант 1

1. Решите уравнение 9х – 7 = 6x + 14.

2. За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий – на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?

Пусть х км прошли в 1–й день, тогда 2х км во 2–й день и х+6 км в 3–й день, а за три дня туристы прошли 38 км.
Составим уравнение:
х + 2х + х + 6 = 38
4х = 32
х = 8
Значит, 8 километров прошли туристы за первый день
Ответ: 8 км.

3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6 – 1,6(x– 4) = 3(7 – 0,4x); 2) (x – 2)/(x – 7) = 5/8.

1) 0,6 – 1,6(x – 4) = 3(7 – 0,4x);
0,6 – 1,6х + 6,4 = 21 – 1,2х;
–1,6х + 1,2х = 21 – 0,6 – 6,4;
–0,4х = 14;
х = –35.
Ответ: х = –35

2) (x – 2)/(x – 7) = 5/8;
8 * (х – 2) = 5 * (х – 7);
8х – 16 = 5х – 35;
8х – 5х = –35 + 16;
3х = –19;
х = –19/3;
х = –6 1/3.
Ответ: х = –6 1/3.

4. В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго – 22 т, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне вначале?

Пусть х т было в вагонах, тогда (х–12) т стало в первом, (х–22) т во втором, а в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором.
Составим уравнение:
х – 12 = 6(х – 22)
6х – х = –12 + 132
5х = 120
х = 24
Значит, по 24 т угля было в каждом вагоне вначале
Ответ: по 24 т.

5. Решите уравнение (12у + 18)(1,6 – 0,2y) = 0.

12у + 18 = 0 1,6 – 0,2у = 0
12у = –18 0,2у = 1,6
у = –3/2. у = 8.
Ответ: –1 1/2; 8.

Вариант 2

Вариант 2

1. Решите уравнение 11х – 9 = 4х + 19.

11х – 4х = 19 + 9
7х = 28
х = 28 : 7
х = 4
Ответ: х = 4.

2. За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую – на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?

Пусть х км отремонтировали за третью неделю, тогда (3х) км за первую неделю, (х+8) км за вторую неделю, а за три недели отремонтировали 58 км дороги.
Составим уравнение:
х + 3х + х + 8 = 58
5х = 50
х = 10.
Значит, 10 км дороги отремонтировали за третью неделю.
Ответ: 10 км.

3. Найдите корень уравнения: 1) 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4x + 1); 2) (x + 2)/9 = (x – 3)/2.

1) 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4x + 1);
5,6 – 6 + 1,2х = 1,6х + 0,4;
1,2х – 1,6х = 0,4 – 5,6 + 6;
–0,4х = 0,8;
х = –2.
Ответ: х = –2.

2) (x + 2)/9 = (x – 3)/2;
2 * (х + 2) = 9 * (х – 3);
2х + 4 = 9х – 27;
9х – 2х = 4 + 27;
7х = 31;
х = 31/7;
х = 4 3/7.
Ответ: х = 4 3/7.

4. На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго – 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?

Пусть х уток было на каждом озере, тогда (х – 29) уток осталось на первом озере, (х – 11) уток на втором озере, а на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором.
Составим уравнение:
7(х – 29) = х – 11
7х — 203 = х – 11
7х – х = –11 + 203
6х = 192
х = 32
Значит, по 32 утки было на каждом озере вначале.
Ответ: по 32 утки.

5. Решите уравнение (14у + 21)(1,8 – 0,3y) = 0.

14у + 21 = 0 1,8 – 0,3у = 0
14у = –21 0,3у = 1,8
у = –3/2 у = 1,8 : 0,3
у= –1 1/2 у = 6
Ответ: –1 1/2; 6.

Видео:Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)Скачать

Мерзляк 6 класс Контрольная 10

Мерзляк 6 класс Контрольная 10 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений». Методическое пособие для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Ответы только на Вариант 1.

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 10

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

К-10. Вариант 3

1. Решите уравнение 7х + 30 = 19х – 6.
2. За три дня Дима решил 37 математических задач. Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий — на 5 задач больше, чем в первый. Сколько задач решил Дима в первый день?
3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(х – 6) + 14,2 = 0,8(8 – х); 2) 10/(6 – х) = 4/(х + 2).
4. В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго — 31 кг, то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?
5. Решите уравнение (–2х – 5)(0,3х + 2,7) = 0.

К-10. Вариант 4

1. Решите уравнение 16х – 3 = 8х – 43.
2. Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?
3. Найдите корень уравнения: 1) –0,9(х – 4) – 3,3 = 0,6(2 – х); 2) (х + 3)/3 = (3 – х)/8.
4. На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?
5. Решите уравнение (7х – 2)(7х + 1,4) = 0.

Ответы только на Вариант 1

№ 1. Решите уравнение 13х + 10 = 6х – 4.
7x = –14. ОТВЕТ: x = –2.

№ 2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
Подсказка: x + 4x + (x – 3) = 75. ОТВЕТ: 13 кг.

№ 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,4(х – 3) + 2,5 = 0,5(4 + х); 2) (х – 4)/4 = (х + 3)/7.
ОТВЕТ: 1) 0,4х – 1,2 + 2,5 = 2 + 0,5х ==> 0,1x = –3,3 ==> x = –33;
2) (7•(х – 4))/28 = (4•(х + 3))/28 ==> 7x – 28 = 4x + 12 ==> 3x = 40 ==> x = 13 1 /₃.

№ 4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася – 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?
Подсказка: 400 + x = 200 + 5x. ОТВЕТ: по 450 руб.

№ 5. Решите уравнение (4у + 6) (1,8 – 0,2у) = 0.
4у + 6 = 0 и 1,8 – 0,2у = 0. ОТВЕТ: у = –1,5; 9.

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 10 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Видео:Контрольная работа по теме "Решение уравнений и задач через уравнения". Математика 6 классСкачать

Контрольная работа «Решение уравнений» (6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

К онтрольная работа по теме:

Контрольная работа по теме:

1. Решите уравнения:

а) 13х– 26 = -130; б) 5х −3 = 3х −11;

в)24(х +2) = 6(х −4); г)

Решите задачу с помощью уравнения:

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

1 . Решите уравнение:

а) 17х– 34 = –170; б) 7х + 5 = 9х – 11;

в) 5(х −6) = 15(х −8); г) .

Решите задачу с помощью уравнения:

2 . В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5. а) 3(0,4x + 7) – 4(0,8x – 3) = 2 ;

б) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11 ;

Контрольная работа по теме:

Контрольная работа по теме:

1. Решите уравнения:

а) 13х– 26 = -130; б) 5х −3 = 3х −11;

в)24(х +2) = 6(х −4); г)

Решите задачу с помощью уравнения:

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

1 . Решите уравнение:

а) 17х– 34 = –170; б) 7х + 5 = 9х – 11;

в) 5(х −6) = 15(х −8); г) .

Решите задачу с помощью уравнения:

2 . В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5. а) 3(0,4x + 7) – 4(0,8x – 3) = 2 ;

б) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11 ;

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 694 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 867 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 52 человека из 24 регионов

«Профессиональный имидж педагога: стереотипы и методы их преодоления»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

Видео:Итоговая контрольная работа по математике 6 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 839 480 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

42. Решение уравнений

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 11.05.2018
• 302
• 0

• 06.05.2018
• 462
• 1

• 06.05.2018
• 353
• 2

• 04.05.2018
• 408
• 0

• 02.05.2018
• 299
• 1

• 02.05.2018
• 339
• 0

• 28.04.2018
• 589
• 1

• 25.04.2018
• 532
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.05.2018 53183
• DOCX 40.5 кбайт
• 1398 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шалаева Луиза Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 8 лет и 1 месяц
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 690528
• Всего материалов: 334

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 классСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Брянской области часть школ переводят на дистанционное обучение

Время чтения: 0 минут

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📽️ Видео

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .Скачать

Решение уравнений - математика 6 классСкачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ. Контрольная № 10. 6 класс.Скачать

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по математике. 6 классСкачать

Контрольная работа по теме "Уравнения", 6 класс.Скачать

Пропорция. Основное свойство пропорции. Практическая часть - решение задачи. 2 часть. 6 класс.Скачать

6 класс, 42 урок, Решение уравненийСкачать

Решить уравнение - Математика - 6 классСкачать

Решение задач с помощью уравнений. 6 классСкачать

Математика 6 класс. Решение задач на составление уравненийСкачать

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Виленкин. 6 класс за 100 минут. Математика: теория чисел, дроби, уравненияСкачать