Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов

Урок геометрии в 8 классе по теме «Уравнения окружности и прямой»
методическая разработка (геометрия, 8 класс) по теме

Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов

Урок по теме «Уравнения окружности и прямой» в 8 классе сопровождается мультимедийной презентацией, которая используется на этапе актуализации знаний и на этапе проверки самостоятельной работы. Подробное использование презентации описано в конспекте урока.

Видео:8 класс. Геометрия. Уравнение прямой. 14.04.2020Скачать

8 класс. Геометрия. Уравнение прямой. 14.04.2020

Скачать:

ВложениеРазмер
Urok_geometrii_v_8_klasse_po_teme.docx305.3 КБ
Prilozhenie_1.docx13.56 КБ
Prilozhenie_2.docx14.79 КБ
Prilozhenie_3.docx161.51 КБ
Uravneniya_pryamoy_i_okruzhnosti.ppt502.5 КБ

Видео:УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ на плоскости 8 и 9 классСкачать

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ на плоскости 8 и 9 класс

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия №87» г. Саратов

Конспект урока по геометрии в 8 классе

«Уравнения окружности и прямой»

подготовила учитель математики высшей квалификационной категории Манина Светлана Вячеславовна

Урок геометрии в 8 классе по теме «Уравнения окружности и прямой»

Урок рассчитан на 45 минут и направлен на закрепление знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении тем «Уравнение прямой» и «Уравнение окружности»; на то, чтобы учить детей на основании теоретических знаний с помощью логических рассуждений находить верный путь решения задач. Урок поддержан авторской мультимедийной презентацией.

  1. дидактические: отработка ЗУН, приобретенных при изучении данной темы;
  2. развивающие: развитие логического мышления, воображения, творческих способностей;
  3. воспитательные: воспитывать аккуратность записей, культуру речи, самостоятельность.

Тип урока: закрепление ЗУН.

Оборудование: компьютер, мультимедийная приставка.

Время урока: 45 минут

  1. Организационный момент.

2. Устная работа (актуализация знаний)

№1. Составьте уравнение окружностей, изображенных на рисунках:

Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов

№2. Определите координаты центра и диаметр окружности, заданной уравнением:

№3 . Определите взаимное расположение окружностей ω1O1;R1 и ω2O2;R2 , если O12;3 , O26;6 и:

№4. Составьте уравнения прямых, изображенных на рисунках:

№5. Найдите несоответствие геометрической иллюстрации данным задачи:

а) касаются внешним образом;

б) не имеют общих точек ;

прямая и окружность не должны иметь общих точек.

прямая и окружность должны пересекаться.

прямая и окружность должны касаться.

3. Решение задач.

№1. Используя геометрические соображения, составьте уравнение окружности, проходящей через началоо координат и точки (6;0) и (0;8).

1) Так как точки A, O и B принадлежат окружности, то они равноудалены от центра этой окружности.

2) Учитывая, что точки, лежащие на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалены от концов этого отрезка, проведем две прямые l и m , такие что: .

3) , следовательно точка — центр окружности.

4) Найдем радиус окружности: .

5) Составим уравнение окружности с центром в точке и радиусом :

Дополнительое устное задание: составьте уравнение касательной к этой окружности, если известно, что она параллельна оси Ox .

№2. Докажите, что линия, заданная уравнением x2+6x+y2=0 , является окружностью. Является ли отрезок AB, где A-1;5,, B-5;-5 , диаметром этой окружности?

  1. Преобразуем левую часть уравнения

x2+6x+y2= x2 +6x+9+ y2 — 9=x+32+y2 — 9 . Тогда исходное уравнение примет вид x+32+y2=9 , а это – уравнение окружности с центром в точке -3;0 и радиусом равным 3.

  1. Вычислим координаты середины отрезка AB :

x=-1-52=-3;y=5-52=0 , т.е. координаты середины отрезка AB совпадают с координатами центра заданной окружности.

  1. Докажем, что точка A , например, принадлежит окружности.

Подставим координаты точки A в уравнение окружности, получим:

9=9 — верное числовое равенство, значит точка A принадлежит заданной окружности, а отрезок AB является ее диаметром.

Совместное решение задачи; одного ученика вызвать к доске для оформления решения задачи.

Поскольку существует две таких касательных, то их уравнения:

Обсудить ход решения задачи с классом (фронтальная беседа). Примерные вопросы:

  1. Как можно доказать, что перед вами уравнение окружности?
  2. Какой отрезок называется диаметром окружности?
  3. Какими свойствами обладает диаметр?
  4. Любой ли отрезок, середина которого совпадает с центром окружности, может являться диаметром этой окружности?

Дети самостоятельно решают задачу; для проверки правильности решения к скрытой доске вызвать одного ученика.

4. Домашнее задание .

  1. Повторить весь теоретический материал по темам «Уравнение прямой», «Уравнение окружности».
  2. Решить задачи:

№1. Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку 2;3 .

№2. Найдите точки пересечения окружности

x2+y2=1 с прямой: а) y=3x+1 , б) y=kx+1 .

№3. Найдите периметр треугольника ABC , у которого точка A2;3 — центр окружности радиуса 2, точка B — центр окружности x2-12x+y2-6y+36=0 , а точка C – одна из точек пересечения данных окружностей.

Ответ: P ∆ ABC=9 кв . ед .

Обязательное задание дома выполняют все ученики, а дополнительное задание – по желанию. Можно рассмотреть вариант отдельного оценивания этой задачи.

Ранее учащимся было предложено задание: составить и решить задачу по темам «Уравнение окружности», «Уравнение прямой».

Задача №3 домашней работы – это задача, придуманная одним из учеников.

  1. Самостоятельная работа обучающего характера.

Самостоятельная работа проводится в форме теста, состоящего из двух частей: тестовой и части с подробной записью решения. Тексты заданий следует раздать ученикам во время комментариев к домашнему заданию.

Работу учащиеся выполняют на двойных листах.

В журнал следует поставить оценки тем ученикам, которые довольны своим результатом, поскольку самостоятельная работа носит обучающий характер.

После того, как ученики сдадут свои работы, при наличии времени можно осуществить мгновенную проверку ( слайд 13 )

Список использованной литературы

  1. Костаева Т.В. Геометрия. Тетрадь с печатной основой 8 класс Изд. 2-ое, доп. И перераб. – Саратов: МВУИП «Сигма — плюс», 1996.
  2. Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы / П.И. Алтынов, Л.И. Звавич, А.И. Медяник и др. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2000.
  3. Иллюстрации автора, выполнены в программах GeoGebra WebStart и 1C Математический конструктор 3.0.

Видео:9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямой

Предварительный просмотр:

Задачи для урока по теме «Уравнения окружности и прямой»

№1. Используя геометрические соображения, составьте уравнение окружности, проходящей через началоо координат и точки (6;0) и (0;8).

№2. Докажите, что линия, заданная уравнением x2+6x+y2=0 , является окружностью. Является ли отрезок AB, где A-1;5,, B-5;-5 , диаметром этой окружности?

Задачи для урока по теме «Уравнения окружности и прямой»

№1. Используя геометрические соображения, составьте уравнение окружности, проходящей через началоо координат и точки (6;0) и (0;8).

№2. Докажите, что линия, заданная уравнением x2+6x+y2=0 , является окружностью. Является ли отрезок AB, где A-1;5,, B-5;-5 , диаметром этой окружности?

Задачи для урока по теме «Уравнения окружности и прямой»

№1. Используя геометрические соображения, составьте уравнение окружности, проходящей через началоо координат и точки (6;0) и (0;8).

№2. Докажите, что линия, заданная уравнением x2+6x+y2=0 , является окружностью. Является ли отрезок AB, где A-1;5,, B-5;-5 , диаметром этой окружности?

Задачи для урока по теме «Уравнения окружности и прямой»

№1. Используя геометрические соображения, составьте уравнение окружности, проходящей через началоо координат и точки (6;0) и (0;8).

№2. Докажите, что линия, заданная уравнением x2+6x+y2=0 , является окружностью. Является ли отрезок AB, где A-1;5,, B-5;-5 , диаметром этой окружности?

Задачи для урока по теме «Уравнения окружности и прямой»

№1. Используя геометрические соображения, составьте уравнение окружности, проходящей через началоо координат и точки (6;0) и (0;8).

№2. Докажите, что линия, заданная уравнением x2+6x+y2=0 , является окружностью. Является ли отрезок AB, где A-1;5,, B-5;-5 , диаметром этой окружности?

Задачи для урока по теме «Уравнения окружности и прямой»

№1. Используя геометрические соображения, составьте уравнение окружности, проходящей через началоо координат и точки (6;0) и (0;8).

№2. Докажите, что линия, заданная уравнением x2+6x+y2=0 , является окружностью. Является ли отрезок AB, где A-1;5,, B-5;-5 , диаметром этой окружности?

Видео:Уравнение прямой. Видеоурок 6. Геометрия 9 классСкачать

Уравнение прямой. Видеоурок 6. Геометрия 9 класс

Уравнение прямой. Геометрия 8 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Учитель: Разгильдеева В.А. Дата: 1.02.2018

Тема урока : Уравнение прямой

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Цели урока: Дидактические цели:

Оптимально использовать методы обучения, соответствующие возрасту и развитию учащихся, для формирования знаний по изучаемой на уроке теме.

1.Создать условия для развития познавательной деятельности учащихся;

2.Способствовать формированию умений переносить знания в новую ситуацию;

3.Развивать математический кругозор, мышление и речь, внимание и память.

Содействовать воспитанию интереса к геометрии, формировать у учащихся умение осмысленно, целенаправленно организовывать на уроке свою деятельность, осознавать значимость каждого шага для себя;

I. Проверка домашнего задания

Проверить наличие выполненных домашних заданий и ответить на вопросы, которые возникли у учеников во время их выполнения.

II. Анализ результатов самостоятельной работы

III. Восприятие и осознание нового материала

Докажем, что любая прямая в декартовых координатах имеет уравнение ax + by + c = 0, где а, b, с — некоторые числа, а х и у — переменные координаты точки А(х; у), принадлежащей прямой.

Как и при составлении уравнения круга, обратимся к такого свойства прямой, которые имеют точки этой прямой, то есть: точки, равноудаленные от двух данных точек В и С, лежат на прямой (срединном перпендикуляре к отрезка ВС), которая перпендикулярна к ВС и проходит через середину отрезка ВС.

Пусть h — произвольная прямая на плоскости и А(х; у) — точка этой прямой. Проведем какую-нибудь прямую, перпендикулярную к прямой h, и отложим на ней от точки Dпересечения с прямой h равные отрезки (рис. 143) BD и DC, где B(a1; b1), С(а2; b2).Оскільки АВ = АС, тогда АВ2 = АС2, или (x — a1)2 + (y — b1)2 = (x — a2)2 + (y — b2)2.

Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов

Упростим эту равность:

х2 — 2ха1 + Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов+ у2 — 2yb1 + Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов= х2 — 2ха2 + Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов+ у2 — 2уb2 + Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов, или-2хa1 + 2ха2 — 2yb1 + 2yb2 + Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов+ Конспект урока уравнение прямой 8 класс погореловКонспект урока уравнение прямой 8 класс погореловКонспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов= 0,

Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов, тогда имеем

ax + by + с = 0, где а = 2а2 — 2а1, b = 2b2 — 2b1, c = Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов+ Конспект урока уравнение прямой 8 класс погореловКонспект урока уравнение прямой 8 класс погореловКонспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов.

Следовательно, уравнение прямой имеет вид ах + bу + с = 0, где a, b, c — некоторые числа.

1) Найдите координаты точек пересечения с осями координат прямой:

в) 4х + 3y — 12 = 0.

2) Прямая задана уравнением 2х + у — 1 = 0. Какие из точек А(0; 0), В(1; -1), С(0; 1), D(1; 0) принадлежат прямой, а какие не принадлежат ей?

3) Постройте прямые:

IV. Закрепление и осмысление нового материала

1. Запишите прямой, проходящей через точку А(3; 4), которая:
а) параллельна оси Ох;

б) параллельна оси Оу;

в) проходит через начало координат.

2. Известно, что прямая у — ах — 3 = 0 проходит через точку А(-1; 1). Найдите значение а.

3. Запишите уравнение прямой АВ, если А(2; 3), В(3; 2).

Поскольку искомая прямая ах + bу + с = 0 проходит через точки А и В, то

Конспект урока уравнение прямой 8 класс погореловКонспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов Конспект урока уравнение прямой 8 класс погореловКонспект урока уравнение прямой 8 класс погореловКонспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов

Пусть с = -5, тогда а = 1, b = 1. Следовательно, х + у — 5 = 0 — уравнение искомой прямой.

Ответ, х + у — 5 = 0.

4. Концы диаметра А и В окружности имеют координаты А(-3; 2), В(1; 7). Составьте уравнение прямой, проходящей через центр окружности и перпендикулярна к диаметру. (Ответ. 8х + 10y — 37 = 0)

5. Докажите, что окружность (х + 2)2 + (y — 3)2 = 52 имеет с прямой х — 2у = 6 две общие точки. Найдите эти точки. (Ответ. (4; -1) и (-2,4; -4,2))

V. Домашнее задание

1. Изучить уравнение прямой.

2. Решить задачи.

1) Составить уравнения прямых, которые проходят через точки:

Видео:Уравнение прямой | Геометрия 7-9 класс #91 | ИнфоурокСкачать

Уравнение прямой | Геометрия 7-9 класс #91 | Инфоурок

Конспект урока Уравнение прямой

Конспект урока уравнение прямой 8 класс погорелов

Самоанализ урока геометрии в 8 классе

ФИО учителя: Жусупова Д.Б.

Тема урока: «Уравнение прямой»

Урок геометрии проведен в 8 классе на тему: «Уравнение прямой» Данная тема представлена в разделе геометрии 8 класса «Прямоугольная система координат на плоскости».

  • формирование целостной системы ведущих знаний по теме;
  • повышение мотивации учащихся за счет интеграции уроков математики и физики

Задачи урока:<img style="float: left; margin: 0 10px 5px 0;" src="file:///C:/Users/0B87

1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif» /><img style="float: left; margin: 0 10px 5px 0;" src="file:///C:/Users/0B87

Образовательные:

  • сформировать устойчивые представления об общем уравнении прямой и навыки решения задач;
  • вывести уравнение движения тела координатным способом;
  • способствовать эффективному развитию учебной деятельности построенной на переносе знаний в новые ситуации.

Развивающие:

  • развивать учебно-познавательные компетентности;
  • развивать образное и логическое мышление;
  • развивать коммуникативные компетенции.

Воспитывающие:

  • содействовать развитию личностного умения интегрировать знания на уроках математики и физики.

Оборудование к уроку:

Компьютеры, проектор, интерактивная доска, электронная презентация по теме урока, компьютерная программа «Master Funcdon» (построение графиков ), листы опроса, алгоритм «Комплексный подход к решению задач», файловые папки (электронная версия), учебник «Геометрия -8» (авторы И.Бекбоев, А. Абдиев, Ж. Кайдасов, Г.Хабарова, Алматы: изд-во «Мектеп», 2008г, опоры по физике («Физика и астрономия -9»( Р.Башарулы, Д.Казахбаева, У.Токбергенова, Н. Бекбасар.-2-е изд. – Алматы: Изд-во «Мектеп» , 2009)

Тип и структура урока:

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Вид урока: интегрированный

Структура данного урока построена из следующих характерных этапов:

1.Организационный момент

В человеческом обществе геометрия занимает исключительное положение, и другие науки не могут быть отделены от геометрии, известно, что практика рождается из тесного соединения математики и

физики. На уроке рассматривается перенос ранее изученных знаний по алгебре и физике на новый материал.

2. Этап подготовки к изучению нового материала через повторение.

На данном этапе актуализированы знания учащихся через контроль ранее усвоенных знаний. Учитель математики проводит разминку, позволяющую проверить домашнее задание, затем предлагает найти слово, спрятанное в заданиях. Учащиеся выполняют задания и записывают под каждым числом ту букву, которая ей соответствует по алфавиту.

Учащимся предлагается проанализировать графики окружностей и записать их уравнения. Задания разминки позволили указать координаты центров и радиусы окружностей, изображенных на рисунке и составить уравнение окружности. Форма организации контроля ранее усвоенных знаний позволяет отрабатывать навыки совместной деятельности учащихся в парах, группах.

3.Актуализация опорных знаний.

Учитель математики предлагает выполнить задания, которые способствуют формированию умений переносить опорные знания на новый учебный материал. С этой целью проводится математическое исследование: исследовать, как зависит от коэффициентов k и b положение прямой у=kx+b в координатной плоскости. Учащиеся демонстрируют результаты исследования с помощью инструментария интерактивной доски.

4.Этап ознакомления с новым материалом.

Новые знания, полученные учениками в ходе активного диалогового общения, позволили получить уравнение прямой, раскрыть геометрический смысл коэффициента к в уравнении, установить связь с алгеброй, выяснить, как расположена прямая относительно системы координат и записать соответствующее уравнение прямой.

5.Перенос знаний и их применение в новых условиях

Учащиеся, работая в команде показывают применение геометрических знаний в области литературы. С помощью программы «Master Funcdon». показывают геометрическую интерпретацию предложенных пословиц.

Учитель физики предлагает учащимся повторить физические понятия из раздела «Кинематика» и решить занимательную задачу, таким образом показывают применение уравнения прямой в физике при изучении равномерного прямолинейного движения. Учащиеся выводят уравнение движения тела координатным способом. Таким образом, устанавливается межпредметная связь геометрии с литературой, и физикой, с целью повышения уровня развития знаний и умений, учащихся путем более глубокого проникновения в области данных предметов.

6.Этап первичного закрепления учебного материала.

В процессе первичного закрепления учебного материала учащиеся ознакомились с алгоритмом комплексного подхода к решению задач. Им было предложено рассмотреть связь между уравнением прямой и уравнением равномерного движения тела. Таким образом, осуществляется перенос математических знаний в конкретную ситуацию.

Выполнение самостоятельной работы позволяет закрепить первичные знания учащихся по теме урока и стимулирует их к ответственности за результаты, требуя собранности, внимательности при выполнении заданий

Контроль усвоения материала осуществлялся в форме самоконтроля, обратной связи.

Реализация принципов обучения:

— принцип научности содержания учебного материала

— принцип систематичности и последовательности в овладении нового материала

— принцип доступности обучения ;

— принцип учета индивидуальных особенностей учащихся

Методы обучения соответствовали задачам урока

  • по источнику передачи знаний: словесные, наглядные, практические;
  • по уровню самостоятельности учащихся: проблемно-поисковые, методы самостоятельной работы, методы контроля и самоконтроля;
  • по аспекту мышления: продуктивные
  • по логическому мышлению: дедуктивные.

Методы, используемые на уроке, педагогически целесообразны.

Общие результаты урока:

На уроке использовались компьютеры, проектор, интерактивная доска, электронная презентация по теме урока, компьютерная программа «Master Funcdon» (построение графиков ), листы опроса, алгоритм «Комплексный подход к решению задач», файловые папки (электронная версия).

План урока выполнен, цели реализованы. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям дано с комментарием. Подведены итоги урока. Проведена рефлексия

💥 Видео

Уравнение прямой на плоскостиСкачать

Уравнение прямой на плоскости

Уравнение прямой.Скачать

Уравнение прямой.

Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Составляем уравнение прямой по точкам

Угловой коэффициент прямойСкачать

Угловой коэффициент прямой

Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать

Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"

Уравнение прямой. Урок 6. Геометрия 9 классСкачать

Уравнение прямой. Урок 6. Геометрия 9 класс

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙСкачать

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямой

Геометрия 9 класс (Урок№9 - Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№9 - Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.)

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

Угловой коэффициент в уравнении прямой. Геометрический смысл углового коэффициента. Геометрия 8 клСкачать

Угловой коэффициент в уравнении прямой. Геометрический смысл углового коэффициента. Геометрия 8 кл

Геометрия 8 класс. Открытый урок Зуевой Ирины ЮрьевныСкачать

Геометрия 8 класс. Открытый урок Зуевой Ирины Юрьевны

Уравнение окружности (1)Скачать

Уравнение окружности (1)

Как расставлять коэффициенты в уравнении реакции? Химия с нуля 7-8 класс | TutorOnlineСкачать

Как расставлять коэффициенты в уравнении реакции? Химия с нуля 7-8 класс | TutorOnline

Видеоурок "Общее уравнение прямой"Скачать

Видеоурок "Общее уравнение прямой"
Поделиться или сохранить к себе: