Конспект решение систем уравнений методом сложения (7 видео)

Тема урока «Способ сложения при решении систем линейных уравнений»
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Конспект урока алгебры «Решение систем уравнений способом сложения»
Урок алгебры по теме: «Решение систем линейных уравнений способом сложения»
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Математический софизм
4. Повторение изученного материала
5. Изучение нового материала
6. Закрепление материала
7. Задание повышенного уровня сложности
8. Домашнее задание
🎬 Видео

Видео:Решение систем уравнений методом сложенияСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
prezentatsiya_otkrytogo_uroka_sposob_slozheniya_pri_reshenii_sistem_lineynyh_uravneniy_-.pptm	2.86 МБ
hod_otkrytogo_uroka_sposob_slozheniya_pri_reshenii_sistem_lineynyh_uravneniy_-.docx	47.81 КБ

Предварительный просмотр:

Видео:Решение систем уравнений методом сложенияСкачать

Подписи к слайдам:

«Способ сложения при решении систем линейных уравнений» Учитель: Зинченко Елена Викторовна

Кто быстрее решит 1 2 –19 + 100 = 8 – 70 = : –3 = – 19 = – 13 = : 3 = + 6 = . –2 = –34 54 81 81 -62 -27 -27 -40 -40 -62 -27 -81 -81 -27

Задача по валеологии В 200 г сливочного содержится 0,3 мг витамина В1. Определите минимально необходимую массу продукта для удовлетворения суточной потребности в данном витамине, составляющей для подростка 1,3 мг. 1000 г коровьего молока содержит суточную норму потребления витамина В2 для подростка, составляющую 1,5 мг. Сколько миллиграммов этого витамина содержится в 100 г жирного творога, если содержание В2 в нем в два раза выше, чем в молоке? I II

Задача по валеологии I II х = 866,666 х = Ответ: 866,7 г масла Ответ: 0,3 мг

Для каждого предложения подберите окончание Устно

Решить систему уравнений — – значит найти все её решения или доказать , что решений нет. – значит найти значения букв, входящих в систему. – значит найти числа, обращающие каждое уравнение в верное равенство.

Существуют следующие способы решения систем у равнений… …способ подстановки. …графический , способ подстановки, способ сложения. …способ сложения. В чем состоит способ сложения?

3 x + y = 8 5 x – 2 y = 6 ? 1. Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами ∙2

3 x + y = 8 5 x – 2 y = 6 6х 2у 16 ? 2. Складываем почленно левые и правые части уравнений

3 x + y = 8 5 x – 2 y = 2у 16 6х 5х + 11 x = 22 6 + 2. Складываем почленно левые и правые части уравнений

11 x = 22 х = 2 ? 3. Решаем уравнение с одной переменной : 11

4. Находим соответствующее значение второй переменной 3 ∙ х + y = 8 у = 2 2 Ответ: (2;2)

Работа в группах

1. Решите систему уравнений способом сложения: (8; 1) 2. Решите систему уравнений способом сложения: (7; – 3) 3. Решите систему уравнений способом сложения: (2; – 3) 4. Решите систему уравнений способом сложения: (0; 1) 5. Решите систему уравнений способом сложения: (– 4; 3) 6. Решите систему уравнений способом сложения: (– 7; 4)

y x -10 -8 — 6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 1 2 3 4 5 6

Вопросы: – Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? – Какие вы знаете способы решения систем уравнений? – Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом сложения. – Какой способ решения систем самый лучший?

Домашнее задание: п. 44, повторить алгоритм сложения; № 1084 (а, в, д), № 1097 (б, г, е).

Спасибо за урок!

Видео:Как ЛЕГКО РЕШАТЬ Систему Линейный Уравнений — Метод СложенияСкачать

Предварительный просмотр:

Тема урока «Способ сложения при решении систем линейных уравнений»

упражнять учащихся в решении систем уравнений способом сложения; вырабатывать умения и навыки решения систем уравнений способом сложения (вычитания);
развивать познавательный интерес, развивать логическое мышление.

образовательная: выработать прочные навыки решения систем двух уравнений с двумя неизвестными, способствовать совершенствованию полученных знаний по данной теме;
развивающая: развитие внимания и логического мышления, памяти, активизация самостоятельной деятельности;
воспитательная: способствовать развитию творческой деятельности учащихся, любознательности.

Оборудование: Презентация, листы контроля, карточки для быстрого счета, карточки для работы в группах,

Ход урока:
I. Организационный момент. (2-3 минуты)

1. Здравствуйте ребята. (Ответ учащихся). Ребята, смотрите, на уроке у нас гости, давайте поприветствуем наших гостей. (Приветствие гостей)

2. Настрой на работу:

-Точечный массаж (массирование точки для активизации мыслительной деятельности); помассировать указательным пальцем правой руки впадину места соединения большого и указательного пальцев.

4. Слово учителя: Станет ли кто в наше время отрицать, что человек должен быть здоров и интеллектуально развит. Для развития умственных способностей, также как и для физического развития тоже необходимы упражнения. Это математические задачи. Сегодня вы посоревнуетесь в умении решать задачи, применяя смекалку и сообразительность, посетив страну «Здоровье».

Вы посетите станции «Математическая эстафета», «Тренажерная», «Здоровое питание», «Бассейн» и завершите свое путешествие во дворце «Здоровый образ жизни».

У вас на партах лежат «Листы контроля». В течение урока на каждой станции вы будете себя оценивать, заполняя листы по критериям, которые записаны в листах: + работал хорошо; +- были затруднения, — ни чего не получалось. А в последней ячейке «Рефлексия» вы отметите свое настроение.

Станция «Математическая эстафета»

II. Устная работа. (5 – 7 мин.) следить за осанкой

1. Игра «Кто быстрей решит»

Ребята сейчас поиграем в игру «Кто быстрей решит». У первого ученика в звене задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит пустая ячейка. Что скрывается в пустой ячейке, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, справится со своим заданием. Этот ответ и будет недостающим числом. Вы должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника перечеркивает работу всех остальных. Выигрывает то звено, которое быстрее заполнит карточку и выберет часть высказывания, которое потом записывают на доске. Должно получится: « Способ сложения при решении систем линейных уравнений».

Видео:9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать

Конспект урока алгебры «Решение систем уравнений способом сложения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Конспект урока по теме:

«Решение систем линейных уравнений. Способ сложения»

Тема урока: Решение систем линейных уравнений. Способ сложения

Тип урока: закрепление знаний и способов действий.

1) Образовательные: актуализировать опорные знания и способы действий при решении систем уравнений, добиваться осмысленного применения способа сложения при выполнении упражнений по образцу и в измененной ситуации;

2) Развивающие: развивать логическое мышление учащихся, вырабатывать умение сравнивать, делать выводы, делать самопроверку;

3) Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, внимательности, уверенности в себе, самостоятельности в работе.

Основные методы: устный опрос, беседа, письменные упражнения, самостоятельная работа

Организационный момент – 1 мин.

Проверка домашнего задания и актуализация знаний для работы на основном этапе – 10 мин.

Основной этап – 30 мин.

Подведение итогов урока – 3 мин.

Информация о домашнем задании 1 -мин.

Здравствуйте, ребята. Прошу садиться.

Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний

На прошлом уроке мы с вами познакомились еще с одним способом решения систем линейных уравнений – способом сложения. Сегодня на уроке мы будем применять полученные знания к решению более сложных систем линейных уравнений с двумя переменными. Прежде всего, давайте с вами вспомним все то, что изучили ранее. Просьба, при ответе поднимать руку. (Задаю вопросы по изученной теме, дети на них отвечают).

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? (Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство).

Что значит решить систему уравнений? (Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет).

Давайте теперь вспомним некоторые знания . (Записи на доске, решаем устно.)

Назовите три решения уравнения:

а) у = 2х+5; б) ху = 6

Проходит ли через точку М (1;3)

График уравнения: а) у = 3х б) 5х — 2у = -1; в) 0 * х + 4у = 13?

Пара чисел является решением уравнения х – 3у +7. Найдите неизвестное число в паре: (…,6), (0;…), (-5;…), (…,0).

Сколько способов решения систем линейных уравнений вы знаете? (Три).

Назовите, пожалуйста, эти способы. (Графический, способ подстановки и способ сложения).

В чем состоит способ сложения решения систем линейных уравнений с двумя переменными?

(При решении систем способом сложения поступаем следующим образом:

1) умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2) складываем почленно левые и правые части уравнений системы;

3) решаем получившееся уравнение с одной переменной;

4) находим соответствующее значение второй переменной).

Если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то с чего вы начинаете решение системы линейных уравнений? ( Если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то решение сразу начинается с почленного сложения уравнений)

Всегда ли способ сложения является лучшим способом решения систем уравнений? Всегда ли нужно его применять или можно воспользоваться другим способом решения систем уравнений?

( Способ сложения является лучшим способом решения систем уравнений, но не всегда. Если в одном из уравнений системы очень легко выразить одну из переменных, то лучше воспользоваться способом подстановки)

Хорошо. Молодцы! Теперь я вам предлагаю быстро в тетради самостоятельно решить систему уравнений способом сложения и ответ сказать вслух. У кого не возникло трудностей при выполнении домашнего задания, то вы решаете №636 (2-4), а все остальные решают №635(2-3)

Метод: опрос, самостоятельная работа.

Основной этап урока

Последовательно по два человека у доски решают следующие номера.

а) 40 x + 3 y = 10, б ) 5 x — 2 y = 1,

20 x — 7 y = 5. 15 x — 3 y = -3.

40 x + 3 y = 10, 5 x — 2 y = 1, | (-3)

20 x — 7 y = 5, | (-2) 15 x — 3 y = -3,

40 x + 3 y = 10, -15 x + 6 y = -3,

-40 x + 14 y = -10, 15 x — 3 y = -3,

40 x + 3 y = 10, 5 x — 2 y = 1,

40 x + 3*0 = 10, 5 x + 4 = 1,

Ответ: (1/4;0). Ответ: (-3/5;-2).

в) 10 x = 4.6 + 3 y, г) -3 b + 10 a -0.1 = 0,

4 y + 3.2 = 6 x, 15 a + 4 b — 2.7 = 0,

Решение: Решение:

10 x = 4.6 + 3 y, -3 b + 10 a -0.1 = 0,

4 y + 3.2 = 6 x, 15 a + 4 b — 2.7 = 0,

10 x — 3 y = 4.6, | (4) 10 a — 3 b = 0.1, | (4)

-6 x + 4 y = -3.2, | (3) 15 a + 4 b = 2.7, | (3)

40 x — 12 y = 18.4, 40 a — 12 b = 0.4,

-18 x + 12 y = -9.6, 45 a + 12 b = 8.1,

22 x = 8.8, 85 a = 8.5,

-6 x + 4 y = -3.2, 15 a + 4 b = 2.7,

x =0.4, a = 0.1,

-2.4 + 4 y = -3.2, 1.5 + 4 b = 2.7,

4 y = -0.8, 4 b = 1.2,

Ответ: (0.4;-0.2). Ответ: (0.1;0.3).

Следующий номер решает один ученик у доски.

Составьте уравнение вида y = kx + b , график которого проходит через точки А (8;-1) и В (-4;17).

Нам дано линейное уравнение, графиком которого является прямая. Если график проходит через данные точки А и В, то координаты этих точек – это значения переменных x и y . Подставляя координаты вместо переменных в уравнение, получаем систему уравнений, из которой мы находим неизвестные коэффициенты k и b :

-1 = 8 k + b ,

Перепишем систему в правильной форме.

8 k + b = -1,

3 b = 33,

Таким образом, уравнение имеет вид: y = -1.5 x + 11.

Ответ: y = -1.5 x + 11.

Анализ проделанной работы, выставление оценок.

• Сегодня на уроке мне понравилось…….

• Сегодня на уроке я узнал………

• Сегодня на уроке я научился……..

— Какие виды работы мы использовали?

— Как вы оцените работу ребят, подготовивших дома презентации?

• Повторение алгоритма решения линейных уравнений способом сложения.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Урок алгебры по теме: «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

Разделы: Математика

Цели урока:

формировать умение решать системы линейных уравнений способом сложения;

развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях;

воспитание навыков контроля и самоконтроля, развитие самостоятельности.

Видео:Алгебра 9 класс. Решение систем уравнения методом сложенияСкачать

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие и отчет дежурных.

2. Проверка домашнего задания

Записать систему, чтобы найти уравнения прямой, проходящей через точки (2;3) и (-3; -2).

3. Математический софизм

Докажем, что 8 = 6.

Ошибка заключается в том, что данная система не имеет решения, т. к. система несовместна. Графически это означает, что прямые y = 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают.

4. Повторение изученного материала

На предыдущих уроках мы рассмотрели следующие методы решения систем линейных уравнений: графический способ и способ подстановки.

2 ученика выходят к доске, остальные решают в тетрадях. (1 вариант – способом подстановки, 2 вариант – графически).

В чем заключается способ подстановки и графический способ? (Сформулировать правила). Учащиеся проверяют собственные решения в тетрадях с решениями на доске, за верные решения ставят в тетрадь оценку “5”.

5. Изучение нового материала

На сегодняшнем уроке мы изучим еще один способ решения систем – способ сложения. Как вы думаете, какие цели нашего урока? (Вывести алгоритм метода сложения и научиться применять его к решению систем).

Вернемся к нашей системе:

Если сложить первое уравнение со вторым, то получим уравнение 3x – y = 11.

Система не упростилась, но можно заметить, что пара (3; -2) – решение системы и решение этого уравнения, т.е. мы можем заменить любое уравнение системы на получившееся (3x-y = 11) уравнение. Получаем систему, равносильную первоначальной.

Мы получили важный вывод:

Если одно из уравнений системы заменить уравнением, полученным почленным сложением данных уравнений, то данная система будет равносильна первоначальной.

Обратите внимание, что, как и в способе подстановки, мы получили одно уравнение с одним неизвестным. Как сделать так, что бы такое уравнение получилось сразу? (Нужно домножить первое уравнение на 2 и сложить со вторым уравнением).

Итак, что мы сделали:

уравняли модули коэффициентов при одной переменной;
сложили уравнения, из получившегося уравнения нашли одну из переменных;
подставили найденное значение в одно из уравнений системы и нашли второе неизвестное.